Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tách dãy thành hiệu của tổng các lũy thừa có số mũ chẵn và tổng của các số mũ lẻ là xong ;)
a)
\(A=\frac{6^3+3.6^3+3^3}{-13}=\frac{3^3.2^3+3^3.2^2+3^3}{-13}=\frac{3^3\left(8+4+1\right)}{-13}=\frac{27.13}{-13}=-27\)
b)
A=1+5+52+53+...+550
5A=5+52+53+...551
5A-A=(5+52+53+...+551)-(1+5+52+...+550)
4A=551-1
A=\(\frac{5^{51}-1}{4}\)
c)
A=2100-299+298-...+22-2
2A=2101-2100+299-...+23-22
2A+A=(2101-2100+...+23-22)+(2100-299+...+22-2)
3A=2101-2
A=\(\frac{2^{101}-2}{3}\)
b.
\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{49}+5^{50}\)
\(5A=5+5^2+5^3+...+5^{50}+5^{51}\)
\(5A-A=\left(5+5^2+5^3+...+5^{50}+5^{51}\right)-\left(1+5+5^2+..+5^{50}\right)\)
\(4A=5^{51}-1\)
\(A=\frac{5^{51}-1}{4}\)
Ta có: \(B=1+2^2+2^4+.....+2^{18}\)
\(\Rightarrow2B=2+2^3+2^5+...+2^{19}\)
\(\Rightarrow2B-B=\left(2+2^3+2^5+....+2^{19}\right)-\left(1+2^2+2^4+...+2^{18}\right)\)
\(\Rightarrow B=2^{19}-1\)
Vậy rút gọn biểu thức \(B=1+2^2+2^4+...+2^{18}\) được \(2^{19}-1\)
B =1+2^2+2^4+2^6+...+2^18
=2^0+2^2+2^4+2^6+...+2^18
4B=2^2+2^4+2^6+2^8+...+2^20
4B-B=(2^2+2^4+2^6+2^8+...+2^20)-(2^0+2^2+2^4+2^6+...+2^18)
3B=2^2+2^4+2^6+2^8+...+2^20-2^0-2^2-2^4-2^6-...-2^18
3B=2^20-2^0
3B=2^20-1
B=(2^20-1)/3
Lời giải:
$A=3-3^2+3^3-3^4+....-3^{2010}+3^{2011}$
$3A=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2011}+3^{2012}$
$\Rightarrow A+3A=3^{2012}+3$
$\Rightarrow 4A=3^{2012}+3$
$\Rightarrow A=\frac{3^{2012}+3}{4}$
b.
Từ phần a suy ra $4A-3=3^{2012}$
Do đó để $4A-3=81^x$ thì $3^{2012}=81^x$
$\Rightarrow 81^{503}=81^x$
$\Rightarrow x=503$
c.
$A=3+(-3^2+3^3-3^4)+(3^5-3^6+3^7)+(-3^8+3^9-3^{10})+...+(3^{2009}-3^{2010}+3^{2011})$
$=3+3^2(-1+3-3^2)+3^5(1-3+3^2)+3^8(-1+3-3^2)+...+3^{2009}(1-3+3^2)$
$=3+3^2(-7)+3^5.7+3^8(-7)+...+3^{2009}(-7)$
$=3+7(-3^2+3^5-3^8+....+3^{2009})$
$\Rightarrow A$ chia 7 dư 3.
d.
$4A=3^{2012}+3$
Có: $3^2\equiv -1\pmod {10}$
$\Rightarrow 3^{2012}=(3^2)^{1006}\equiv 1\pmod {10}$
$\Rightarrow 3^{2012}+3\equiv 4\pmod {10}$
$\Rightarrow 4A$ có tận cùng là 4
$\Rightarrow A$ có tận cùng là 1.
1.
a.Để A là phân số thì n - 5 khác 0 => n khác 5
b.Để A \(\in\)Z thì 3 chia hết cho n - 5 => n - 5 \(\in\) Ư(3) = {1; 3; -1; -3}
Ta có bảng sau:
| n - 5 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 6 | 4 | 8 | 2 |
Vậy n \(\in\){6; 4; 8; 2} thì A \(\in\)Z.
a)
\(\dfrac{7}{5}+\dfrac{5}{6}:5-\dfrac{3}{8}\cdot\left(-3\right)\\ =\dfrac{7}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{9}{8}\\ =\dfrac{168+20+135}{120}\\ =\dfrac{323}{120}\)
a) (x+3)(x-4)-(x-1)(x+2)
=(x^2-4x+3x-12)-(x^2+2x-x-2)
=(x^2-x-12)-(x^2+x-2)
=x^2-x-12-x^2-x+2
=-2x-10=-2(x+5)
b) a^3+b^3+3a^2b+3ab^2
=(a+b)^3
30
ủng hộ mk nha các bạn