Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(9x^2+16y^2-144=0\Leftrightarrow\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1\) là pt chính tắc elip
Bài 2:
I là tâm đường tròn \(\Rightarrow I\) là trung điểm AB \(\Rightarrow I\left(3;5\right)\)
\(R=IA=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\)
Phương trình: \(\left(x-3\right)^2+\left(y-5\right)^2=5\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-6x-10y+29=0\)
a) Nếu sử dụng máy tính CASIO fx-500 MS, ta ấn liên tiếp các phím
màn hình hiện ra x1 = 3.137458609.
Ấn tiếp 
màn hình hiện ra x2 = -0.637458608.
Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba ta được nghiệm gần đúng của phương trình là x1 ≈ 3.137 và x2 ≈ -0.637.
b) Ấn 
được
x1 = 1.72075922. Muốn lấy tròn 3 số thập phân ta ấn tiếp 
Kết quả x1 = 1.721. Ấn tiếp được x2 = 0.387.
c) Ấn liên tiếp
Kết quả x1 = -1.000. Ấn tiếp được x2 = -1.333.
d) Ấn 
Kết quả x1 = 0.333. Ấn tiếp được x2 = 0.333.
a) 2x-3y+5=0
Giả sử x=0⇒y=\(\frac{5}{3}\)
⇒d đi qua A(2:0)
⇒vtpt n1=(2;-3)
thay tt tìm đc vtpt n2=(3;7)
ADCT tính góc cos tìm đc gócφ =56'53
b)giải tt như câu a
4 câu làm tương tự nhau, nhưng câu a chắc bạn ghi nhầm đề (hoặc đề sai). Do \(AB\perp CC'\) nhưng \(4.2+1.2\ne0\) là hoàn toàn vô lý
Mình làm câu b, 2 câu còn lại bạn làm tương tự
Gọi H là trực tâm tam giác \(\Rightarrow\) H là giao điểm BB' và CC'
Tọa độ H là nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y+1=0\\7x+2y-22=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\frac{64}{29};\frac{95}{29}\right)\)
B là giao điểm BC và BB' nên tọa độ B là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}5x-3y+2=0\\4x-3y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-1;-1\right)\)
C là giao điểm BC và CC' nên tọa độ C là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}5x-3y+2=0\\7x+2y-22=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(2;4\right)\)
Đường AA' đi qua H và vuông góc BC nên nhận \(\left(3;5\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AA':
\(3\left(x-\frac{64}{29}\right)+5\left(x-\frac{95}{29}\right)=0\Leftrightarrow3x+5y-23=0\)
Đường thẳng AB qua B và vuông góc CC' nên nhận \(\left(2;-7\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(2\left(x+1\right)-7\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow2x-7y-5=0\)
Đường thẳng AC qua C và vuông góc BB' nên nhận \(\left(3;4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AC:
\(3\left(x-2\right)+4\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-22=0\)
M N d d d1 d2 I
a) Tọa độ giao điểm của (C) và d là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-x-7y=0\left(1\right)\\3x+4y-3=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (2) => \(x=\dfrac{3-4y}{3}\) thay vào (1) ta được:
\(\left(\dfrac{3-4y}{3}\right)^2+y^2-\dfrac{3-4y}{3}-7y=0\)
<=> 16y2-24y+9+9y2-9+12y-63y=0
<=>25y2-75y=0
<=> y=0=>x=1
hoặc y=3=>x=-3
Gọi 2 giao điểm là M và N =>tọa độ M(1;0) và N(-3;3)
b) Viết lại phương trình (C): \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{7}{2}\right)^2=\dfrac{25}{2}\)
=>tọa độ tâm I(0,5;3,5)
Gọi d1,d2 là các tiếp tuyến tại M và N
VTPT của d1 là: \(\overrightarrow{IM}=\left(\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2}\right)\) và M thuộc d1
=> phương trình d1: \(\dfrac{1}{2}\left(x-1\right)-\dfrac{7}{2}y=0\)
hay d1: x-7y-1=0
Bằng cách tính tương tự ta được phương trình tiếp tuyến d2:
d2:7x+y+18=0
c)Tọa độ giao điểm d1 và d2 là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-7y-1=0\\7x+y+18=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
=>tọa độ giao điểm là (-2,5;-0,5)
vì A(2;2) k thuộc d1 và d2.nên gọi d1 là đg cao hạ từ đỉnh B.d2 là đg cao hạ từ C.suy ra n(AC)=(1;-1).n(AB)=(3;9)
suy ra:AB:3x+9y-24=0 AC:x-y=0.sau đó lấy nghiệm B từ giao của AB và d1.C từ giao của AC và d2.viết bc đi qua b và c:11x+y+8=0
Lấy \(A\left(2;2\right)\) là 1 điểm thuộc \(\Delta_1\)
\(d\left(\Delta_1;\Delta_2\right)=d\left(A;\Delta_2\right)=\dfrac{\left|5.2-7.2+6\right|}{\sqrt{5^2+\left(-7\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{74}}{37}\)
Quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng d1: 5x-12y+4=0, d2: 4x-3y+2=0 là hai đường phân giác ∆1,2 của chúng
Phương trình ∆1 là
5 x − 12 y + 4 5 2 + ( − 12 ) 2 = 4 x − 3 y + 2 4 2 + ( − 3 ) 2 ⇔ 5 x − 12 y + 4 13 = 4 x − 3 y + 2 5 ⇔ 5 ( 5 x − 12 y + 4 ) = 13 ( 4 x − 3 y + 2 ) ⇔ 25 x − 60 y + 20 = 52 x − 39 y + 26 ⇔ − 27 x − 21 y − 6 = 0 ⇔ 9 x + 7 y + 2 = 0
Phương trình ∆2 là
5 x − 12 y + 4 5 2 + ( − 12 ) 2 = − 4 x − 3 y + 2 4 2 + ( − 3 ) 2 ⇔ 5 x − 12 y + 4 13 = − 4 x − 3 y + 2 5 ⇔ 5 ( 5 x − 12 y + 4 ) = − 13 ( 4 x − 3 y + 2 ) ⇔ 25 x − 60 y + 20 = − 52 x + 39 y − 26 ⇔ 77 x − 99 y + 46 = 0
Đáp án D