Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\sqrt{2}A=\sqrt{10-2\sqrt{3.7}}+\sqrt{10+2\sqrt{3.7}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{7}-\sqrt{3}\right|+\left|\sqrt{7}+\sqrt{3}\right|\)
\(=\sqrt{7}-\sqrt{3}+\sqrt{3}+\sqrt{7}=2\sqrt{7}\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{14}\)
b, \(B=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}+\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-2\right)}{2\left(\sqrt{5}-2\right)}\)
\(=\sqrt{5}+\frac{\sqrt{5}}{2}=\frac{3\sqrt{5}}{2}\)
c, \(C=\left(1-\sqrt{11}\right)\left(\sqrt{11}+1\right)=1-11=-10\)
d, \(D=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{2-3}-\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}\)
\(=-2-\sqrt{6}+2-\sqrt{6}=-2\sqrt{6}\)
Giúp bn bài 1 thôi
Bài 1:
a, \(\sqrt{7-2\sqrt{10}}=\sqrt{5-2\sqrt{10}+2}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{5}-\sqrt{2}\right|=\sqrt{5}-\sqrt{2}\) (\(\sqrt{5}>\sqrt{2}\)) (đpcm)
b, \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}-\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{3}=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}=1\) (đpcm)
Chúc bn học tốt!
a) \(\frac{5\sqrt{3}.\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3}\right)}{-\sqrt{5}}-\frac{5\sqrt{3}.\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{3}\right)}{-\sqrt{5}}\)
= \(\frac{30}{-\sqrt{5}}=-6\sqrt{5}\)
b)\(\frac{\sqrt{2}.\left(2\sqrt{2}-\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)}{5-\sqrt{5}}=\frac{4-\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{5-\sqrt{5}}=\frac{4-\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}{5-\sqrt{5}}=\frac{3-\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}\)
b) bạn nhân cả tử và mẫu với√2 sẽ được
2 / (4+ √(6+2√5) )
=2/(4+ √(√5+1)^2)
=2/(4+√5+1)
=2/(5+√5) =(5-√5) /10