HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Cho phương trình: x2−(m+4)x+4m=0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + (m+4)x2=0
1
NB
16 tháng 4 2019
Đk để m có 2no pb m khác 4
Vì x1 là 1 no của pt đề bài =>x1^2-(m+4)x1 +4m=0
<=>x1^2=(m+4)x1-4m
Nên:(m+4)x1-4m+(m+4)x2=0
<=>(m+4)(x1+x2)-4m=0
<=>(m+4)^2-4m=0(ht vi-et)
<=>m^2+8m+16-4m=0
<=>m^2+4m+16=0
Giải pt ra là đc nhớ đk
24 tháng 5 2017
\(\Delta=\left(3m-1\right)^2-4\left(2m^2-m\right)=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\)
Để pt có 2 nghiệm pb <=> delta >0 <=> m khác 1
Theo hệ thức vi ét ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=3m-1\\x_1.x_2=2m^2-m\end{cases}}\)
Vì |x1+x2|=2
\(\Rightarrow x_1^2+x_2^2-2x_1.x_2=4\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1.x_2=4\)
\(\Rightarrow\left(3m-1\right)^2-4\left(2m^2-m\right)=4\Rightarrow\left(m-1\right)^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=3\\m=-1\left(L\right)\end{cases}}\)
Vậy m=3 thì thỏa mãn
NV
24 tháng 5 2017
Theo vi-ét ta được: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{3m-1}{1}=3m-1\\x_1x_2=\frac{2m^2-m}{1}=2m^2-m\end{cases}}\)(1)
Theo đề: \(\left|x_1-x_2\right|=2\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=4\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4\)(2)
Thay (1) vào (2) ta được pt:
\(\left(3m-1\right)^2-4.\left(2m^2-m\right)=4\)
\(\Rightarrow9m^2-6m+1-8m^2+4m-4=0\)
\(\Rightarrow m^2-2m-3=0\)
\(\Rightarrow\left(m-3\right)\left(m+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=3\\m=-1\end{cases}}\)
Với m = 3 suy ra hệ \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=8\\x_1x_2=15\end{cases}}\). Giải hệ ta được \(\hept{\begin{cases}x_1=5\\x_2=3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x_1=3\\x_2=5\end{cases}}\)
Với m = -1 suy ra hệ \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-4\\x_1x_2=3\end{cases}}\). Giải hệ ta được \(\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=-3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x_1=-3\\x_2=-1\end{cases}}\)
Vậy (x1;x2) = (5;3) , (3;5) , (-1;-3) , (-3;-1)
19 tháng 2 2016
đk đenta >0
tim x1 va x2 roi thay vao x21+ x22=10 la tinh dc m
NT
19 tháng 2 2016
đenta=2^2-4*(-m^2+2m)
=>x1=.....;x2=..........................
thay vô x12-x22=10 giải ra m
a = 1; b = 1; c = m - 5
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=1^2-4.1.\left(m-5\right)\)
\(=1-4m+20\)
\(=21-4m\)
Để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt <=> \(\Delta>0\)
<=> \(21-4m>0\)
<=> \(m>\frac{21}{4}\)
Vậy với m > 21/4 thì pt (1) có 2 nghiệm phân biệt