Rút gọn các biểu thức sau: 1 2 48 - 2 75 - 33 11 + 5 1 1 3

Rút gọn các biểu thức sau: 1 2 48 - 2 75

LH

Lê Hương Giang

19 tháng 7 2021

Rút gọn biểu thức sau:
1) $\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\dfrac{1}{3}}$

2) $\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+2}-\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 7 2021

1) Ta có: $\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\dfrac{1}{3}}$

$=\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{3}-2\cdot5\sqrt{3}-\sqrt{3}+5\cdot\sqrt{\dfrac{4}{3}}$

$=2\sqrt{3}-10\sqrt{3}-\sqrt{3}+\dfrac{10}{\sqrt{3}}$

$=\dfrac{-27+10}{\sqrt{3}}$

$=\dfrac{-17\sqrt{3}}{3}$

b) Ta có: $\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+2}-\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}+\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}$

$=\dfrac{\sqrt{2}-1-\sqrt{2}+3+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}$

$=\dfrac{2+2\sqrt{2}}{2+2\sqrt{2}}=1$

Đúng(2)

E

Eren

24 tháng 6 2017

Rút gọn biểu thức sau: $\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\dfrac{1}{3}}$

#Toán lớp 9

3

Q

qwerty

24 tháng 6 2017

$\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\dfrac{1}{3}}$

$=2\sqrt{3}-10\sqrt{3}-\sqrt{3}+5\sqrt{\dfrac{4}{3}}$

$=2\sqrt{3}-10\sqrt{3}-\sqrt{3}+5\cdot\dfrac{2}{\sqrt{3}}$

$=2\sqrt{3}-10\sqrt{3}-\sqrt{3}+\dfrac{10}{\sqrt{3}}$

$=2\sqrt{3}-10\sqrt{3}-\sqrt{3}+\dfrac{10\sqrt{3}}{3}$

$=-\dfrac{17\sqrt{3}}{3}$

Đúng(0)

E

Eren

3 tháng 7 2017

Ta có: $B-\dfrac{1}{3}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3\sqrt{x}+3-\sqrt{x}-3}{3\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{2\sqrt{x}}{3\left(\sqrt{x}+3\right)}$Vì x > 0 $\Rightarrow2\sqrt{x}>0;3\left(\sqrt{x}+3\right)>0\Rightarrow\dfrac{2\sqrt{x}}{3\left(\sqrt{x}+3\right)}>0$

$\Rightarrow B-\dfrac{1}{3}>0\Rightarrow B>\dfrac{1}{3}$

Đúng(0)

N

Ngân

20 tháng 12 2021

Rút gọn các biểu thức sau a)√27-✓12+✓48-5✓3 b)5✓18-✓5+✓20+✓1 2 C)✓25:✓16=✓36:✓9 D)✓12+✓27-5✓3 E)2✓3-✓75+2✓12

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 12 2021

a: $=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}+4\sqrt{3}-5\sqrt{3}=2\sqrt{3}$

Đúng(0)

MA

M A S T E R🍎『LⓊƒƒỾ 』⁀ᶦᵈᵒᶫ亗✔️( Ch...

19 tháng 10 2021

Bài 1 : (2 điểm) : Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau :

a)A$=-\left(\dfrac{1}{3-\sqrt{5}}+\dfrac{1}{3+\sqrt{5}}\right):\sqrt{5}$

b)$B=\sqrt{48+\sqrt{5\dfrac{1}{3}+2\sqrt{75}-\sqrt[5]{1\dfrac{1}{3}}}}$

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

19 tháng 10 2021

$A=-\dfrac{3+\sqrt{5}+3-\sqrt{5}}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{5}}{5}\\ A=\dfrac{-6}{4}\cdot\dfrac{\sqrt{5}}{5}=\dfrac{-3\sqrt{5}}{10}$

Đúng(1)

LV

Lê Vương Kim Anh

2 tháng 7 2018

Rút gọn các biểu thức:

a) $A=\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\dfrac{1}{3}}$

#Toán lớp 9

1

LN

Lê Nguyễn Hoàng Ly

2 tháng 7 2018

A= 1/2√48 -2√75 -√33/√11 +5√11/3 (mình không bấm hỗn số được)

= 2√3 - 10√3 -√3 +10/3.√3

=√3.(2-10-1+10/3)

= -17/3.√3

Đúng(0)

KK

Kim Khánh Linh

25 tháng 4 2021 - olm

Bài 62 (trang 33 SGK Toán 9 Tập 1) Rút gọn các biểu thức sau: a) $\dfrac{1}{2} \sqrt{48}-2 \sqrt{75}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5 \sqrt{1 \dfrac{1}{3}}$ ; b) $\sqrt{150}+\sqrt{1,6} \cdot \sqrt{60}+4,5 \cdot \sqrt{2 \dfrac{2}{3}}-\sqrt{6}$ ; c) $(\sqrt{28}-2 \sqrt{3}+\sqrt{7}) \sqrt{7}+\sqrt{84}$ ; d)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

139

PH

Phạm Hoàng Khánh Chi

25 tháng 4 2021

LG a

12√48−2√75−√33√11+5√1131248−275−3311+5113;

Phương pháp giải:

+ Cách đổi hỗn số ra phân số: abc=a.c+bcabc=a.c+bc.

+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

√A2.B=A√BA2.B=AB, nếu A≥0, B≥0A≥0, B≥0.

√A2.B=−A√BA2.B=−AB, nếu A<0, B≥0A<0, B≥0.

+ √ab=√a√bab=ab, với a≥0, b>0a≥0, b>0.

+ √a.√b=√aba.b=ab, với a, b≥0a, b≥0.

+ A√B=A√BBAB=ABB, với B>0B>0.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

12√48−2√75−√33√11+5√1131248−275−3311+5113

=12√16.3−2√25.3−√3.11√11+5√1.3+13=1216.3−225.3−3.1111+51.3+13

=12√42.3−2√52.3−√3.√11√11+5√43=1242.3−252.3−3.1111+543

=12.4√3−2.5√3−√3+5√4√3=12.43−2.53−3+543

=42√3−10√3−√3+5√4.√3√3.√3=423−103−3+54.33.3

=2√3−10√3−√3+52√33=23−103−3+5233

=2√3−10√3−√3+10√33=23−103−3+1033

=(2−10−1+103)√3=(2−10−1+103)3

=−173√3=−1733.

LG b

√150+√1,6.√60+4,5.√223−√6;150+1,6.60+4,5.223−6;

Phương pháp giải:

+ Cách đổi hỗn số ra phân số: abc=a.c+bcabc=a.c+bc.

+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

√A2.B=A√BA2.B=AB, nếu A≥0, B≥0A≥0, B≥0.

√A2.B=−A√BA2.B=−AB, nếu A<0, B≥0A<0, B≥0.

+ √ab=√a√bab=ab, với a≥0, b>0a≥0, b>0.

+ √a.√b=√aba.b=ab, với a, b≥0a, b≥0.

+ A√B=A√BBAB=ABB, với B>0B>0.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

√150+√1,6.√60+4,5.√223−√6150+1,6.60+4,5.223−6

=√25.6+√1,6.60+4,5.√2.3+23−√6=25.6+1,6.60+4,5.2.3+23−6

=√52.6+√1,6.(6.10)+4,5√83−√6=52.6+1,6.(6.10)+4,583−6

=5√6+√(1,6.10).6+4,5√8√3−√6=56+(1,6.10).6+4,583−6

=5√6+√16.6+4,5√8.√33−√6=56+16.6+4,58.33−6

=5√6+√42.6+4,5√8.33−√6=56+42.6+4,58.33−6

=5√6+4√6+4,5.√4.2.33−√6=56+46+4,5.4.2.33−6

=5√6+4√6+4,5.√22.63−√6=56+46+4,5.22.63−6

=5√6+4√6+4,5.2√63−√6=56+46+4,5.263−6

=5√6+4√6+9√63−√6=56+46+963−6

=5√6+4√6+3√6−√6=56+46+36−6

=(5+4+3−1)√6=11√6.=(5+4+3−1)6=116.

Cách 2: Ta biến đổi từng hạng tử rồi thay vào biểu thức ban đầu:

+ √150=√25.6=5√6150=25.6=56

+ √1,6.60=√1,6.(10.6)=√(1,6.10).6=√16.61,6.60=1,6.(10.6)=(1,6.10).6=16.6

=4√6=46

+ 4,5.√223=4,5.√2.3+23=4,5.√83=4,5√8.334,5.223=4,5.2.3+23=4,5.83=4,58.33

=4,5.√4.2.33=4,5.2.√63=9.√63=3√6.=4,5.4.2.33=4,5.2.63=9.63=36.

Do đó:

√150+√1,6.√60+4,5.√223−√6150+1,6.60+4,5.223−6

=5√6+4√6+3√6−√6=56+46+36−6

=(5+4+3−1)√6=11√6=(5+4+3−1)6=116

LG c

(√28−2√3+√7)√7+√84;(28−23+7)7+84;

Phương pháp giải:

+ Cách đổi hỗn số ra phân số: abc=a.c+bcabc=a.c+bc.

+ Hằng đẳng thức số 1: (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2.

+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

√A2.B=A√BA2.B=AB, nếu A≥0, B≥0A≥0, B≥0.

√A2.B=−A√BA2.B=−AB, nếu A<0, B≥0A<0, B≥0.

+ √ab=√a√bab=ab, với a≥0, b>0a≥0, b>0.

+ √a.√b=√aba.b=ab, với a, b≥0a, b≥0.

+ A√B=A√BBAB=ABB, với B>0B>0.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

=(√28−2√3+√7)√7+√84=(28−23+7)7+84

=(√4.7−2√3+√7)√7+√4.21=(4.7−23+7)7+4.21

=(√22.7−2√3+√7)√7+√22.21=(22.7−23+7)7+22.21

=(2√7−2√3+√7)√7+2√21=(27−23+7)7+221

=2√7.√7−2√3.√7+√7.√7+2√21=27.7−23.7+7.7+221

=2.(√7)2−2√3.7+(√7)2+2√21=2.(7)2−23.7+(7)2+221

=2.7−2√21+7+2√21=2.7−221+7+221

=14−2√21+7+2√21=14−221+7+221

=14+7=21=14+7=21.

LG d

(√6+√5)2−√120.(6+5)2−120.

Phương pháp giải:

+ Cách đổi hỗn số ra phân số: abc=a.c+bcabc=a.c+bc.

+ Hằng đẳng thức số 1: (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2.

+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

√A2.B=A√BA2.B=AB, nếu A≥0, B≥0A≥0, B≥0.

√A2.B=−A√BA2.B=−AB, nếu A<0, B≥0A<0, B≥0.

+ √a.√b=√aba.b=ab, với a, b≥0a, b≥0.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

(√6+√5)2−√120(6+5)2−120

=(√6)2+2.√6.√5+(√5)2−√4.30=(6)2+2.6.5+(5)2−4.30

=6+2√6.5+5−2√30=6+26.5+5−230

=6+2√30+5−2√30=6+5=11.=6+230+5−230=6+5=11.

Đúng(0)

PT

Phạm Thị Mỹ Kim

23 tháng 5 2021

-17√3/3 b) 11√6

c) 21 d) 11 C4:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Đúng(0)

MJ

Minh Joyce

1 tháng 8 2021

Câu 1Rút gọn biểu thức A = √24 + 2√54 - 2√96Câu 2Rút gọn biểu thức A = 3√48 + √75 - 2√108Câu 3Rút gọn biểu thức A = √18 - 2√50 + 3√8Câu 4Tính giá trị biểu thức A = √18 + 2√8 - $\dfrac{1}{5}$√50Câu 5 Rút gọn biểu thức M = √20 - √45 + √5Câu 6Tính giá trị biểu thức A = √5.(√5-3)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

F

friknob

20 tháng 8 2021

1.
A= $2\sqrt{6}$ + $6\sqrt{6}$ - $8\sqrt{6}$
A= 0
2.
A= $12\sqrt{3}$ + $5\sqrt{3}$ - $12\sqrt{3}$
A= 0
3.
A= $3\sqrt{2}$ - $10\sqrt{2}$ + $6\sqrt{2}$
A= -$\sqrt{2}$
4.
A= $3\sqrt{2}$ + $4\sqrt{2}$ - $\sqrt{2}$
A= $6\sqrt{2}$
5.
M= $2\sqrt{5}$ - $3\sqrt{5}$ + $\sqrt{5}$
M= 0
6.
A= 5 - $3\sqrt{5}$ + $3\sqrt{5}$
A= 5

This literally took me a while, pls sub :D
https://www.youtube.com/channel/UC4U1nfBvbS9y_Uu0UjsAyqA/featured

Đúng(0)

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

17 tháng 1 2022 - olm

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $E=2 \sqrt{40 \sqrt{12}}+3 \sqrt{5 \sqrt{48}}-2 \sqrt{\sqrt{75}}-4 \sqrt{15 \sqrt{27}}$ :

b) $F=\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{3 \sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}} \sqrt{\dfrac{5}{12}-\dfrac{1}{\sqrt{6}}} .$

#Toán lớp 9

2

G

༺ღ¹⁷⁰⁶²⁰¹⁰H𝚘̷àทջ✎﹏ᑭh𝚘̷ทջღ²ᵏ¹⁰༻ღtea...

19 tháng 1 2022

a) $E=2\sqrt{40\sqrt{12}}+3\sqrt{5\sqrt{48}}-2\sqrt{\sqrt{75}}-4\sqrt{15\sqrt{27}}.$

$=8\sqrt{5\sqrt{3}}+6\sqrt{5\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}-12\sqrt{5\sqrt{3}}}$

$=0$

Đúng(0)

G

༺ღ¹⁷⁰⁶²⁰¹⁰H𝚘̷àทջ✎﹏ᑭh𝚘̷ทջღ²ᵏ¹⁰༻ღtea...

19 tháng 1 2022

b) $F=\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}}.$

Vì $=\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}=\frac{5-2\sqrt{6}}{12}=\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}{12}$

$\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{2\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6}=\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}{6}$

Nên $F=\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}{6}+\frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}{12}}=\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}}{6}=\frac{3\sqrt{3}}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Đúng(0)

TD

Tiến Đỗ

18 tháng 6 2021

Rút gọn biểu thức :

$(5\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{2}\sqrt{20}-\dfrac{5}{4}\sqrt{\dfrac{4}{5}+\sqrt{5}}):2\sqrt{5}$ và $\dfrac{1}{3}\sqrt{48}+3\sqrt{75}-\sqrt{27}-10\sqrt{1\dfrac{1}{3}}$

#Toán lớp 9

2

Y

Yeutoanhoc

18 tháng 6 2021

`(5sqrt{1/5}+1/2sqrt{20}-5/4sqrt{4/5}+sqrt{5}):2/5

`=(sqrt5+1/2*2sqrt5-sqrt{5/4}+sqrt5):2/5`

`=(sqrt5+sqrt5+sqrt5-sqrt5/2):2/5`

`=(5/2*sqrt5):2/5`

`=25/4sqrt5`

Đúng(0)

Y

Yeutoanhoc

18 tháng 6 2021

`1/3sqrt{48}+3sqrt{75}-sqrt{27}-10sqrt{1 1/3}`

`=1/3*4sqrt3+3*5sqrt3-3sqrt3-10sqrt{4/3}`

`=4/sqrt3+15sqrt3-3sqrt3-20/sqrt3`

`=12sqrt3-16/sqrt3`

Đúng(1)

D

Despacito

2 tháng 11 2017 - olm

$\frac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\frac{\sqrt{33}}{11}+5\sqrt{1\frac{1}{3}}$

$\sqrt{150}+\sqrt{1,6}.\sqrt{60}+4,5\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{6}$

rút gọn

#Toán lớp 9

2

D

Despacito

2 tháng 11 2017

$\frac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\frac{1}{3}}$

=$\frac{1}{2}\sqrt{3.4^2}-2\sqrt{3.5^2}-\sqrt{\frac{33}{11}}+5\sqrt{\frac{4}{3}}$

$=2\sqrt{3}-10\sqrt{3}-\sqrt{3}+10\sqrt{\frac{1}{3}}$

$=2\sqrt{3}-10\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{10}{3}\sqrt{3}$

$=\left(2-10-1+\frac{10}{3}\right)\sqrt{3}$

$=\frac{-17}{3}\sqrt{3}$

$\sqrt{150}+\sqrt{1,6}.\sqrt{60}+4,5\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{6}$

$=\sqrt{6.5^2}+\sqrt{96}+4,5\sqrt{\frac{8}{3}}-\sqrt{6}$

$=5\sqrt{6}+\sqrt{6.4^2}+4,5\frac{\sqrt{24}}{3}-\sqrt{6}$

$=5\sqrt{6}+4\sqrt{6}+\frac{4,5.2\sqrt{6}}{3}-\sqrt{6}$

$=8\sqrt{6}+3\sqrt{6}$

$=11\sqrt{6}$

Đúng(0)

L

LT丶Hằng㊰

25 tháng 11 2020

Tự hòi tự trl :D ?

$\frac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\frac{1}{3}}$

$=\frac{1}{2}\sqrt{16.3}-2.5\sqrt{3}-\sqrt{3}-\frac{10}{3}\sqrt{3}$

$=2\sqrt{3}-10\sqrt{3}-\sqrt{3}-\frac{10}{3}\sqrt{3}$

$=-9\sqrt{3}+\frac{10}{3}\sqrt{3}=\left(-9+\frac{10}{3}\right)\sqrt{3}$

$=-\frac{17}{3}\sqrt{3}$

$\sqrt{150}+\sqrt{1,6}.\sqrt{60}+4,5.\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{6}$

$=\sqrt{25.6}+\sqrt{1,6.60}+4,8\sqrt{\frac{8}{3}}-\sqrt{6}$

$=5\sqrt{6}+\sqrt{16.6}+4,5.\frac{1}{3}\sqrt{3^2.\frac{4.2}{3}}-\sqrt{6}$

$=9\sqrt{6}+3\sqrt{6}-\sqrt{6}=11\sqrt{6}$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP