K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 7 2021
a) A=(4-5x)2-(3+5x)2=(4-5x-3-5x)(4-5x+3+5x)=(-25x+1)1=-25x+1
26 tháng 7 2021
B=(3x-1)(1+3x)-(3x+1)2=9x2-1-(3x+1)2=9x2-1-(9x2+6x+1)=9x2-1-9x2-6x-1=-6x-2=-2(3x+1)
31 tháng 8 2021
Câu 3:
a: \(49^2=2401\)
b: \(51^2=2601\)
c: \(99\cdot100=9900\)
NT
0
6 tháng 7 2019
Đặt x=a + b - 2c
y=b+c-2a
z=c+a-2b
=>x+y+z=(a + b - 2c)+(b+c-2a)+(c+a-2b)
=>x+y+z=0
=>x+y= - z (1)
=>(x+y)^3=(-z)^3
=>x^3+y^3+3xy(x+y)=(-z)^3
=>x^3+y^3+z^3 +3xy(-z)=0 {vì x+y=-z [theo (1)]}
=>x^3+y^3+z^3 -3xyz=0
=>x^3+y^3+z^3 =3xyz
Vậy (a + b - 2c)^3 + (b + c - 2a)^3 + (c + a - 2b)^3=3(a + b - 2c) (b + c - 2a)(c + a - 2b)
HP
30 tháng 4 2017
Có a,b,c>0;a+b>c,b+c>a,c+a>b
=>a+b-c>0,b+c-a>0,c+a-b>0
=>c2(a+b-c)>0,a2(b+c-a)>0,b2(c+a-b)>0
=>c2(a+b-c)+a2(b+c-a)+b2(c+a-b)>0
=>(đẳng thức đề bài) > 0
15 tháng 10 2021
1.
\(2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2-a^4-b^4-c^4>0\\ \Leftrightarrow a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2< 0\\ \Leftrightarrow\left(a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2\right)-4a^2b^2< 0\\ \Leftrightarrow\left(a^2+b^2-c^2\right)^2-4a^2b^2< 0\\ \Leftrightarrow\left(a^2+b^2-c^2-2ab\right)\left(a^2+b^2-c^2+2ab\right)< 0\\ \Leftrightarrow\left[\left(a-b\right)^2-c^2\right]\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]< 0\\ \Leftrightarrow\left(a-b+c\right)\left(a-b-c\right)\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)< 0\left(1\right)\)
Vì a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tg nên \(\left\{{}\begin{matrix}a+c>b\\a-b< c\\a+b>c\\a+b+c>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b+c>0\\a-b-c< 0\\a+b-c>0\\a+b+c>0\end{matrix}\right.\)
Do đó \(\left(1\right)\) luôn đúng (do 3 dương nhân 1 âm ra âm)
Từ đó ta được đpcm
BT
23 tháng 8 2016
Nhận xét: \(b^3c-cb^3=0;b^2c-cb^2=0.\).Nên phân thức trở thành:
\(\frac{a^3b-ab^3+c^3a-ca^3}{a^2b-ab^2+c^2a-ca^2}=\frac{a^3\left(b-c\right)-a\left(b^3-c^3\right)}{a^2\left(b-c\right)-a\left(b^2-c^2\right)}\)
\(=\frac{a\left(b-c\right)\left\{a^2-\left(b^2-bc+c^2\right)\right\}}{a\left(b-c\right)\left\{a-\left(b+c\right)\right\}}\)
\(=\frac{a^2-\left(b^2-bc+c^2\right)}{a-\left(b+c\right)}=\frac{a^2-\left(b+c\right)^2+3bc}{a-\left(b+c\right)}\)
\(=a+b+c+\frac{3bc}{a-b-c}\).