Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
1: \(M=\left|x-1\right|+x+2\)
Trường hợp 1: x>=1
M=x-1+x+2=2x+1
Trường hợp 2: x<1
M=1-x+x+2=3
2: \(N=x-3+\left|x-3\right|\)
Trường hợp 1: x>=3
\(N=x-3+x-3=2x-6\)
Trường hợp 2: x<3
\(N=x-3+3-x=0\)
3: \(P=2x-1-\left|x-2\right|\)
Trường hợp 1: x<2
\(P=2x-1-\left(2-x\right)=2x-1-2+x=3x-3\)
TRường hợp 2: x>=2
\(P=2x-1-x+2=x+1\)
ĐKXĐ: \(x\ne5\)
a) \(\dfrac{7-x}{x-5}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(7-x\right)=x-5\)
\(\Leftrightarrow14-2x=x-5\)
\(\Leftrightarrow-2x-x=-5-14\)
\(\Leftrightarrow-3x=-19\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{19}{3}\)
b, c) cách duy nhất mình biết là dùng Table :v
Đề sai bạn nhé. Đưa dữ kiện 3 ẩn bắt tính biểu thức chứa 2 ẩn làm sao làm được ?
Bạn kiểm tra lại nha
a) \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\left(x+\dfrac{1}{6}\right)+\left(x+\dfrac{1}{12}\right)+....+\left(x+\dfrac{1}{9900}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+x+x+...+x\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{9900}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow50x+\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow50x+\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow50x+\left(1-\dfrac{1}{100}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow50x+\dfrac{99}{100}=1\)
\(\Leftrightarrow50x=\dfrac{1}{100}\Rightarrow x=\dfrac{1}{5000}\)
b) \(A=\dfrac{3^2}{1.4}+\dfrac{3^2}{4.7}+\dfrac{3^2}{7.10}+...+\dfrac{3^2}{202.205}\)
\(A=\dfrac{3^2}{3}\cdot\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{202}-\dfrac{1}{205}\right)\)
\(A=\dfrac{9}{3}\cdot\left(1-\dfrac{1}{205}\right)\)
\(A=\dfrac{9}{3}\cdot\dfrac{204}{205}=\dfrac{615}{205}\)
a) \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\left(x+\dfrac{1}{6}\right)+\left(x+\dfrac{1}{12}\right)+....+\left(x+\dfrac{1}{9900}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+x+x+...+x\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{9900}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+x+x+...+x\right)+\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\right)=1\)
Có tất cả : (99 - 1) : 1 + 1 = 99 (số x)
\(\Rightarrow99x+\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)=1\)
\(\Rightarrow99x+\left(1-\dfrac{1}{100}\right)=1\)
\(\Rightarrow99x+\dfrac{99}{100}=1\Rightarrow99x=1-\dfrac{99}{100}\)
\(\Rightarrow99x=\dfrac{1}{100}\Rightarrow x=\dfrac{1}{100.99}=\dfrac{1}{9900}\)
b) \(A=\dfrac{3^2}{1.4}+\dfrac{3^2}{4.7}+\dfrac{3^2}{7.10}+....+\dfrac{3^2}{202.205}\)
\(A=\dfrac{3^2}{3}\cdot\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{202}-\dfrac{1}{205}\right)\)
\(A=\dfrac{9}{3}\cdot\left(1-\dfrac{1}{205}\right)\)
\(A=3\cdot\dfrac{204}{205}=\dfrac{615}{205}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{y+x+t}=\dfrac{y}{z+t+x}=\dfrac{y}{t+x+y}=\dfrac{t}{x+y+z}=\dfrac{x+y+z+t}{3\left(x+y+z+t\right)}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=3t\\y+z+t=3x\\z+t+x=3y\\t+x+y=3z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=y=z=t\)
Thay vào P ta được :
\(P=1+1+1+1=4\)
a) \(0,75:4,5=\dfrac{1}{15}:\left(2x\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{30}:x\)
\(\Rightarrow\) \(x=\dfrac{1}{5}\)
a. \(0,75:4,5=\dfrac{1}{15}:\left(2x\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{15}:\left(2x\right)=0,75:4,5\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{15}:\left(2x\right)=\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow2x=\dfrac{1}{15}:\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{5}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}:2=\dfrac{1}{5}\)
Vậy...
b. \(\dfrac{-5}{x-2}=\dfrac{3}{-9}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).3=\left(-5\right).\left(-9\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right).3=45\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)=45:3=15\)
\(\Rightarrow x=15+2=17\)
Vậy...
c. \(\dfrac{-2}{3}:x=\dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{-2}{3}:x=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-2}{3}:\dfrac{2}{3}=-1\)
Vậy...
x,y tỉ lệ thuận với \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{x+y}{\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{3}}=-\dfrac{50}{\dfrac{25}{12}}=-24\)
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{4}}=-24\Rightarrow x=-18\)
\(\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=-24\Rightarrow y=-32\)
Vì x tỉ lệ thuận với \(\dfrac{3}{4}\)\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}.k\)
Vì y tỉ lệ thuận với \(\dfrac{4}{3}\Rightarrow y=\dfrac{4}{3}.k\)
\(\Rightarrow x+y=\dfrac{3}{4}.k+\dfrac{4}{3}.k\)
Mà x+y=50
\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}.k +\dfrac{4}{3}.k=-50\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{3}\right).k=-50\)
\(\Rightarrow\dfrac{25}{12}.k=-50\)
\(\Rightarrow k=-50:\dfrac{25}{12}\)
\(\Rightarrow k=-24\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}.\left(-24\right)=-18\)
Tick mk nha!!!
\(y=\dfrac{4}{3}.\left(-24\right)=-32\)
Vậy \(x=-18,y=-32\)
a) ĐKXĐ: x \(\ne\) \(\pm\)1
\(A=\dfrac{x^2+2x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(A=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x+3}{x+1}\)
b) Khi x = -3
\(A=\dfrac{-3+3}{-3+1}=\dfrac{0}{-2}=0\)
c) Để A = 4
\(\Rightarrow\dfrac{x+3}{x+1}=4\)
\(x+3=4x+4\)
\(-3x=1\Rightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
d) Để A nguyên thì \(x+3\) \(⋮\) \(x+1\)
\(x+1+2⋮x+1\)
\(2⋮x+1\)
\(x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x+1 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| x | -2 | 0 | -1 ( loại ) | 1 (loại ) |
Vậy để A nguyên thì x = -2 hoặc x = 0
( Loại trường hợp x = -1 và x = 1 do ĐKXĐ của x là x \(\ne\) \(\pm\)1
a) điều kiện : \(x\ne\pm1\)
A = \(\dfrac{x^2+2x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\) = \(\dfrac{x^2-x+3x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\) = \(\dfrac{x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\) = \(\dfrac{x+3}{x+1}\)
b) thay \(x=-3\) vào đa thức ta có : \(\dfrac{-3+3}{-3+1}\) = \(\dfrac{0}{-2}=0\)
vậy \(x=-3\) thì \(A=0\)
c) \(A=4\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x+3}{x+1}=4\) \(\Leftrightarrow\) \(x+3=4\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+3=4x+4\) \(\Leftrightarrow\) \(3x=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{3}\)
A nguyên \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x+3}{x+1}\) nguyên \(\Leftrightarrow\) \(x+3⋮x+1\)
mà \(x+3=x+1+2\) \(\Rightarrow\) \(2⋮x+1\)
vậy \(x+1\) là ước của 2 là \(\pm1\pm2\)
ta có : \(x+1=1\Rightarrow x=0\)
\(x+1=-1\Rightarrow x=-2\)
\(x+1=2\Rightarrow x=1\)
\(x+1=-2\Rightarrow x=-3\)
vậy \(x=0;x=-2;x=1;x=-3\) thì A nguyên
a: x<-0,8 nên x+0,8<0 và x<2,5
\(A=x+0.8+1.9-\left|x-2.5\right|=x+2.7-\left|x-2.5\right|\)
\(=x+2.7-\left(2.5-x\right)=2x+0.2\)
b: \(\dfrac{2}{3}\le x\le4.1\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}>=0\\x-4.1< =0\end{matrix}\right.\)
\(B=4.1-x+x-\dfrac{2}{3}-9=-\dfrac{167}{30}\)
c: \(C=x+\left|x\right|\)
Trường hợp 1: x>=0
C=x+x=2x
Trường hợp 2: x<0
C=x-x=0
d: Trường hợp 1: x<0
D=-x-x=-2x
Trường hợp 2: x>=0
D=x-x=0