\(A=\frac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}-\sqrt{x-...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 7 2018

\(\frac{1}{\sqrt{2}}.A=\frac{\sqrt{\left(x-1\right)+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1}}{\sqrt{\left(2x-1\right)+2\sqrt{2x-1}+1}-\sqrt{\left(2x-1\right)-2\sqrt{2x-1}+1}}\)

                   \(=\frac{\sqrt{\left[\left(\sqrt{x-1}+1\right)\right]^2}+\sqrt{\left[\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2\right]}}{\sqrt{\left[\sqrt{2x-1}+1\right]^2}-\sqrt{\left[\left(\sqrt{2x-1}\right)-1\right]^2}}\)

                     \(=\frac{\left|\sqrt{x-1}+1\right|+\left|\sqrt{x-1}-1\right|}{\left|\sqrt{2x-1}+1\right|-\left|\sqrt{2x-1}-1\right|}\)

DO X>2 NÊN TOÀN BỘ BIỂU THỨC TRONG TRỊ TUYỆT ĐỐI ĐỀU DƯƠNG 

\(\frac{1}{\sqrt{2}}.A=\frac{2\sqrt{x-1}}{2}=\sqrt{x-1}\)

=>\(A=\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{2}}\)

21 tháng 8 2017

(14,78-a)/(2,87+a)=4/1

14,78+2,87=17,65

Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5

Mỗi phần có giá trị bằng 17,65/5=3,53

=>2,87+a=3,53

=>a=0,66.

21 tháng 8 2017

a,\(\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}\) +\(\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}\)

=\(\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\) (vi x>=8)

=\(\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2=2\sqrt{x-4}\)

b, \(\sqrt{x-1+2\sqrt{x\left(x-1\right)}+x}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+x}\)

=\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x}+\left|\sqrt{x-1}-\sqrt{x}\right|\)

=\(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}+\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\) =\(2\sqrt{x}\)

c,d sai dau bai hay sao y

5 tháng 12 2015

\(A=\frac{\sqrt{\left(x-1\right)+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1}}{\sqrt{\left(\sqrt{\left(x-1\right)+2\sqrt{x-1}+1}\right)}-\sqrt{\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1}}\)=\(\frac{\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}}{\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}}\)Vì x>/2

=\(\frac{\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1}{\sqrt{x-1}+1-\sqrt{x-1}+1}=\frac{2\sqrt{x-1}}{2}=\sqrt{x-1}\)

3 tháng 9 2016

a) \(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(x-2\sqrt{xy}+y\right)\)

\(=x-\sqrt{xy}+y-x+2\sqrt{xy}-y=\sqrt{xy}\)

b) \(\sqrt{\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}}=\frac{\left|\sqrt{x}-1\right|}{\sqrt{x}+1}\)

c) \(4x-\sqrt{8}+\frac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}=4x-\sqrt{8}+\frac{\sqrt{x^2\left(x+2\right)}}{x+2}=4x-\sqrt{8}+x=5x-\sqrt{8}\)

- Thanks bạn nhé!!!

27 tháng 5 2017

\(B=\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}-\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}\)

\(B^2=x+\sqrt{x^2-1}+x-\sqrt{x^2-1}-2\sqrt{\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)}\)

\(B^2=2x-2\sqrt{x^2-x^2+1}\)

\(B^2=2x-2\)

\(\Rightarrow B=\sqrt{2x-2}\)

27 tháng 5 2017

\(C=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1}\left(ĐK:x\ge1\right)\)

\(C=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}-\sqrt{x-1}\)

\(C=\sqrt{x-1}+1-\sqrt{x-1}=1\)

8 tháng 11 2021

\(A=\left(a-1\right)\sqrt{\frac{a}{a-1}}+\sqrt{a\left(a-1\right)}-a\sqrt{\frac{a-1}{a}}\)

\(A=\sqrt{\left(a-1\right)^2.\frac{a}{a-1}}+\sqrt{a\left(a-1\right)}-\sqrt{a^2.\frac{a-1}{a}}\)

\(A=\sqrt{\left(a-1\right)a}+\sqrt{a\left(a-1\right)}-\sqrt{a\left(a-1\right)}\)

\(A=\sqrt{a\left(a-1\right)}\)