QN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 1 2022
Đặt \(a=x^2\left(a>=0\right)\)
pt trở thành \(a^2+\left(1-2m\right)a+m^2-1=0\)
\(\text{Δ}=\left(1-2m\right)^2-4\left(m^2-1\right)\)
\(=4m^2-4m+1-4m^2+4=-4m+5\)
a: Để pt vô nghiệm thì -4m+5<0
hay m>5/4
b: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m+5>0
hay m<5/4
c: Để pt có 4 nghiệm phân biệt thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{5}{4}\\-2m+1>0\\m^2-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{5}{4}\\m< \dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -1\\\dfrac{1}{2}< m< 1\end{matrix}\right.\)
9 tháng 12 2016
\(x^2-\left(m-2\right)x+m\left(m-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+\left(m^2-3m\right)=0\) (*)
\(\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m^2-3m\right)\)
\(=m^2-4m+4-m^2+3m\)
\(=4-m\). Để (*) có 2 nghiệm phân biệt suy ra \(\Delta'>0\)
\(\Rightarrow4-m>0\Rightarrow m< 4\)
Vậy với m=4 (*) có 2 nghiệm phân biệt
18 tháng 2 2016
a) x4 + (1 - 2m)x2 + m2 - 1 = 0 (1)
Đặt t=x2 ta dc PT: t2+(1-2m)t+m2-1=0(2)
Để PT (1) thì PT(2) vô nghiệm:
Để PT(2) vô nghiệm thì: \(\Delta=\left(1-2m\right)^2-4.\left(m^2-1\right)<0\Leftrightarrow1-4m+4m^2-4m^2+4<0\)
<=>5-4m<0
<=>m>5/4
b)Để PT(1) có 2 nghiệm phân biệt thì PT(2) có duy nhất 1 nghiệm
Để PT(2) có duy nhất 1 nghiệm thì:
\(\Delta=5-4m=0\Leftrightarrow m=\frac{5}{4}\)
c)Để PT(1) có 4 nghiệm phân biệt thì PT(2) có 2 nghiệm phân biệt:
Để PT(2) có 2 nghiệm phân biệt thì:
\(\Delta=5-4m\ge0\Leftrightarrow m\le\frac{5}{4}\)
Mem đây ko rành lắm sai bỏ qua
NA
1
I
12 tháng 4 2020
Có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu dương
\(\hept{\begin{cases}\Delta>0\\P>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2m^2+11m-5>0\\\frac{3\left(m-2\right)}{m-1}>0\end{cases}}}\)
ĐK
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}< m< 5\\m< 1haym>2\end{cases}\Leftrightarrow\frac{1}{2}< m< 1\left(hay\right)2< m< 5}\)
20 tháng 11 2022
1: TH1: m=0
=>-x-2=0
=>x=-2(loại)
TH2: m<>0
\(\text{Δ}=\left(2m-1\right)^2-4m\left(m-2\right)\)
=4m^2-4m+1-4m^2+8m
=4m+1
Đểphương trình có 2 nghiệm pb thì 4m+1>0
=>m>-1/4
2: TH1: m=1
Pt sẽ là -2x-1=0
=>x=-1/2(nhận)
TH2: m<>1
\(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(m-1\right)\left(m-2\right)\)
=4m^2-4(m^2-3m+2)
=-4(-3m+2)
=12m-8
Để phương trình có 1 nghiệm thì 12m-8=0
=>m=2/3
NC
1
11 tháng 10 2019
pt <=> \(\orbr{\begin{cases}3\left(x^2-6x+5\right)=2-4m\\3\left(x^2-6x+5\right)=4m-2\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}3x^2-18x+13+4m=0\left(1\right)\\3x^2-18x+17-4m=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Điều kiện để phương trình ban đầu có 4 nghiệm phân biệt là phương trình (1),và phương trình (2) đều đồng thời có hai nghiệm phân biệt.
Điều kiện phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:
\(\Delta'>0\Leftrightarrow9^2-3.\left(13+4m\right)>0\Leftrightarrow m< \frac{7}{2}\)
Điều kiện phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt:
\(\Delta'>0\Leftrightarrow9^2-3.\left(17-4m\right)>0\Leftrightarrow m>\frac{-5}{2}\)
Vậy \(-\frac{5}{2}< m< \frac{7}{2}\) thì phương trình ban đầu có 4 nghiệm phân biêt.