Question

[Trần Hân]

Rút gọn biểu thức sau:

a) |x-2|+|2x-1|
b) |4-3x|-|2x+1|

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Đặt A=|x-2|+|2x-1|

TH1: x<1/2

=>2x-1<0 và x-2<0

A=|x-2|+|2x-1|

=2-x+1-2x

=-3x+3

TH2: 1/2<=x<2

=>2x-1>=0 và x-2<0

=>A=2-x+2x-1=x+1

TH3: x>=2

=>2x-1>0 và x-2>=0

=>A=2x-1+x-2=3x-3

b: Đặt B=|4-3x|-|2x+1|

=|3x-4|-|2x+1|

TH1: x<-1/2

=>\(2x+1< 0;3x-4< 0\)

=>\(B=4-3x-\left(-2x-1\right)\)

\(=4-3x+2x+1\)

\(=5-x\)

TH2: \(-\dfrac{1}{2}< =x< \dfrac{4}{3}\)

=>\(2x+1>=0;3x-4< 0\)

=>\(B=4-3x-\left(2x+1\right)\)

\(=4-3x-2x-1=-5x+3\)

TH3: \(x>=\dfrac{4}{3}\)

=>\(3x-4>=0;2x+1>0\)

=>\(B=3x-4-\left(2x+1\right)\)

\(=3x-4-2x-1\)

=x-5