\(\frac{19...9}{99...95}\) với n chữ số 9 ở tử và n chữ số 9 ở mẫu .
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 12 2016

Ta có : \(19=20-1=2.10-1\)

\(199=200-1=2.10^2-1\)

\(...\)

\(19..9=2.10^n-1\)

Ta lại có : \(95=100-5=10^{1+1}-5\)

\(995=1000-5=10^{2+1}-5\)

\(...\)

\(9...95=10^{n+1}-5\)

Vậy : \(\frac{19...9}{99...95}=\frac{2\left(10^n-\frac{1}{2}\right)}{10\left(10^n-\frac{1}{2}\right)}=\frac{1}{5}.\)

6 tháng 2 2019

Bài giải:

Ta có: 1+2+...+9/10+11+...+19 =45/145 =9/29 

Gọi các số cần bỏ trên tử và dưới mẫu của phân số trên lần lượt là m và n (m,n∈N,1≤m≤9,10≤m≤19)).

Khi đó ta có: 45−m/145−n =9/29 ⇒m/n =9/29 

Do 1≤m≤9⇒m=9.

Vậy thì n=29 (Vô lý)

Vậy không có số nào thỏa mãn điều kiện trên.

8 tháng 7 2018

ta có: \(A=\frac{1+2+3+...+9}{11+12+13+...+19}\)

\(A=\frac{\left(9+1\right).9:2}{\left(19+11\right).9:2}=\frac{45}{135}=\frac{1}{3}\)

Gọi 1 hạng tử cần xóa ở tử là: x; 1 hạng tử cần xóa ở mẫu là y

ta có: \(\frac{45-x}{135-y}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\left(45-x\right).3=\left(135-y\right).1\)

135 - 3x = 135 - y

=> -3x = -y => 3x = y

mà \(11\le y\le19\)

=> \(11\le3x\le19\) ( vì \(1\le x\le9\))

\(\Rightarrow x\in\left\{4;5;6\right\}\)

nếu x = 4 => y = 3.4 => y = 12 (TM)

nếu x = 5 => y = 3.5 => y = 15 (TM)

nếu x =  6 => y = 3.6 => y = 18 (TM)

KL:...

8 tháng 7 2018

Dễ thấy A=1/3

Vì vậy, để phân số mới bằng phân số cũ thì ta cần xóa ở tử số hạng a, và ở mẫu số hạng 3a

Đến đây ta có nhiều cách xóa, chẳng hạn xóa 6 ở tử và 18 ở mẫu

Ta có thể viết: \(\frac{37+n}{99-n}=\frac{3}{5}\)

Mặc dù vậy nhưng tổng của tử và mẫu k đổi

Tổng ban đầu là:

37 + 99 = 136

Như vậy 136 tương ứng với 3 + 5 = 8 phần ở phân số mới

Tử mới là:

136 : 8 x 3 = 51

Như vậy n = 51 - 37 = 14

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!! 

8 tháng 10 2016

1)\(\frac{2}{9}=0,\left(2\right)\)                         

   \(\frac{3}{9}=0,\left(3\right)\)

2) a) 0,1234567

b) 10,2345

c) 12,034

13 tháng 10 2016

1 > 

\(\frac{2}{9}=0,222...=0,\left(2\right)\)

\(\frac{3}{9}=0,333...=0,\left(3\right)\)

2>

a) \(0,1234567\)

b) \(10,2345\)

c)\(10,234\)