Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BÀI 4:Gọi đọ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)
Khi đó: Thời gian để người đi xe đạp điện đi hết x km là\(\frac{x}{25}\)(h)
Thời gian để người đi xe máy đi hết x km là \(\frac{x}{40}\)(h)
Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{25}\)- 1 -\(\frac{x}{40}\)= \(\frac{1}{2}\)
Giải phương trình ta đc x=100 (tmđk)
Vậy độ dài quãng đường là 100km
BÀI 5:Gọi độ dài quãng đường cũ từ A đến B là x(km)(x>0)
Khi đó: Thời gian để đi x km là:\(\frac{x}{28}\)(h)
Con đường mới từ B về A là: x+5(km)
Thời gian đi x+5 km là: \(\frac{x+5}{35}\)(h)
Theo đb có phương trình sau:\(\frac{x}{28}\)- \(\frac{x+5}{35}\)= \(\frac{3}{4}\)
Giải phương trình ta đc x=125(tmđk)
Vậy quãng đương cũ từ A đến B là 125km
BÀI 6:Thời gian để xe máy đi hết quãng đường là : 9h30' - 6h = 3,5h
Thời gian để ô tô đi hết quãng đường là: 9h30' - (6h - 1h ) = 2,5h
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x(km/h)(x>0)
Khi đó vận tốc trung bình của ô tô là x+20 (km/h)
Theo đb có phương trình sau: 3,5x = 2,5(20 + x )
Giải phương trình ta đc: x= 50 (tmđk)
Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h và quãng đường AB dài 3,5.50=175 km
BÀI 7:Gọi thời điểm người t2 đuổi kịp người t1 là x(h)(x>7h)
Khi đó: Thời gian người t1 đi đến khi người t2 đuổi kịp là x-7(h)
Thời gian người t2 đi đến khi đuổi kịp người t1 là x-8(h)
Theo đb có phương trình sau:(x - 7)30 = (x - 8)45
Giải phương trình ta đc x=10(tmđk)
Vậy lúc 10h thì người t2 đuổi kịp người t1 và cách A là 90km
BÀI 8:Gọi thời gian đi đoạn đương bằng là x(h)(0<x<3)
Khi đó thời gian để đi đoạn đường dốc là 3 - x (h)
Theo đb có phương trình sau:10x -15(3 - x)=5
Giải phương trình ta đc x=2(tmđk)
Vậy quãng đường AB dài 10.2 + 15.1 + 5 =40km
BÀI 9:Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x(h)(x>0,3h)
Khi đó: Quãng đường xe máy đi đc là 40x(km)
Thời gian ô tô đi đến lúc gặp xe máy là x - 0,3 (h)
Quãng đường ô tô đi đc là 45(x - 0,3) (km)
Theo đb có phương trình sau: 40x + 45(x - 3) = 97
Giải phương trình ta đc x=1,3(tmđk)
Vậy hai xe gặp nhau sau 1h18' sau khi xe máy khởi hành
BÀI 10:Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(x>0)
Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{48}\)= 1 + \(\frac{1}{6}\)+\(\frac{x-48}{48+6}\)
Giải phương trình ta đc x=120 (tmđk)
Vậy quãng đường AB dài 120 km
Đổi : 30' = \(\frac{1}{2}\)h
Gọi vận tốc người đi từ B là x km/h (x > 0)
\(\Rightarrow\)Vận tốc người đi từ A là x + 2 km/h
Ta có phương trình :
\(\frac{1}{2}.x+\frac{1}{2}\left(x+2\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+1=12\)
\(\Leftrightarrow x=11\)
Vậy vận tốc của người đi từ B là 11 km/h
vận tốc của người đi từ A là 11 + 2 = 13 km/h
Bài 10:
gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o)
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt:
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400
<=> 25x^2-480x-400=0
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240
vậy pt có hai nghiệm
x1= (240-260)/25=0.0.......(loại)
x2=(240+260)/25=20 (nhận)
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h
nguồn: Toán học Lớp 8
Bài 12
Gọi thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là a giờ (a>0)
Thời gian người đi xe đạp xuất phát trước xe máy là : 8h40'-7h=1h40'=5/3h
=>Quãng đường người đi xe đạp đi trước người đi xe máy là : 10.5/3=50/3(km/h)
Vì vận tốc của người đi xe máy là 30km/h , vận tốc của người đi xe đạp là 10km/h => cứ 1 h người đi xe máy lại đến gần người đi xe đạp một khoảng là : 30-10=20km
=> Thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là : a=50/3 : 20 =5/6h=50'
=> Thời gian lúc 2 người gặp nhau là : 8h40' + 50'=9h30'
Vậy hai người gặp nhau lúc 9h30'.
nguồn: Bài tập Toán học Lớp 8
Bài còn lại tham khảo ở đây: Bài tập Toán học Lớp 8
Gọi \(x\left(km/h\right)\) là vận tốc lúc đi \(\left(x>0\right)\)
Vận tốc lúc về là: \(x+3\left(km/h\right)\)
Thời gian đi là: \(\dfrac{33}{x}\left(h\right)\)
Thời gian về là: \(\dfrac{62}{x+3}\left(h\right)\)
Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Do thời gian đi nhiều hơn thời gian về 1 giờ 30 phút nên ta có:
\(\dfrac{33}{x}-\dfrac{62}{x+3}=1,5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{33\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}-\dfrac{62x}{x\left(x+3\right)}=1,5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{33x+99-62x}{x\left(x+3\right)}=1,5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{99-29x}{x\left(x+3\right)}=1,5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{99-29x}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow3x^2+9x=198-58x\)
\(\Leftrightarrow3x^2+67x-198=0\)
\(\Leftrightarrow x\approx3\left(km/h\right)\left(tm\right)\)
Gọi vận tốc lúc đi là x
=>vận tốc lúc về là x+3
Theo đề, ta có: \(\dfrac{33}{x}-\dfrac{62}{x+3}=\dfrac{3}{2}\)
=>\(\dfrac{33x+99-62x}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{2}\)
=>3(x^2+3x)=2(-29x+99)
=>3x^2+6x+58x-198=0
=>3x^2+64x-198=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x\simeq2,74\left(nhận\right)\\x\simeq-24,07\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Gọi vận tốc anh Bình là V1
vận tốc chị An là V2
Đổi 30 phút - 0,5 giờ
Theo bài ra ta có phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}V_1-V_2=14\left(1\right)\\\frac{36}{V_1+V_2}=0,5\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (2) =>
\(\frac{36}{V_1+V_2}=\frac{36}{72}\)
=> \(V_1+V_2=72\left(3\right)\)
Từ (1) và (3) , ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}V_1-V_2=14\\V_1+V_2=72\end{matrix}\right.\)
Dựa vào dạng toán " tìm một số khi biết tổng và hiểu của chúng " để giải toán
\(=>\left[{}\begin{matrix}V_1=\left(72+12\right):2=42\\V_2=\left(72-14\right):2=29\end{matrix}\right.\)
Vậy
=> Vận tôc :
anh Bình 42km/h
chị An 29km.h
Gọi vận tốc của Bình là x (km/h ; x > 0)
thì : vận tốc của chị An là : x-14(km/h)
Quãng đường Bình đi được đến lúc 2 người gặp nhau là : 0,5.x(km)
Quãng đường chị An đi đến lúc 2 người gặp nhau là : 0,5(x-14)(km)
Do 2 người đi ngược chiều nên ta có :
0,5.x+0,5.(x-14)=36
\(\Leftrightarrow\)0,5x+0,5x-7=36
\(\Leftrightarrow x=\)43(tm)
Vậy vận tốc của anh Bình là : 43km/h
Vận tốc của chị An là : 43-14=29(km/h)