Rút gọn: A= \(\dfrac{x}{5-x}+\left(\dfrac{x}{x^2-25}+\dfrac{5-x}{5x+x^2}\right):\dfrac{2x-5}{x^2...

\(\dfrac{x}{5-x}+\left(\dfrac{x}{x^2-25}+\dfrac{5-x}{5x+x^2}\right):\dfrac{2x-5}{x^2...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

CH

Cường Hoàng

5 tháng 8 2017

Rút gọn: A= \(\dfrac{x}{5-x}+\left(\dfrac{x}{x^2-25}+\dfrac{5-x}{5x+x^2}\right):\dfrac{2x-5}{x^2+5x}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

LH

Lý Hoành Nghị

7 tháng 8 2017

Căn bậc hai

LH

Lý Hoành Nghị

7 tháng 8 2017

Căn bậc hai

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

CH

Cường Hoàng

1 tháng 7 2017

Rút gọn: A= \(\left(\dfrac{x}{x^2-25}-\dfrac{x-5}{x^2+25}\right):\dfrac{2x-5}{x^2+5x}+\dfrac{x}{5-x}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

HT

Hưng Trần Minh

15 tháng 11 2018

Ta có:

\(A=\left(\dfrac{x}{x^2-25}-\dfrac{x-5}{x^2+25}\right):\dfrac{2x-5}{x^2+5x}+\dfrac{x}{5-x}\) \(\left(x\ne\pm5\right)\)\(=\left(\dfrac{x\left(x+5\right)}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\right):\dfrac{2x-5}{x\left(x+5\right)}+\dfrac{x}{5-x}\)

\(=\left(\dfrac{x^2+5x-\left(x^2-5x+25\right)}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(x+5\right)}{2x-5}+\dfrac{x}{5-x}\)

\(=\left(\dfrac{x^2+5x-x^2+5x-25}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(x+5\right)}{2x-5}+\dfrac{x}{5-x}\)

\(=\left(\dfrac{10x-25}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(x+5\right)}{2x-5}+\dfrac{x}{5-x}\)

\(=\dfrac{10\left(2x-5\right)}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+5\right)}{2x-5}+\dfrac{-x}{x-5}\)

\(=\dfrac{10}{x-5}+\dfrac{-x}{x-5}\)

\(=\dfrac{-x+10}{x-5}\)

Vậy \(A=\dfrac{-x+10}{x-5}\) với \(x\ne\pm5\).

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Giải các phương trình :

a) \(x^2=14-5x\)

b) \(3x^2+5x=x^2+7x-2\)

c) \(\left(x+2\right)^2=3131-2x\)

d) \(\dfrac{\left(x+3\right)^2}{5}+1=\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{5}+\dfrac{x\left(2x-3\right)}{2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱

27 tháng 2 2020

a) $x2=14-5x\Leftrightarrowx2+5x-14=0x2=14-5x\Leftrightarrowx2+5x-14=0$

$Δ=52-4.1.(-14)=25+56=81>0\sqrtΔ=\sqrt81=9x1=-5+92.1=42=2x2=-5-92.1=-142=-7Δ=52-4.1.(-14)=25+56=81>0Δ=81=9x1=-5+92.1=42=2x2=-5-92.1=-142=-7$

b)

$3x2+5x=x2+7x-2=0\Leftrightarrow2x2-2x+2=0\Leftrightarrowx2-x+1=0Δ=(-1)2-4.1.1=1-4=-3<03x2+5x=x2+7x-2=0\Leftrightarrow2x2-2x+2=0\Leftrightarrowx2-x+1=0Δ=(-1)2-4.1.1=1-4=-3<0$

Phương trình vô nghiệm

c)

$(x+2)2=3131-2x\Leftrightarrowx2+4x+4+2x-3131=0\Leftrightarrowx2+6x-3127=0Δ=62-4.1.(-3127)=36+12508=12544>0\sqrtΔ=\sqrt12544=112x1=-6+1122.1=1062=53x2=-6-1122.1=-59(x+2)2=3131-2x\Leftrightarrowx2+4x+4+2x-3131=0\Leftrightarrowx2+6x-3127=0Δ=62-4.1.(-3127)=36+12508=12544>0Δ=12544=112x1=-6+1122.1=1062=53x2=-6-1122.1=-59$

d)

$(x+3)25+1=(3x-1)25+x(2x-3)2\Leftrightarrow2(x+3)2+10=2(3x-1)2+5x(2x-3)\Leftrightarrow2x2+12x+18+10=18x2-12x+2+10x2-15x\Leftrightarrow26x2-39x-26=0\Leftrightarrow2x2-3x-2=0Δ=(-3)2-4.2.(-2)=9+16=25>0\sqrtΔ=\sqrt25=5x1=3+52.2=84=2x2=3-52.2=-12$

N

nguyenkimchi

15 tháng 6 2018

bài 1

Giải các phương trình sau

a, (x² - 4 )-(x - 2 )(3 - 2x )

b, \(\dfrac{x+5}{x^2-5x}-\dfrac{x-5}{2x^2+10x}=\dfrac{x+25}{2x^2-50}\)

c, \(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3x^2}{x^3-1}=\dfrac{2x}{x^2+x+1}\)

d,\(\dfrac{7}{8x}+\dfrac{5-x}{4x^2-8x}=\dfrac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{8x-16}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

CN

Chúc Nguyễn

15 tháng 6 2018

a) \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+2-3+2x\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(3x-1\right)\)

b) ĐKXĐ: x ≠ 5; x ≠ -5

Với điều kiện trên ta có:

\(\dfrac{x+5}{x^2-5x}-\dfrac{x-5}{2x^2+10x}=\dfrac{x+25}{2x^2-50}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+5}{x\left(x-5\right)}-\dfrac{x-5}{2x\left(x+5\right)}-\dfrac{x+25}{2\left(x^2-25\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+5}{x\left(x-5\right)}-\dfrac{x-5}{2x\left(x+5\right)}-\dfrac{x+25}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=0\)

\(\Rightarrow2\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2-x\left(x+25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+20x+50-x^2+10x-25-x^2-25x=0\)

\(\Leftrightarrow5x-25=0\)

\(\Leftrightarrow5x=25\)

\(\Leftrightarrow x=5\)(Không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = ∅

c) ĐKXĐ: x ≠ 1

Với điều kiện trên ta có:

\(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3x^2}{x^3-1}=\dfrac{2x}{x^2+x+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\dfrac{2x}{x^2+x+1}=0\)

\(\Rightarrow x^2+x+1-3x^2-2x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+1-3x^2-2x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+4x-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow-4x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-4x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\-4x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(Khôngthoảman\right)\\x=-\dfrac{1}{4}\left(Thỏamãn\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-\dfrac{1}{4}\right\}\)

PH

Phạm Hồng Ngọc

25 tháng 7 2018

Tìm x:

a) \(\left(5x-1\right)^6=729\) b) \(\dfrac{8}{25}=\dfrac{2^x}{5^{x-1}}\) c) \(\left(\dfrac{1}{16}\right)^x=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{10}\) d) \(9^x:3^x=3\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

B

Briona

14 tháng 8 2018

a) \(\left(5x-1\right)^6=729\)

\(\Leftrightarrow5x-1=3\)

\(\Leftrightarrow5x=4\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{5}\)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 8 2022

b: \(\Leftrightarrow\dfrac{2^3}{5^2}=\dfrac{2^x}{5^{x-1}}\)

=>x=3 và x-1=2

=>x=3

c: \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^{4x}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{10}\)

=>4x=10

=>x=5/2

d: =>3^x=3

=>x=1

NH

Nguyễn Hoàng Vũ

26 tháng 5 2018

1: rút gọn \(A=\dfrac{2}{x^2-1}-\dfrac{1}{x^2+x}+\dfrac{x^2-3}{x^3-x}\); \(B=\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{2x-1}{x^2+x+1}+\dfrac{x^2+6x+2}{x^3-1}\)

2: tìm x: \(\dfrac{4}{3}\left(x-2\right)+\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{2}=3-\dfrac{5x\left(1-2x\right)}{4}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

LG

Lê Gia Phong

26 tháng 5 2018

1:

A = \(\dfrac{2}{x^2-1}-\dfrac{1}{x^2+x}+\dfrac{x^2-3}{x^3-x}\)

= \(\dfrac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{x^2-3}{x\left(x^2-1\right)}\)

= \(\dfrac{2x}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x-1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{x^2-3}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

= \(\dfrac{2x-x+1+x^2-3}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

= \(\dfrac{x^2+x-2}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

NN

nguyễn ngọc trang

25 tháng 7 2018

Giải pt:

a)\(\sqrt{\left(4-x\right).\left(6+x\right)}=x^2-2x-12\)

b)(x+1).(x+4)=5.\(\sqrt{x^2+5x+28}\)

c)x(x+5)=2.\(\sqrt[3]{x^2+5x-2}-2\)

d)3\(\sqrt{x}+\dfrac{3}{2\sqrt{3}}=2x+\dfrac{1}{2x}-7\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 8 2022

b: \(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)=5\sqrt{x^2+5x+28}\)

Đặt \(x^2+5x+4=a\)

Theo đề, ta có \(5\sqrt{a+24}=a\)

=>25a+600=a²

=>a=40 hoặc a=-15

=>x²+5x-36=0

=>(x+9)(x-4)=0

=>x=4 hoặc x=-9

c: \(\Leftrightarrow x^2+5x=2\sqrt[3]{x^2+5x-2}-2\)

Đặt \(x^2+5x=a\)

Theo đề, ta có: \(a=2\sqrt[3]{a}-2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{8a}=a+2\)

=>(a+2)³=8a

=>\(a^3+6a^2+12a+8-8a=0\)

\(\Leftrightarrow a^3+6a^2+4a+8=0\)

Đến đây thì bạn chỉ cần bấm máy là xong

T

ʚɸɞ Truất ʚɸɞ

11 tháng 12 2017

Giải phương trình bài 1: \(\left(5x+3\right)^3-\left(2x+4\right)^3=\left(3x-1\right)^3\) bài 2: \(\dfrac{x-1}{2013}+\dfrac{x-2}{2012}-\dfrac{x-3}{2011}=\dfrac{x-4}{2010}\) bài 3: \(\left(2x-5\right)^3-\left(x-2\right)^3=\left(x-3\right)^3\) bài 4: \(\dfrac{x+43}{57}+\dfrac{x+46}{54}=\dfrac{x+49}{51}+\dfrac{x+52}{48}\) bài 5: \(\dfrac{x-17}{33}+\dfrac{x-21}{29}+\dfrac{x}{25}=4\) Mọi ng` cố gắng giúp nha đc mình tick cả :) cảm ơn trước ạ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 12 2017

Bài 1:

Đặt \(\left\{\begin{matrix} 5x+3=a\\ 2x+4=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow 3x-1=a-b\)

PT trở thành:

\(a^3-b^3=(a-b)^3\)

\(\Leftrightarrow (a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)^3\)

\(\Leftrightarrow (a-b)[a^2+ab+b^2-(a^2-2ab+b^2)]=0\)

\(\Leftrightarrow 3ab(a-b)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\b=0\\a=b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{5}\\x=-2\\5x+3=2x+4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Thử lại thấy đều thỏa mãn

Vậy \(x\in\left\{\frac{-3}{5};-2;\frac{1}{3}\right\}\)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 12 2017

Bài 2:

\(\frac{x-1}{2013}+\frac{x-2}{2012}-\frac{x-3}{2011}=\frac{x-4}{2010}\)

\(\Leftrightarrow \frac{x-1}{2013}-1+\frac{x-2}{2012}-1-\left(\frac{x-3}{2011}-1\right)=\frac{x-4}{2010}-1\)

\(\Leftrightarrow \frac{x-2014}{2013}+\frac{x-2014}{2012}-\frac{x-2014}{2011}=\frac{x-2014}{2010}\)

\(\Leftrightarrow (x-2014)\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2010}\right)=0\) (1)

Thấy rằng \(2013> 2011; 2012> 2010\Rightarrow \frac{1}{2013}< \frac{1}{2011}; \frac{1}{2012}< \frac{1}{2010}\)

\(\Rightarrow \frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2010}< 0\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(x-2014=0\Leftrightarrow x=2014\)

Bài 3:

Đặt \(\left\{\begin{matrix} 2x-5=a\\ x-2=b\end{matrix}\right.\Rightarrow x-3=a-b\)

PT trở thành: \(a^3-b^3=(a-b)^3\)

\(\Leftrightarrow (a-b)(a^2+ab+b^2)-(a-b)(a^2-2ab+b^2)=0\)

\(\Leftrightarrow 3ab(a-b)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\b=0\\a-b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=2\\x-3=0\Leftrightarrow x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{5}{2}; 2; 3\right\}\)

NO

Nguyễn Oh

28 tháng 8 2018 - olm

1. Cho biểu thức: A = \(x-2+\dfrac{6x^2-3x}{x^3+2x^2}+\left(\dfrac{x+1}{x^2-1}+\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{3}{x}\right):\dfrac{x+2}{x^2-1}\)a) Rút gọn A.b) Tìm x sao cho A nhận giá trị âm.2. Giải phương trinh: \(\dfrac{a+b-x}{c}+\dfrac{b+c-x}{a}+\dfrac{a+c-x}{b}=1-\dfrac{4x}{a+b+c}\) với \(a,b,c\ne0\); \(a+b+c\ne0\); \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ne\dfrac{4}{a+b+c}\) và x là ẩn số.3. Giải bất phương trình: \(3x^3+4x^2+5x-6>0\).4. Tìm x sao cho: 2...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

MD

Mẫn Đan

11 tháng 10 2017

Cho \(A=\dfrac{a^6-2a^5+a-2}{a^5+a}\)\(\left(a\ne-1\right)\)
a)Rút gọn A
b) Tính A biết \(\dfrac{a}{x+y}=\dfrac{5}{x+z}\) và \(\dfrac{25}{\left(x+z\right)^2}=\dfrac{16}{\left(z-y\right)\left(2x+y+z\right)}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0