Câu hỏi của Đừng Nhìn Mình

Question

Rút gọn

A = 22017 - 22016 - 22015 - … - 25

Nguyễn Thanh Hằng · Accepted Answer

$A=2^{2017}-2^{2016}-2^{2015}-..........-2^5$

$\Leftrightarrow A=2^{2017}-\left(2^{2016}+2^{2015}+..........+2^5\right)$

Đặt :

$B=2^{2016}+2^{2017}+...........+2^5$

$\Leftrightarrow2B=2^{2017}+2^{2016}+..........+2^6$

$\Leftrightarrow2B-B=\left(2^{2017}+2^{2016}+.......+2^6\right)-\left(2^{2016}+2^{2015}+......+2^5\right)$

$\Leftrightarrow B=2^{2017}-2^5$

$\Leftrightarrow A=2^{2017}-\left(2^{2017}-2^5\right)$

$\Leftrightarrow A=2^{2017}-2^{2017}-2^5$

$\Leftrightarrow A=0+2^5$

$\Leftrightarrow A=32$Câu trả lời: $A=2^{2017}-2^{2016}-2^{2015}-..........-2^5$

$\Leftrightarrow A=2^{2017}-\left(2^{2016}+2^{2015}+..........+2^5\right)$

Đặt :

$B=2^{2016}+2^{2017}+...........+2^5$

$\Leftrightarrow2B=2^{2017}+2^{2016}+..........+2^6$

$\Leftrightarrow2B-B=\left(2^{2017}+2^{2016}+.......+2^6\right)-\left(2^{2016}+2^{2015}+......+2^5\right)$

$\Leftrightarrow B=2^{2017}-2^5$

$\Leftrightarrow A=2^{2017}-\left(2^{2017}-2^5\right)$

$\Leftrightarrow A=2^{2017}-2^{2017}-2^5$

$\Leftrightarrow A=0+2^5$

$\Leftrightarrow A=32$

Nấm Gumball · Answer

A = 22017 - 22016 - 22015 - … - 25

= 22017 - (22016 + 22015 + … + 25)

Đặt E = 22016 + 22015 + … + 25

2E = 22017 + 22016 + … + 26

2E - E =(22017 - 22016 - … - 26) - (22016 - 22015 - … - 25)

E = 22017 - 25

=> A = 22017 - (22017 - 25)

= 22017 - 22017 + 25

= 32Câu trả lời: A = 22017 - 22016 - 22015 - … - 25