K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 5 2017

\(a,\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{2}=1\)

23 tháng 5 2017

\(b,\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}}\)

\(=\sqrt{25}=5\)

23 tháng 9 2017

a) đặt \(A=\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\)

nhân cả hai vế với \(\sqrt{2}\), ta được:

\(\sqrt{2}A=\sqrt{2}\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\sqrt{4+\sqrt{7}}\)

\(=\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)

\(=\sqrt{\left(1-\sqrt{7}\right)^2}-\sqrt{\left(1+ \sqrt{7}\right)^2}\)

\(=\left|1-\sqrt{7}\right|-\left|1+\sqrt{7}\right|\)

\(=\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1\)

\(=-2\)

\(\Rightarrow A=-\frac{2}{\sqrt{2}}=-\sqrt{2}\)

12 tháng 5 2018

a) \(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\)

\(=\frac{\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{-2}{\sqrt{2}}=-\sqrt{2}\)

4 tháng 10 2020

a) \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{29-6\sqrt{20}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{\left(\sqrt{20}-3\right)}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3}-2\sqrt{5}+3}\)

\(=\sqrt{3-\sqrt{3}-\sqrt{5}}\)

1 tháng 7 2016

câu E dễ nhất nên mình làm trước , các câu còn lại làm tương tự ( biến đổi thành hằng đẳng thức rồi rút gọn ) :

\(E=\sqrt{9-2.3.\sqrt{6}+6}+\sqrt{24-2.2\sqrt{6}.3+9}\)

\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{6}-3\right)^2}\)

\(=\left|3-\sqrt{6}\right|+\left|2\sqrt{6}-3\right|\)      

\(=3-\sqrt{6}+2\sqrt{6}-3\)   ( vì \(3-\sqrt{6}>0;2\sqrt{6}-3>0\) )

\(=\sqrt{6}\)

 

18 tháng 6 2017

sai ngay từ đầu limdim

5 tháng 10 2020

b) \(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}}}\)

\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\left(2+\sqrt{3}\right)}}}\)\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}}}\)\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\left(5-\sqrt{3}\right)}}=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+25-5\sqrt{3}}}=\sqrt{4+5}=3\)

23 tháng 6 2019

a) \(=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{16-2.4\sqrt{2}+2}}}\)

\(=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{\left(4-\sqrt{2}\right)^2}}}=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+4-\sqrt{2}}}\)\(=\sqrt{6-2\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}=\sqrt{6-2\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}=\sqrt{6-2\left(1+\sqrt{3}\right)}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=1+\sqrt{3}\)

b) Tương tự a) đ/s =5

26 tháng 7 2015

đăng ít thui má ạ 

25 tháng 10 2015

A=\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}=\frac{\sqrt{3}+3+\sqrt{2}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}+1-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)=\(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+3+\sqrt{2}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}\right)}{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}+1-\sqrt{7+2\sqrt{10}}\right)}\)

A=\(\frac{\sqrt{6}+3\sqrt{2}+2-\sqrt{10+4\sqrt{6}}}{2+\sqrt{10}+\sqrt{2}-\sqrt{14+4\sqrt{10}}}=\frac{\sqrt{6}+3\sqrt{2}+2-\sqrt{6}-2}{2-\sqrt{10}+\sqrt{2}-\sqrt{10}-2}=\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=3\)

24 tháng 5 2017

a/ \(A=\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{2}\)

\(A=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{2}\)

\(A=\sqrt{3}+1-\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{2}\)

\(A=1\)

b/ \(B=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)

\(B=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}}\)

\(B=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}\)

\(B=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}}\)

\(B=\sqrt{25}=5\)

24 tháng 5 2017

a)Sửa đề : \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{7+2\sqrt{6}}+\sqrt{2}\)

= \(\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+2\sqrt{3}+1}-\sqrt{\left(\sqrt{6}\right)^2+2\sqrt{6}+1}+\sqrt{2}\)

= \(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{6}+1\right)^2}+\sqrt{2}\)

= \(\sqrt{3}+1-\sqrt{6}-1+\sqrt{2}\)

= - \(\sqrt{1}\)

b) \(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)

= \(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+4\sqrt{3}+4}}}\)

= \(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{\left(\sqrt{3}+2\right)^2}}}\)

= \(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{3}-20}}\)

= \(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}\)

= \(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-10\sqrt{3}+25}}\)

= \(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{\left(\sqrt{3}-5\right)^2}}\)

= \(\sqrt{5\sqrt{3}-5\sqrt{3}+5}\)

= \(\sqrt{5}\)

3 tháng 10 2019

Căn bậc hai. Căn bậc ba