TL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PK
18 tháng 8 2016
a/ \(2\sqrt{40\sqrt{12}}-2\sqrt{\sqrt{75}}-3\sqrt{5\sqrt{48}}=2\sqrt{4.2.5\sqrt{4.3}}-2\sqrt{\sqrt{25.3}}-3\sqrt{5\sqrt{16.3}}\)
= \(2.2\sqrt{2.5.2\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\sqrt{5.4\sqrt{3}}=4.2\sqrt{5\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3.2\sqrt{5\sqrt{3}}\)
= \(\sqrt{5\sqrt{3}}\left(8-2-6\right)=\sqrt{5\sqrt{3}}.0=0\)
PK
18 tháng 8 2016
b/ \(2\sqrt{8\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\sqrt{20\sqrt{3}}=2\sqrt{2.4\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\sqrt{4.5\sqrt{3}}\)
= \(4\sqrt{2\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-6\sqrt{5\sqrt{3}}=4\sqrt{2\sqrt{3}}-8\sqrt{5\sqrt{3}}\)
14 tháng 6 2017
a) \(\sqrt{2-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2.\sqrt{3}.1+1^2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\)b) Tương tự câu a) nhân \(\sqrt{2}\)vào.......\(\sqrt{3+\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2+2.\sqrt{5}.1+1^2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}\)
c) \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2.\sqrt{5}.1+1^2}=\sqrt{5}-1\)
d) \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2+2.\sqrt{5}.2+2^2}=\sqrt{5}+2\)
P/s: Những chỗ khi khai căn do OnlineMath k có dấu trị tuyệt đối nên mình k nhập đc. Nhưng các biểu thức đó tất cả đều dương nên k cần đổi dấu. Mong các bạn thông cảm nhé!
20 tháng 7 2016
\(\frac{\sqrt{9-4\sqrt{5}}}{2-\sqrt{5}}\)
= \(\frac{\sqrt{2^2-2\sqrt{5}2+\sqrt{5^2}}}{2-\sqrt{5}}\)
= \(\frac{\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}{2-\sqrt{5}}\)
= \(\frac{\sqrt{5}-2}{2-\sqrt{5}}\)
= -1
Chúc bạn làm bài tốt :)
16 tháng 8 2017
b, \(\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}\) = \(\frac{\sqrt{3}\left(2-\sqrt{3}\right)-\sqrt{3}\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}\)=\(\frac{2\sqrt{3}-3-2\sqrt{3}-3}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}\)=\(\frac{-6}{4-3}\)=-6
16 tháng 8 2017
c,\(\frac{2}{\sqrt{5}-2}-\frac{2}{\sqrt{5}+2}\)=\(\frac{2\left(\sqrt{5}+2\right)-2\left(\sqrt{5}-2\right)}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}\)=\(\frac{2\sqrt{5}+4-2\sqrt{5}+4}{\sqrt{5}^2-2^2}\)=\(\frac{8}{1}\)=8
NC
3 tháng 10 2020
a) Ta có: \(\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\sqrt{2}-\sqrt{5}\)
\(=\left(-\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\sqrt{2}-\sqrt{5}\)
\(=-2+2\sqrt{5}-\sqrt{5}\)
\(=-2+\sqrt{5}\)
NC
3 tháng 10 2020
b) \(\left(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}-\frac{3}{2}\sqrt{2}+\frac{4}{5}\sqrt{200}\right)\div\frac{1}{8}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{2}}{4}-\frac{3\sqrt{2}}{2}+8\sqrt{2}\right)\cdot8\)
\(=\frac{27\sqrt{2}}{4}\cdot8\)
\(=54\sqrt{2}\)
Áp dụng HĐT: \(\left(a+b\right)^3=a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3\)
\(A=\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\)
=> \(A^3=2+\sqrt{5}+3.\sqrt[3]{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}.A+2-\sqrt{5}\)
\(=4-3A\)
=> \(A^3+3A-4=0\)
<=> \(\left(A-1\right)\left(A^2+A+4\right)=0\)
<=> \(A=1\)
p/s: chúc bạn học tốt