\(^{ }\left(x-y\right)^2\)+ \(\left(x+y\...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 9 2021
Sorry, mình 2k10 ko bt lm
NM
3 tháng 9 2021

ta có ;

\(P=\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2-2\left(x-y\right)\left(x+y\right)-4x^2=\left(x-y+x+y\right)^2-4x^2\)

\(=\left(2x\right)^2-4x^2=0\)

22 tháng 10 2019

Bài 1:

\(6x^2-2\left(x-y\right)^2-6y^2\)

\(=6\left(x-y\right)\left(x+1\right)-2\left(x-y\right)^2\)

\(=2\left(x-y\right)\left(3x+3-x+y\right)\)

\(=2\left(x-y\right)\left(2x+3+y\right)\)

Bài 2:

\(P=\left(3x-1\right)^2+2\left(3x-1\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\)

\(=\left(3x-1-x-1\right)^2\)

\(=\left(2x-2\right)^2\)(1)

b) Thay \(x=\frac{9}{4}\)vào (1) ta được: 

\(\left(2.\frac{9}{4}-2\right)^2\)

\(=\frac{25}{4}\)

Vậy giá trị của P \(=\frac{25}{4}\)khi \(x=\frac{9}{4}\)

Bài 3:

Ta có: \(M=x^2+4x+5\)

\(=\left(x+2\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge0+1;\forall x\)

Hay \(M\ge1;\forall x\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\)

                       \(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy \(M_{min}=1\Leftrightarrow x=-2\)

22 tháng 10 2019

Bài 1 : trên là sai nha mình làm lại

\(6x^2-2\left(x-y\right)^2-6y^2\)

\(=6\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x-y\right)^2\)

\(=2\left(x-y\right)\left(3x+3y-x+y\right)\)

\(=2\left(x-y\right)\left(2x+4y\right)\)

\(=4\left(x-y\right)\left(x+2y\right)\)

15 tháng 9 2018

a, x2-2x+1 b,9x2+6x+1

=x2-2x1+12 =(3x)2+2.3x.1+12

=(x+1)2 =(3x+1)2

c,x2+4xy+4y2

=x2+2x.2y+(2y)2

=(x+2y)2

d,49-14y+y2

=72-2.7y+y2

=(7-y)2

e,(x-y)2+2(x-y)+1

=(x-y)2+2(x-y).1+12

=[(x-y)+1]2

=(x-y+1)2

Chúc bạn học tốt!

15 tháng 9 2018

\(a,x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\)

\(b,9x^2+6x+1=\left(3x+1\right)^2\)

\(c,x^2+4xy+4y^2=\left(x+2y\right)^2\)

\(d,49-14y+y^2=\left(7-y\right)^2\)

\(e,\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1=\left(x-y+1\right)^2\)

1: \(=\dfrac{\left(x^2+2xy+y^2\right)-1}{\left(x^2+2x+1\right)-y^2}\)

\(=\dfrac{\left(x+y+1\right)\left(x+y-1\right)}{\left(x+1-y\right)\left(x+1+y\right)}=\dfrac{x+y-1}{x-y+1}\)

2: \(=\dfrac{\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)}{x^2-xy+y^2}\)

3: \(=\dfrac{\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y\right)-3xyz}{2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz}\)

\(=\dfrac{\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)}\)

\(=\dfrac{x+y+z}{2}\)

25 tháng 7 2020

a) y(x2-y2)(x2+y2)-y(x4-y4)=y[(x2)2-(y2)2] - y(x4-y4)=y(x4-y4)-y(x4-y4)=0

vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến (đpcm)

b) \(\left(\frac{1}{3}+2x\right)\left(4x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)-\left(8x^3-\frac{1}{27}\right)\)

\(=\left[\left(2x\right)^3+\left(\frac{1}{3}\right)^3\right]-\left(8x^3-\frac{1}{27}\right)=8x^3+\frac{1}{27}-8x^3+\frac{1}{27}=\frac{1}{54}\)

vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến (đpcm)

25 tháng 7 2020

c) (x - 1)^3 - (x - 1)(x^2 + x + 1) - 3(1 - x)x

= (x - 1)(x^2 + x + 1) - (x - 1)(x^2 + x + 1) - 3x(1 - x)

= x^3 - 3x^2 + 3x - 1 - x^3 + 1 - 3x + 3x^2

= 0 (đpcm)

ĐKXĐ : \(x,y\ne0\)\(;\)\(x\ne y\)

\(a)\) \(P=\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2}{x^2-xy}+\frac{x^2-y^2}{xy}-\frac{y^2}{y^2-xy}\right):\frac{x^2-xy+y^2}{x-y}\)

\(P=\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2y}{xy\left(x-y\right)}+\frac{\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)}{xy\left(x-y\right)}+\frac{xy^2}{xy\left(x-y\right)}\right):\frac{x^2-xy+y^2}{x-y}\)

\(P=\frac{2}{x}-\left(\frac{xy\left(x+y\right)+\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)}{xy\left(x-y\right)}\right):\frac{x^2-xy+y^2}{x-y}\)

\(P=\frac{2}{x}-\frac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{xy\left(x-y\right)}.\frac{x-y}{x^2-xy+y^2}\)

\(P=\frac{2y}{xy}-\frac{x+y}{xy}=\frac{y-x}{xy}\)

\(b)\)

+) Với \(\left|2x-1\right|=1\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-1=1\\2x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}}\)

Mà \(x\ne0\) ( ĐKXĐ ) nên \(x=1\)

+) Với \(\left|y+1\right|=\frac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}y+1=\frac{1}{2}\\y+1=\frac{-1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{-1}{2}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}}\)

Thay \(x=1;y=\frac{-1}{2}\) vào \(A=\frac{y-x}{xy}\) ta được : \(A=\frac{\frac{-1}{2}-1}{1.\frac{-1}{2}}=\frac{\frac{-3}{2}}{\frac{-1}{2}}=3\)

Thay \(x=1;y=\frac{-3}{2}\) vào \(A=\frac{y-x}{xy}\) ta được : \(A=\frac{\frac{-3}{2}-1}{1.\frac{-3}{2}}=\frac{\frac{-5}{2}}{\frac{-3}{2}}=\frac{15}{4}\)

Vậy ... 

23 tháng 12 2018

Cảm ơn nè <3