Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABOC có
góc OBA+góc OCA=180 độ
nên OBAC là tứ giác nội tiếp
Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
nên AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
b: Xét ΔABE và ΔADB có
góc ABE=góc ADB
góc BAE chung
Do đó: ΔABE đồng dạng với ΔADB
=>AB/AD=AE/AB
=>AB^2=AD*AE=AH*AO
a ) Ta có : AB , AC là tiếp tuyến của (O)
nội tiếp
b ) Vì AB là tiếp tuyến của (O)
c ) Ta có : AC là tiếp tuyến của (O)
Mà BD // AC
d ) Gọi
Vì BD // AC ,
Vì AO = 3R , Ta có :
Tam giác EBF cân tại B nên HE = HF
Tam giác AEF vuông tại A có AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên: HA = HE = HF = (1/2).EF (tính chất tam giác vuông)
Vậy tam giác AHF cân tại H.
Gọi I là giao điểm của AD và BC
Vì BC là đường trung trực của AD nên theo tính chất đường trung trực ta có:
BA = BD
Tam giác BAD cân tại B có BI ⊥ AD nên BI là tia phân giác của góc ABD
Tam giác EBF có BH là tia phân giác của góc EBF và BH ⊥ EF nên tam giác EBF cân tại B.
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA⊥BC
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(OH\cdot OA=OB^2=R^2\)
b:Xét (O) có
ΔBCD nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBCD vuông tại C
Suy ra: BC⊥CD
mà BC⊥AO
nên AO//CD