K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CD
1
23 tháng 7 2021
Đặt \(A=\sqrt[3]{4-2\sqrt{6}}+\sqrt[3]{4+2\sqrt{6}}\)
\(\Rightarrow A^3=4-2\sqrt{6}+4+2\sqrt{6}+3\left(\sqrt[3]{4+2\sqrt{6}}+\sqrt[3]{4-2\sqrt{6}}\right)\sqrt[3]{4+2\sqrt{6}}\sqrt[3]{4-2\sqrt{6}}=8-6A\)
\(\Rightarrow A^3+6A-8=0\).
Giải pt bậc 3 này ta được \(A\approx1,107\).
P/s: Bài này có vấn đề vì pt bậc 3 này muốn giải dc phải dùng công thức nghiệm?
LH
1
18 tháng 9 2021
\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left|2+\sqrt{2}\right|-\left|2-\sqrt{2}\right|\)
\(=2+\sqrt{2}-2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 5 2021
Lời giải:
\(\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}=\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-(\sqrt{3}+1)}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{2-\sqrt{3}}}=\sqrt{6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}}=\sqrt{6+2(\sqrt{3}-1)}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}=\sqrt{3}+1\)
23 tháng 7 2023
1: =3+căn 2-3+căn 2
=2căn 2
2: =(căn 3-2)(căn 3+2)
=3-4=-1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
17 tháng 7 2023
1) \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{2^2+2\cdot2\cdot\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{2^2-2\cdot2\cdot\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=\left|2+\sqrt{5}\right|-\left|2-\sqrt{5}\right|\)
\(=2+\sqrt{5}+2-\sqrt{5}\)
\(=4\)
2) \(\sqrt{12-6\sqrt{3}}+\sqrt{12+6\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{3^2-2\cdot3\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{3^2+2\cdot3\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(3+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left|3-\sqrt{3}\right|+\left|3+\sqrt{3}\right|\)
\(=3-\sqrt{3}+3+\sqrt{3}\)
\(=6\)
G
1
28 tháng 6 2023
a: \(=\dfrac{6+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}+2+\sqrt{2}}+\dfrac{6-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}-2+\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{6+4\sqrt{2}}{2+2\sqrt{2}}+\dfrac{6-4\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-2}\)
\(=\dfrac{3+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}+\dfrac{3-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\)
=căn 2+1+căn 2-1=2căn 2
b: \(=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{3+\sqrt{3}}+\sqrt{3}-\sqrt{3+\sqrt{3}}}{1-\sqrt{3}-1}=\dfrac{-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=-2\)
28 tháng 6 2023
bạn ơi cho mình hỏi câu b chi tiết hơn đước ko ạ
mình chưa hiểu lắm
NX
0
\(=\sqrt{4+2-4\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{2^2-2.2.\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=2-\sqrt{2}\)
\(\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{2-4\sqrt{2}+4}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2-2\cdot2\cdot\sqrt{2}+2^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}-2\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{2}-2\right|\)
\(=-\left(\sqrt{2}-2\right)=2-\sqrt{2}\)( vì \(\sqrt{2}< 2\))