Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,=27-5\sqrt{3x}\\ b,=3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}+28=14\sqrt{2x}+28\)
a)
Lưu ý. Các căn số bậc hai là những số thực. Do đó khó làm tính với căn số bậc hai, ta có thể vận dụng mọi quy tắc và mọi tính chất của các phép toàn trên số thực.
b) Dùng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để có những căn thức giống nhau là .
ĐS:
9) Sửa: \(2\sqrt{8\sqrt{3}}-2\sqrt{5\text{ }\sqrt{3}}-3\sqrt{20\sqrt{3}}\)
\(=2\sqrt{2^2\cdot2\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\sqrt{2^2\cdot5\sqrt{3}}\)
\(=2\cdot2\sqrt{2\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\cdot2\sqrt{5\sqrt{3}}\)
\(=4\sqrt{2\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-6\sqrt{5\sqrt{3}}\)
\(=4\sqrt{2\sqrt{3}}-8\sqrt{5\sqrt{3}}\)
10) \(\sqrt{12x}-\sqrt{48x}-3\sqrt{3x}+27\)
\(=\sqrt{2^2\cdot3x}-\sqrt{4^2\cdot3x}-3\sqrt{3x}+27\)
\(=2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}-3\sqrt{3x}+27\)
\(=-5\sqrt{3x}++27\)
11) \(\sqrt{18x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28\)
\(=\sqrt{3^2\cdot2x}-5\sqrt{2^2\cdot2x}+7\sqrt{3^2\cdot2x}+28\)
\(=3\sqrt{2x}-5\cdot2\sqrt{2x}+7\cdot3\sqrt{2x}+28\)
\(=3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}+28\)
\(=14\sqrt{2x}+28\)
12) \(\sqrt{45a}-\sqrt{20a}+4\sqrt{45a}+\sqrt{a}\)
\(=\sqrt{3^2\cdot5a}-\sqrt{2^2\cdot5a}+4\sqrt{3^2\cdot5a}+\sqrt{a}\)
\(=3\sqrt{5a}-2\sqrt{5a}+4\cdot3\sqrt{5a}+\sqrt{a}\)
\(=3\sqrt{5a}-2\sqrt{5a}+12\sqrt{5a}+\sqrt{a}\)
\(=13\sqrt{5a}+\sqrt{a}\)
a) Ta có: \(A=3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+30\)
\(=3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}+30\)
\(=14\sqrt{2x}+30\)
b) Ta có: \(B=4\sqrt{\dfrac{25x}{4}}-\dfrac{8}{3}\sqrt{\dfrac{9x}{4}}-\dfrac{4}{3x}\cdot\sqrt{\dfrac{9x^3}{64}}\)
\(=4\cdot\dfrac{5\sqrt{x}}{2}-\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{3\sqrt{x}}{2}-\dfrac{4}{3x}\cdot\dfrac{3x\sqrt{x}}{8}\)
\(=10\sqrt{x}-4\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\sqrt{x}\)
\(=\dfrac{11}{2}\sqrt{x}\)
c) Ta có: \(\dfrac{y}{2}+\dfrac{3}{4}\sqrt{9y^2-6y+1}-\dfrac{3}{2}\)
\(=\dfrac{1}{2}y+\dfrac{3}{4}\left(1-3y\right)-\dfrac{3}{2}\)
\(=\dfrac{1}{2}y+\dfrac{3}{4}-\dfrac{9}{4}y-\dfrac{3}{2}\)
\(=-\dfrac{7}{4}y-\dfrac{3}{4}\)
\(=\sqrt{x}\left(3\sqrt{2}-5\sqrt{8}+7\sqrt{18}\right)+28\\ =\sqrt{x}\left(3\sqrt{2}-10\sqrt{2}+21\sqrt{2}\right)+28\\ =\sqrt{x}\cdot14\sqrt{2}+28=14\sqrt{2}\left(\sqrt{x}+\sqrt{2}\right)\)
a) \(2\sqrt{3}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}\)
= \(\left(2\sqrt{3}+27\right)-\left(4\sqrt{3x}+3\sqrt{3x}\right)\)
=\(\sqrt{3}\left(2+3\right)-\sqrt{3x}\left(4-3\right)\)
=\(5\sqrt{3}-\sqrt{3x}\)
=\(\sqrt{3}\left(5-\sqrt{x}\right)\)
b)\(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28\)
=\(3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}+28\)
=\(\sqrt{2x}\left(3-10+21\right)+28\)
=\(14\sqrt{2x}+28\)
=\(14\sqrt{2}\left(\sqrt{x}+\sqrt{2}\right)\)
a) \(3\sqrt{2x}-4\sqrt{2x}+8-2\sqrt{x}\)
\(=-\left(4\sqrt{2x}-3\sqrt{2x}\right)+8-2\sqrt{x}\)
\(=-\sqrt{2x}-2\sqrt{x}+8\)
b) \(3\sqrt{2x}-\sqrt{72x}+3\sqrt{18x}+18\)
\(=3\sqrt{2x}-6\sqrt{2x}+3\cdot3\sqrt{2x}+18\)
\(=3\sqrt{2x}-6\sqrt{2x}+9\sqrt{2x}+18\)
\(=\left(3+9-6\right)\sqrt{2x}+18\)
\(=6\sqrt{2x}+18\)
\(a,=27-5\sqrt{3x}\\ b,=3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}+28=14\sqrt{2x}+28\)
Rút gọn biểu thức:
\(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28=3\sqrt{2x}-5\sqrt{4.2x}+7\sqrt{9.2x}+28\)
\(=3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}+28\)
\(=24\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+28\)
\(=14\sqrt{2x}+28\)