rút gọn căn thức
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 9 2021
Lời giải:
$\sqrt{(3-\sqrt{3})^2}=|3-\sqrt{3}|=3-\sqrt{3}$ do $3-\sqrt{3}>0$
HV
9 tháng 9 2021
\(\sqrt{11+6\sqrt{2}}=\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}=3+\sqrt{2}\)
1 tháng 8 2023
\(\sqrt{12-2\sqrt{32}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{8-2\cdot\sqrt{8}\cdot2+4}+2\sqrt{2}+1\)
=2căn 2-2+2căn 2+1
=4căn 2-1
N
1
28 tháng 10 2023
\(\sqrt{\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}+\sqrt{\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}{3-2}}+\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}{3-2}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{2}=2\sqrt{3}\)
HT
0
DT
1
14 tháng 9 2017
\(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}\)
26 tháng 12 2021
\(=\dfrac{\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+1}{4}=\dfrac{1}{2}\)
29 tháng 10 2023
\(\dfrac{3}{\sqrt{3}+1}-\dfrac{3}{\sqrt{3}-1}\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{3}-1\right)-3\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{3}-3-3\sqrt{3}-3}{2}=\dfrac{-6}{2}=-3\)
VT
1
NC
30 tháng 9 2020
Đặt \(N=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\)
\(\Rightarrow N\sqrt{2}=\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}\)
\(=\sqrt{7}+1-\sqrt{7}+1=2\)
\(\Rightarrow N=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow M=N-\sqrt{8}=\sqrt{2}-\sqrt{8}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{8+2\sqrt{15}}}{\sqrt{12}+\sqrt{20}}=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2}}{\sqrt{12}+\sqrt{20}}\\ B=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{12}+\sqrt{20}}=\dfrac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{20}-\sqrt{12}\right)}{8}\\ B=\dfrac{2\sqrt{15}-6+10-2\sqrt{15}}{8}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
Tick nha 😘
\(B=\dfrac{\sqrt{8+2\sqrt{15}}}{\sqrt{12}+\sqrt{20}}=\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}=\dfrac{1}{2}\)