K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 4 2021
Bài 2:
b) Gọi \(d\inƯC\left(21n+4;14n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+8⋮d\\42n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(21n+4;14n+3\right)=1\)
hay \(\dfrac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản(đpcm)
3 tháng 4 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(A=1+2-3-4+5+6-7-8+...-299-300+301+302\)
\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(297+298-299-300\right)+301+302\)
\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)+603\)
\(=75\cdot\left(-4\right)+603\)
\(=603-300=303\)
4 tháng 4 2021
Bài 2:
a) Vì tổng của hai số là 601 nên trong đó sẽ có 1 số chẵn, 1 số lẻ
mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2
nên số lẻ còn lại là 599(thỏa ĐK)
Vậy: Hai số nguyên tố cần tìm là 2 và 599
4 tháng 4 2021
b,Gọi ƯCLN(21n+4,14n+3)=d
21n+4⋮d ⇒42n+8⋮d
14n+3⋮d ⇒42n+9⋮d
(42n+9)-(42n+8)⋮d
1⋮d ⇒ƯCLN(21n+4,14n+3)=1
Vậy phân số 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
21 tháng 8 2023
\(4S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{100}\)
\(3S=4S-S=4^{100}-1\Rightarrow3S+1=4^{100}\)
Ta có \(32^{20}=\left(2^5\right)^{20}=2^{100}\)
\(\Rightarrow4^{100}>2^{100}\Rightarrow3S+1>32^{20}\)
12 tháng 8 2023
a)\(...A=\dfrac{2^{50+1}-1}{2-1}=2^{51}-1\)
b) \(...\Rightarrow B=\dfrac{3^{80+1}-1}{3-1}=\dfrac{3^{81}-1}{2}\)
c) \(...\Rightarrow C+1=1+4+4^2+4^3+...+4^{49}\)
\(\Rightarrow C+1=\dfrac{4^{49+1}-1}{4-1}=\dfrac{4^{50}-1}{3}\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{4^{50}-1}{3}-1=\dfrac{4^{50}-4}{3}=\dfrac{4\left(4^{49}-1\right)}{3}\)
Tương tự câu d,e,f bạn tự làm nhé
PB
2
19 tháng 12 2021
\(S=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+...+\left(4^{98}+4^{99}\right)\\ S=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+...+4^{98}\left(1+4\right)\\ S=\left(1+4\right)\left(1+4^2+...+4^{98}\right)=5\left(1+4^2+...+4^{98}\right)⋮5\)
19 tháng 12 2021
\(S=\left(1+4\right)+...+4^{98}\left(1+4\right)\)
\(=5\left(1+...+4^{98}\right)⋮5\)
TT
3
1 tháng 3 2021
1) \(\dfrac{5}{10}=\dfrac{5:5}{10:5}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{-18}{-27}=\dfrac{-18:\left(-9\right)}{-27:\left(-9\right)}=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{-42}{105}=\dfrac{-42:21}{105:21}=\dfrac{-2}{5}\)
\(\dfrac{75}{-135}=\dfrac{75:\left(-15\right)}{-135:\left(-15\right)}=\dfrac{-5}{9}\)
TL
Trịnh Long
CTVVIP
1 tháng 3 2021
\(\dfrac5{10}=\dfrac{5.1}{5.2}=\dfrac12\\\dfrac{-18}{-27}=\dfrac{(-9).2}{(-9).3}=\dfrac23\\\dfrac{-42}{105}=\dfrac{21.(-2)}{21.5}=\dfrac{-2}5\\\dfrac{75}{-135}=\dfrac{(-15).(-5)}{(-15).9}=\dfrac{-5}9\)
YN
4 tháng 2 2020
a) - 287+ 499+ (- 499)+ 285
= ( - 287 + 285 ) + [ 499 + ( - 499 ) ]
= -2 + 0 = -2
b) ( 326- 43) + ( 174- 57)
= 326 - 43 + 174 - 57
= ( 326 + 174 ) - ( 43 + 57 )
= 500 - 100
= 400
c) ( 351- 875) - ( 125 - 149)
= 351 - 875 - 125 + 149
= ( 351 + 149 ) - ( 875 + 125)
= 500 - 1000
= - 500
C
27 tháng 12 2023
a) 407 + 24 + (-407) + (-84)
= [407 + (-407)] + 24 + (-84)
= 0 + 24 + (-84)
= 24 + (-84)
= (-60)
b) (-42) x 23 + 77 x (-42) - 200
= (-42) x (23 + 77) - 200
= (-42) x 100 - 200
= (-4200) - 200
= (-4400)
c) (-2021) + (499 + 2021) + 41
= (-2021) + 499 + 2021 + 41
= [(-2021) + 2021] + 499 + 41
= 0 + 499 + 41
= 499 + 41
= 540
d) (-202) - (34 - 202) - 66 + 50
= (-202) - 34 + 202 - 66 + 50
= [(-202) + 202] - 34 - 66 + 50
= 0 - 34 - 66 + 50
= (-34) - 66 + 50
= (-100) + 50
= (-50)
e) Bạn viết lại đề bài.
Ta giữ nguyên 5
2xA=4^3+4^4+...+4^100
2xA-A=(4^3+4^4+...+4^100-4^2+4^3+...+4^99)
A=4^100-4+5
A=4^100+1
Vậy A=4^100+1
Ta có : \(A=5+4^2+4^3+...+4^{99}\)
\(A-5=4^2+4^3+...+4^{99}\)
\(4\left(A-5\right)=4^3+4^4+...+4^{100}\)
\(4\left(A-5\right)-\left(A-5\right)=\left(4^3+4^4+...+4^{100}\right)-\left(4^2+4^3+...+4^{99}\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(A-5\right)=4^{100}-4^2\)
\(\Rightarrow A-5=\frac{4^{100}-4^2}{3}\)
\(\Rightarrow A=\frac{4^{100}-4^2}{3}+5\)