Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TXĐ:
\(\left[{}\begin{matrix}sin\left(x+\dfrac{\Pi}{3}\right)\ne0\\sinx-cosx\ne0\end{matrix}\right.\)
Bạn biết cách giải pt lượng giác chưa??? Nếu chưa thì bài này hơi căng!
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\Pi}{3}\ne k\Pi\\\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\Pi}{4}\right)\ne0\end{matrix}\right.\)(SGK Đại Số trang 35)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x\ne-\dfrac{\Pi}{3}+k\Pi\\x\ne\dfrac{\Pi}{4}+k\Pi\end{matrix}\right.\)
Vậy TXĐ: D=R\{-\(\dfrac{\Pi}{3}\)+\(k\Pi\);\(\dfrac{\Pi}{4}+k\Pi\)}
Bạn cho mình hỏi tiếp 3 câu này nha: Tìm TXĐ của hàm số sau: 1/y=7sin(x-pi/5)/cos(x-pi). ( hồi nãy là cotx thì đặt đk là sinx khác 0 nhưng h trên tử là sin thì...) 2/y=3-cot3x/sin2x+1 3/y=cot(2x-pi/8)/(tanx-1).sin^2x ( dấu chấm là dấu nhân nha)
Giúp mình với!!Cảm ơn bạn trước nha!!
a: ĐKXĐ: 2*sin x+1<>0
=>sin x<>-1/2
=>x<>-pi/6+k2pi và x<>7/6pi+k2pi
b: ĐKXĐ: \(\dfrac{1+cosx}{2-cosx}>=0\)
mà 1+cosx>=0
nên 2-cosx>=0
=>cosx<=2(luôn đúng)
c ĐKXĐ: tan x>0
=>kpi<x<pi/2+kpi
d: ĐKXĐ: \(2\cdot cos\left(x-\dfrac{pi}{4}\right)-1< >0\)
=>cos(x-pi/4)<>1/2
=>x-pi/4<>pi/3+k2pi và x-pi/4<>-pi/3+k2pi
=>x<>7/12pi+k2pi và x<>-pi/12+k2pi
e: ĐKXĐ: x-pi/3<>pi/2+kpi và x+pi/4<>kpi
=>x<>5/6pi+kpi và x<>kpi-pi/4
f: ĐKXĐ: cos^2x-sin^2x<>0
=>cos2x<>0
=>2x<>pi/2+kpi
=>x<>pi/4+kpi/2
a: \(sinx=sin\left(\dfrac{\Omega}{4}\right)\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\Omega}{4}+k2\Omega\\x=\Omega-\dfrac{\Omega}{4}+k2\Omega=\dfrac{3}{4}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
b: cos2x=cosx
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=x+k2\Omega\\2x=-x+k2\Omega\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\Omega\\3x=k2\Omega\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=k2\Omega\\x=\dfrac{k2\Omega}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{k2\Omega}{3}\)
c:
ĐKXĐ: \(x-\dfrac{\Omega}{3}< >\dfrac{\Omega}{2}+k\Omega\)
=>\(x< >\dfrac{5}{6}\Omega+k\Omega\)
\(tan\left(x-\dfrac{\Omega}{3}\right)=\sqrt{3}\)
=>\(x-\dfrac{\Omega}{3}=\dfrac{\Omega}{3}+k\Omega\)
=>\(x=\dfrac{2}{3}\Omega+k\Omega\)
d:
ĐKXĐ: \(2x+\dfrac{\Omega}{6}< >k\Omega\)
=>\(2x< >-\dfrac{\Omega}{6}+k\Omega\)
=>\(x< >-\dfrac{1}{12}\Omega+\dfrac{k\Omega}{2}\)
\(cot\left(2x+\dfrac{\Omega}{6}\right)=cot\left(\dfrac{\Omega}{4}\right)\)
=>\(2x+\dfrac{\Omega}{6}=\dfrac{\Omega}{4}+k\Omega\)
=>\(2x=\dfrac{1}{12}\Omega+k\Omega\)
=>\(x=\dfrac{1}{24}\Omega+\dfrac{k\Omega}{2}\)
1.
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\tanx-sinx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\\dfrac{sinx}{cosx}-sinx\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\sinx\ne0\\cosx\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sin2x\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)
2.
ĐKXĐ: \(sin2x\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)
3.
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\\cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)\ne0\Leftrightarrow cos2x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)
a.
\(sinx+cosx+\left(sinx+cosx\right)^2+cos^2x-sin^2x=0\)
\(\Leftrightarrow sinx+cosx+\left(sinx+cosx\right)^2+\left(cosx-sinx\right)\left(sinx+cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)\left(1+2cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx+cosx=0\\1+2cosx=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=0\\cosx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Các hàm không tuần hoàn là cosx+x vì \(cosx+x\ne cos\left(x+k2\Omega\right)+x+k2\Omega\)
