NP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
0
PM
22 tháng 12 2016
\(P=\frac{\left(1^4+4\right)\left(5^4+4\right)\left(9^4+4\right)...\left(21^4+4\right)}{\left(3^4+4\right)\left(7^4+4\right)\left(11^4+4\right)...\left(23^4+4\right)}\)\(=\frac{\left(1+4\right)\left(4^2+1\right)\left(6^2+1\right)\left(8^2+1\right)\left(10^2+1\right)...\left(20^2+1\right)\left(\cdot22^2+1\right)}{\left(2^2+1\right)\left(4^2+1\right)\left(6^2+1\right)\left(8^2+1\right)\left(10^2+1\right)\left(12^2+1\right)...\left(22^2+1\right)\left(24^2+1\right)}\)
\(=\frac{1+4}{\left(2^2+1\right)\left(24^2+1\right)}=\frac{5}{5\left(24^2+1\right)}=\frac{1}{24^2+1}=\frac{1}{577}\)
PM
22 tháng 12 2016
cái bước tách ra bn nhân lại là có kết quả y chang, VD:
\(\left(5^4+4\right)=\left(4^2+1\right)\left(6^2+1\right)=629\)
31 tháng 8 2017
ta co dang tong quat cho tu so la : n^4+4=(n^2+2)^2=(n^2+2n+2)(n^2-2n+2)=[(n-1)^2+1][(n+1)^2+1]
Nen A=(0+1)(2^2+1)/(2^2+1)(4^2+1) . (4^2+1)(6^2+1)/(6^2+1)(8^2+1) .........(20^2+1)(22^2+1)/(22^2+1)(24^2+1) = 1/24^2+1=1/577
\(a^4+4=a^4+4a^2+4-4a^2=\left(a^2+2\right)^2-\left(2a\right)^2=\left(a^2-2a+2\right)\left(a^2+2a+2\right)\) \(=\left[\left(a-1\right)^2+1\right]\left[\left(a+1\right)^2+1\right]\)
Áp dụng công thức trên, ta có:
\(P=\frac{\left(0^2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(4^2+1\right)\left(6^2+1\right).....\left(20^2+1\right)\left(22^2+1\right)}{\left(2^2+1\right)\left(4^2+1\right)\left(6^2+1\right)\left(8^2+1\right).....\left(22^2+1\right)\left(24^2+1\right)}=\frac{1}{24^2+1}=\frac{1}{577}\)
Chúc bạn học tốt.