Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(=x^3-\left(x-6\right)x^{29}+\left(x-6\right)x^{28}-\left(x-6\right)x^{27}+...+\left(x-6\right)x^2-\left(x-6\right)x+x-6\)
=\(x^{30}-x^{30}+6x^{29}+x^{29}-6x^{28}-x^{28}+6^{27}+...+x^3-6x^2-x^2+6x+x-6\)
=\(7\left(x^{29}-x^{28}+x^{27}+...+x^2-x\right)+6\)
xin loi minh ko biet nha bnxin loi minh ko biet nha bn
xin loi minh ko biet nha bn
xin loi minh ko biet nha bn
\(A=x^{30}-2000x^{29}+2000x^{28}-2000x^{27}+...+2000x^2-2000x+2000\)
Ta có: \(f\left(x\right)=x^{30}-2000x^{29}+2000x^{28}-2000x^{27}+...+2000x^2-2000x+2000\)
\(\Leftrightarrow f\left(2006\right)=2006^{30}-2000.2006^{29}+2000.2006^{28}-2000.2006^{27}+...\)\(+2000.2006^2-2000.2006+2000\)
\(\Rightarrow2006.f\left(2006\right)=2006^{31}-2000.2006^{30}+2000.2006^{29}-2000.2006^{28}+...\)\(+2000.2006^3-2000.2006^2+2000.2006\)
\(\Rightarrow2006.f\left(2006\right)+f\left(2006\right)=2006^{31}-2000.2006^{30}+2000.2006^{29}-2000.2006^{28}+...\)\(+2000.2006^3-2000.2006^2+2000.2006\)\(+2006^{30}-2000.2006^{29}+2000.2006^{28}-2000.2006^{27}+...+2000.2006^2-2000.2006+2000\)
\(\Rightarrow2007.f\left(2006\right)=2006^{31}-2000.2006^{30}+2006^{30}+2000\)
\(\Rightarrow f\left(2006\right)=\frac{2006^{31}-2000.2006^{30}+2006^{30}+2000}{2007}\)
\(\Rightarrow f\left(2006\right)=\frac{2006^{30}\left(2006-2000+1\right)+2000}{2007}\)
\(\Rightarrow f\left(2006\right)=\frac{7.2006^{30}+2000}{2007}\)
Ta có : x = 1999
\(\Leftrightarrow\)x + 1 = 2000
Thay 2000 = x + 1 vào biểu thức A ta được :
A = x2000 - ( x + 1 )x1999 + ( x + 1 )x1998 - ( x + 1 )x1997 + ... - ( x + 1 )x2 + ( x + 1 )x + 727
A = x2000 - x2000 - x1999 + x1999 + x1998 - x1998 - x1997 + ... - x3 - x2 + x2 + x + 727
A = x + 727
Thay x = 1999 vào A ta được :
A = 1999 + 727 = 2726
a) \(\left(x^2-7x+12\right).\left(x^2-15x+56\right)-60\)
\(=\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-7\right)\left(x-8\right)-60\)
b) \(x^4+2000x^2+1999x+2000\)
\(=\left(x^2-x+2000\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x-1\right)^2+1999\left(x^2+x+1\right)+1\)