Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì 8(x-2009)^2>=0 suy ra 25-y^2>=0. Mà y^2>=0 suy ra 25-y^2<=25. Suy ra 0<=25-y^2<=25. suy ra 0<=8(x-2009)^2<=25
suy ra 0<=(x-2009)^2<=25/8 (cùng chia cho 8 cả 3 vế)
nên (x-2009)^2=0 ;1
- Nếu (x-2009)^2=0 suy ra x-2009=0 suy ra x=2009
nên 25-y^2=0 suy ra y^2=25 suy ra y=5(t/m)
- Nếu (x=2009)^2=1 suy ra x-2009=1 hoặc x-2009=-1
suy ra: x=2010 hoặc x=2008
nên 25-y^2=8 nhân 1 suy ra y^2=17(loại vì y thuộc N)
Vậy ta tim đc 1 cặp (x;y) là (2009;5)
Nhớ tích đúng cho mình nhé.....! Cảm ơn
Ta có:8(x-2009)^2 chia hết cho 2 suy ra 8(x-2009)^2 là số chẵn mà 25-y^ 2=8(x-2009)^2 suy ra 25-y^2 là số chẵn mà 25 là số lẻ nên y^2 là số lẻ
Mặt khác:8(x-2009)^2>0 nên 25-y^2>0 suy ra y^2 phải bé hơn hoặc bằng. 25 nên y^2 thuộc :1;4;9;16;25 mà theo cm trên thì y^2 lẻ suy ra y^2 thuộc:1;9;25
thay từng trường hợp y rồi tìm x
25 - y2 = 8(x - 2009)2
<=> 8(x - 2009)2 + y2 = 25
Với |x - 2009| = 0 thì => x = 2009
=> y = (-5; 5)
Với |x - 2009| = 1 thì
=> 8(x - 2009)2 = 8
=> y2 = 25 - 8 = 17 (loại)
Với |x - 2009| \(\ge\)2 thì
=> 8(x - 2009)2 \(\ge\)8.4 = 32 (loại)
Vậy x = 2009, y = (-5; 5)
ta có: 25 - y2 = 8(x - 2009)2
=> 8(x - 2009)2 \(\le25\)
=> \(\left(x-2009\right)^2\le\frac{25}{8}\)
mà (x - 2009)2 là số chính phương
=> (x - 2009)2 = { 0;1 }
- nếu (x - 2009)2 = 0 => x - 2009 = 0 => x = 2009
=> 25 - y2 = 0 => y2 = 25 => y = \(\orbr{\begin{cases}5\\-5\end{cases}}\)
- nếu (x - 2009)2 = 1 => \(\orbr{\begin{cases}x-2009=1\\x-2009=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2010\\x=2008\end{cases}}}\)
=> 25 - y2 = 8 => y2 = 17 ( loại )
vậy ta có cặp số (x;y) là (2009;5) ; (2009;-5) thỏa mãn yêu cầu đề bài
Ta có
25 - y^2 = 8(x-2009)^2
Dễ dàng thấy rằng vế phải luôn dương.Nên vế trái phải dương.Nghĩa là 25-y^2 >=0
Mặt khác do
8(x-2009)^2 chia hết cho 2.Như vậy Vế phải luôn chẳn
Do đó y^2 phải lẻ.( hiệu hai số lẽ là 1 số chẳn.hehe)
Do vậy chỉ tồn tại các giá trị sau
y^2 = 1, y^2 = 9, y^2 = 25
y^2 = 1; (x-2009)^2 = 3 (loại)
y^2 = 9; (x-2009)^2 = 2 (loại)
y^2 = 25; (x-2009)^2 = 0; x = 2009
Vậy pt có nghiệm nguyên (2009 , -5) ; (2009 , 5)
Ta có: \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
mà\(8\left(x-2009\right)^2\ge0\Rightarrow25-y^2\ge0\left(1\right)\)
\(8\left(x-2009\right)^2⋮8\Rightarrow25-y^2⋮8\left(2\right)\)
từ\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow y^2\in\left\{1;9;25\right\}\)
\(+,y^2=1\Rightarrow8\left(x-2009\right)^2=24\Rightarrow\left(x-2009\right)^2=3\left(ktm\right)\)
\(+,y^2=9\Rightarrow8\left(x-2009\right)^2=16\Rightarrow\left(x-2009\right)^2=2\left(ktm\right)\)
\(+,y^2=25\Rightarrow8\left(x-2009\right)^2=0\Rightarrow\left(x-2009\right)^2=0\Rightarrow x-2009=0\Rightarrow x=2009\)
Vậy\(x=2009;y=5\)hoặc\(-5\)
