b.\(\fr...">
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. \(a,\frac{3x+2}{\sqrt{x+2}}=2\sqrt{x+2}\) \(\Rightarrow3x+2=2\sqrt{x+2}.\sqrt{x+2}\) \(\Rightarrow3x+2=2\left(x+2\right)\) \(\Rightarrow3x+2=2x+4\) \(\Rightarrow3x-2x=4-2\) \(\Rightarrow x=2\) \(b,\sqrt{4x^2-1}-2\sqrt{2x+1}=0\) \(\Rightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}-2\sqrt{2x+1}=0\) \(\Rightarrow\sqrt{2x+1}\left(\sqrt{2x-1}-2\right)=0\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2x+1}=0\\\sqrt{2x-1}-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\\sqrt{2x-1}=2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=-1\\2x-1=4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\2x=5\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}}\) \(c,\sqrt{x-2}+\sqrt{4x-8}-\frac{2}{5}\sqrt{\frac{25x-50}{4}}=4\) \(\Rightarrow\sqrt{x-2}+\sqrt{4\left(x-2\right)}-\frac{2}{5}\sqrt{\frac{25\left(x-2\right)}{4}}=4\) \(\Rightarrow\sqrt{x-2}+2\sqrt{x-2}-\frac{2}{5}.\frac{5\sqrt{x-2}}{2}=4\) \(\Rightarrow\sqrt{x-2}+2\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=4\) \(\Rightarrow2\sqrt{x-2}=4\) \(\Rightarrow\sqrt{x-2}=2\) \(\Rightarrow x-2=4\) \(\Rightarrow x=6\) \(d,\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=\sqrt{1-2x}\) \(\Rightarrow\sqrt{x+4}=\sqrt{1-2x}+\sqrt{1-x}\) \(\Rightarrow x+4=1-2x+2\sqrt{\left(1-2x\right)\left(1-x\right)}+1-x\) \(\Rightarrow x+4=2-3x+2\sqrt{1-3x+2x^2}\) \(\Rightarrow x+4-2+3x=2\sqrt{1-3x+2x^2}\) \(\Rightarrow4x+2=2\sqrt{1-3x+2x^2}\) \(\Rightarrow2x+1=\sqrt{1-3x+2x^2}\) \(\Rightarrow4x^2+4x+1=1-3x+2x^2\) \(\Rightarrow4x^2-2x^2+4x+3x+1-1=0\) \(\Rightarrow2x^2+7x=0\) \(\Rightarrow x\left(2x+7\right)=0\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x+7=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-7}{2}\end{cases}}}\) \(e,\frac{2x}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\frac{2x}{\sqrt{3}+1}=\sqrt{5}+1\) \(\frac{2x\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{5-3}-\frac{2x\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}=\sqrt{5}+1\) \(\Rightarrow x\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)-x\left(\sqrt{3}-1\right)=\sqrt{5}+1\) \(\Rightarrow\sqrt{5}x+\sqrt{3}x-\sqrt{3x}+x=\sqrt{5}+1\) \(\Rightarrow\sqrt{5}x+x=\sqrt{5}+1\) \(\Rightarrow x\left(\sqrt{5}+1\right)=\sqrt{5}+1\) \(\Rightarrow x=1\) h) ĐK: \(\left\{\begin{matrix}
3x-12\geq 0\\
x-5\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x\geq 4\\
x\neq 5\end{matrix}\right.\) k) ĐK: \(\left\{\begin{matrix}
x-1\geq 0\\
x-2\neq 0\\
x-3\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x\geq 1\\
x\neq 2\\
x\neq 3\end{matrix}\right.\) m) ĐK: \(\left\{\begin{matrix}
x-2\neq 0\\
x-4\neq 0\\
\frac{2x-3}{x-2}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x\neq 2\\
x\neq 4\\
x>2\end{matrix}\right.\) hoặc \(x\leq \frac{3}{2}\) Lời giải: a) ĐK: $-4x+16\geq 0\Leftrightarrow x\leq 4$ b) ĐK: \(\left\{\begin{matrix}
2x-1\neq 0\\
\frac{-3}{2x-1}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 2x-1< 0\Leftrightarrow x< \frac{1}{2}\) c) ĐK: $-5x^2\geq 0\Leftrightarrow 5x^2\leq 0$. Mà $5x^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên biểu thức có nghĩa khi $5x^2=0\Leftrightarrow x=0$ d) ĐK: \(\left\{\begin{matrix}
-x^2-4x-4\neq 0\\
\frac{-3}{-x^2-4x-4}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
-(x+2)^2\neq 0\\
\frac{3}{(x+2)^2}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\neq -2\) e) ĐK: $\frac{2x-4}{-3}\geq 0\Leftrightarrow 2x-4\leq 0\Leftrightarrow x\leq 2$ f) ĐK: \(\left\{\begin{matrix}
3x-9\geq 0\\
2x-8>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x\geq 3\\
x>4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>4\) a) \(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\\
\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-3\sqrt{x-3}=0\\
\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-3\right)=0\\
\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x+3}=3\end{matrix}\right.\\
\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=6\end{matrix}\right.\) S = (3;6) b)\(\sqrt{x^2-4}-2\sqrt{x-2}=0\\
\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+2}-2\right)=0\\
\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=0\\\sqrt{x+2}=2\end{matrix}\right.\\
\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=2\end{matrix}\right.\) S= (2) c)\(\sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}=2\left(đkxđ:x\ne1\right)\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=\sqrt{2x-3}\\
\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) S= (1/2) d) đkxđ : x khác -1 \(\sqrt{\frac{4x+3}{x+1}}=3\Leftrightarrow4x+3=9x+9\Leftrightarrow x=-\frac{6}{5}\) S = (-6/5) e) đk x >= 3/2 \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\Leftrightarrow2x-3=4x-4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) (loại) vậy pt vô nghiệm f) đk x >= -3/4 \(\frac{\sqrt{4x+3}}{\sqrt{x+1}}=3\Leftrightarrow4x+3=9x+9\Leftrightarrow x=-\frac{6}{5}\) (loại) vậy pt vô nghiệm 5/ Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x-\frac{3}{x}}=a\ge0\\\sqrt{\frac{6}{x}-2x}=b\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+b^2=\frac{3}{x}\) Pt trở thành: \(a-1=\frac{a^2+b^2}{2}-b\) \(\Leftrightarrow a^2+b^2-2a-2b+2=0\) \(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x-\frac{3}{x}}=1\\\sqrt{\frac{6}{x}-2x}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2-x-3=0\\2x^2+x-6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\) 4/ ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{5}\) \(\Leftrightarrow\frac{4x-3}{\sqrt{5x-1}+\sqrt{x+2}}=\frac{4x-3}{5}\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-3=0\Rightarrow x=\frac{3}{4}\\\sqrt{5x-1}+\sqrt{x+2}=5\left(1\right)\end{matrix}\right.\) \(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{5x-1}-3+\sqrt{x+2}-2=0\) \(\Leftrightarrow\frac{5\left(x-2\right)}{\sqrt{5x-1}+3}+\frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{5}{\sqrt{5x-1}+3}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}\right)=0\) \(\Leftrightarrow x=2\) a/ ĐK: \(x \ge -1\). Đặt \(\sqrt{x+1}=a \ge 0\) b,c: Hai ý này đều làm theo cách bình phương hoặc đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối được nhé. b) Cách 1: ĐKXĐ: Tự tìm Cách 2: \((\sqrt{x^2-4x+4}=2)\) c) Cách 1: \(\sqrt{x^{2}-6x+9}=x-2\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x^{2}-6x+9=x^{2}-4x+4 \end{matrix}\right.\) Cách 2: \((\sqrt{x^2-6x+9}=x-2)\)
K
Khách
BN
Bảo Nguyễn Lê Gia
23 tháng 7 2019
Đúng(0)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 7 2019
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2020
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2020
TH
1 tháng 8 2020
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2020
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2020
16 tháng 12 2016
PT: \(\Leftrightarrow6a-3a-2a=5\)
\(\Leftrightarrow a=5\)
\(\Leftrightarrow x+1=15\Leftrightarrow x=24\) (nhận)
\(\sqrt{x^{2}-4x+4}=2\Leftrightarrow x^{2}-4x+4=4\Leftrightarrow x(x-4)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x=4\) cả 2 cái này đều TMĐK
\(\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow \mid x-2\mid=2\)
Với \(x\geq 2\) thì :
\(x-2=2 \Leftrightarrow x=4\) (nhận)
Với \(x<2\) thì
\(-x-2=2\Leftrightarrow x=0\) (nhận)
Vậy \(S={0;4}\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x=\frac{5}{2} \end{matrix}\right.\)
Nghiệm TMĐK
\(\Leftrightarrow \mid x-3\mid =x-2\)
Với \(x\geq 3\) thì
\(x-3=x-2\Leftrightarrow 0x=-1\) ( vô lý)
Với \(x<3\) thì
\(-x+3=x-2\Leftrightarrow -2x=-5 \Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy \(S={\frac{5}{2}}\)
d) ĐKXĐ: Tự tìm
\(\sqrt{x^{2}+4}=\sqrt{2x+3}\Leftrightarrow x^{2}+4=2x+3\Leftrightarrow x^{2}-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
e) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{3}{2}\)
\(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\Leftrightarrow \frac{2x-3}{x-1}=4\Rightarrow 2x-3=4x-4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Nghiệm không TMĐK.
Phương trình vô nghiệm.
f) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{-15}{2}\)
\(x+\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+2\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+15+2\sqrt{2x+15}+1-16=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+1)^{2}-4^{2}=0\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+5)(\sqrt{2x+15}-3)=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}-3=0\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}=3\Leftrightarrow 2x+15=9\Leftrightarrow x=-3\) (TMĐK)
