Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,N\left(x\right)=x^2+3x^4-2x-x^2+2x^3=3x^4+2x^3+\left(x^2-x^2\right)-2x\\ =3x^4+2x^3-2x\\ P\left(x\right)=-8+5x-6x^3-4x+6=-6x^3+\left(5x-4x\right)+\left(-8+6\right)\\ =-6x^3+x-2\)
Bậc của N(x) là 4
Bậc của P(x) là 3
\(b,P\left(x\right)+N\left(x\right)=3x^4+2x^3-2x-6x^3+x-2\\ =3x^4+\left(2x^3-6x^3\right)+\left(-2x+x\right)-2\\ =3x^4-4x^3-x-2\)
\(c,B\left(x\right)=-2x^2\left(x^3-2x+5x^2-1\right)\\ =\left(-2x^2\right).x^3+\left(-2x^2\right).\left(-2x\right)+\left(-2x^2\right).5x^2+\left(-2x^2\right).\left(-1\right)\\ =-2x^5+4x^3-10x^4+2x^2\\ =-2x^5-10x^4+4x^3+2x^2\)
Bài 1:
a) \(3x^2\left(2x^3-x+5\right)-6x^5-3x^3+10x^2\)
\(=6x^5-3x^3+10x^2-6x^5-3x^3+10x^2\)
\(=10x^2+10x^2\)
\(=20x^2\)
b) \(-2x\left(x^3-3x^2-x+11\right)-2x^4+3x^3+2x^2-22x\)
\(=-2x^4+6x^3+2x^2-22x-2x^4+3x^3+2x^2-22x\)
\(=-4x^4+9x^3+4x^2-44x\)
a) A(x) = 2x3 + 5 + x2 - 3x - 5x3 - 4
= 2x3 - 5x3 + x2 - 3x + 5 - 4
= -3x3 + x2 - 3x + 1
B(x) = -3x4 - x3 + 2x2 + 2x + x4 - 4 - x2
= -3x4 + x4 - x3 + 2x2 - x2 + 2x - 4
= -2x4 - x3 + x2 + 2x - 4
b)
H(x) = A(x) - B(x)
H(x) = (-3x3 + x2 - 3x + 1) - (-2x4 - x3 + x2 + 2x - 4)
= -3x3 + x2 - 3x + 1 + 2x4 + x3 - x2 - 2x + 4
= 2x4 - 3x3 + x3 + x2 - x2 - 3x - 2x + 1 + 4
= 2x4 - 2x3 -5x + 5
a: \(A=-5x^3+9x^3-2x^2-2x^2+x-x+1\)
\(=4x^3-4x^2+1\)
\(B=-4x^3+2x^3-2x^2+2x^2+6x-9x-2\)
\(=-2x^3-3x-2\)
\(C=x^3-6x^2+2x-4\)
b: \(A\left(x\right)+B\left(x\right)-C\left(x\right)\)
\(=4x^3-4x^2+1-2x^3-3x-2+x^3-6x^2+2x-4\)
\(=3x^3-10x^2-x-4\)
Lời giải:
a.
$P(x)=2x^4+(x^3-5x^3)+2x^2+(-2x+x)+1$
$=2x^4-4x^3+2x^2-x+1$
b)
$P(0)=2.0^4-4.0^3+2.0^2-0+1=1$
$P(1)=2-4+2-1+1=0$
c.
$P(1)=0$ (theo phần b) nên $x=1$ là nghiệm của đa thức $P(x)$
$P(-1)=2+4+2+1+1=10\neq 0$ nên $x=-1$ không là nghiệm của đa thức $P(x)$
câu 4: b, đề bài là tính giá trị của A tại x =-1/2;y=-1
Tk
Bài 2
a) F(x)-G(x)+H(x)= \(x^3-2x^2+3x+1-\left(x^3+x-1\right)+\left(2x^2-1\right)\)
= \(x^3-2x^2+3x+1-x^3-x+1+2x^2-1\)
= \(x^3-x^3-2x^2+2x^2+3x-x+1+1-1\)
= 2x + 1
b) 2x + 1 = 0
2x = -1
x=\(\dfrac{-1}{2}\)
a) 2x(x+3) – 3x2(x+2) + x(3x2 + 4x – 6)
= (2x . x + 2x . 3) – (3x2 . x + 3x2 . 2) + (x . 3x2 + x . 4x – x . 6)
= 2x2 + 6x – (3x3 + 6x2) + (3x3 + 4x2 - 6x)
= 2x2 + 6x – 3x3 – 6x2 + 3x3 + 4x2 - 6x
= (– 3x3 + 3x3 ) + (2x2 - 6x2 + 4x2 ) + (6x – 6x)
= 0 + 0 + 0
= 0
b) 3x(2x2 – x) – 2x2(3x+1) + 5(x2 – 1)
= [3x . 2x2 + 3x . (-x)] – (2x2 . 3x + 2x2 . 1) + [5x2 + 5 . (-1)]
= 6x3 – 3x2 – (6x3 +2x2) + 5x2 – 5
= 6x3 – 3x2 – 6x3 - 2x2 + 5x2 – 5
= (6x3 – 6x3 ) + (-3x2 – 2x2 + 5x2) – 5
= 0 + 0 – 5
= - 5
a: \(M\left(x\right)=2x^2+3\)
\(N\left(x\right)=3x^3-2x^2+x\)
b: \(M\left(x\right)+N\left(x\right)=3x^3+x+3\)
\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=2x^2+3-3x^3+2x^2-x=-3x^3+2x^2-x+3\)
=2x^3-2x^2-5x-10-2x^2+4x+x^2(2x-3)-x(x+1)-3x+2
=2x^3-4x^2-4x-8+2x^3-6x^2-x^2+x
=4x^3-11x^2-3x-8
a) \(\left(\frac{1}{2}x+y\right)\left(\frac{1}{2}x+y\right)\)
\(=\frac{1}{2}x.\left(\frac{1}{2}x+y\right)+y.\left(\frac{1}{2}x+y\right)\)
\(=\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{2}xy+\frac{1}{2}xy+y^2\)
\(=\frac{1}{4}x^2+xy+y^2\)
b) \(\left(x^3-2x^2+x\right).\left(5-x\right)\)
\(=x^3.\left(5-x\right)-2x^2.\left(5-x\right)+x.\left(5-x\right)\)
\(=5x^3-x^4-10x^2+2x^3+5x-x^2\)
\(=7x^3-x^4-11x^2+5x\)