K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta\)>0 

\(\Leftrightarrow\) (-3)^2 - 4.(m+4) >0 

\(\Leftrightarrow\) 9 - 4m - 16 >0 

\(\Leftrightarrow\) -4m > 7

\(\Leftrightarrow\) m < -7/4

Vậy để phương trình có nghiệm x1 và x2 thì m<-7/4

b) Điều kiện : m<=-7/4

Ta có phương trình sau :

x1^2 + x2^2 +15= x1^2 . x2^2

\(\Leftrightarrow\) (x1 + x2)^2 -2x1x2 +15 = (x1x2) . (x1x2)

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có :

(3m)^2 - 2.4 + 15 = 4.4

\(\Leftrightarrow\)9m^2 = 9 

\(\Leftrightarrow\) m^2 = 1 

\(\Leftrightarrow\) m = \(\sqrt{1}\)

\(\Rightarrow\) m1= 1 ( loại)

      m2= -1 ( loại)

SUY RA: phương trình không tồn tại m để có 2 nghiệm thỏa mãn phương trình đã cho 

25 tháng 7 2015

câu 1:

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta đc: \(x_1+x_2=2m+1;x_1x_2=m^2-3\)

có : \(x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(2m+1\right)^2-2.\left(m^2-3\right)-\left(2m+1\right)=8\)

\(\Rightarrow2m^2+4m+1-2m^2+6-2m-1=8\Rightarrow2m=2\Rightarrow m=1\)

câu 2 mk k bik lm nha 

 

19 tháng 4 2019

b/ x22 + x2 = x12 + x1

   Chuyển thành --> x1+ x1 - x2 -x2= 0 

                                x1-x22  ( Hằng đẳng thức) = (x1-x2)(x1+x2)

                                x1-x2=0

Có được (x1-x2)(x1+x2) -(x1+x2)=0

Thay vi - et vào ta có ( x1-x2) ( 2m) - ( 2m) =0  

  x1-x2=0

 ( x1-x2) =0

 (x1+x2)2 -4x1.x2 =0 

---> Thay vi-et vào được 4m2 -16=0 --> m= +2 và -2 ( xem điều kiện câu a để nhận hay loại)

8 tháng 5 2020

a) Vì \(x=-2\)là một nghiệm của phương trình

\(\Rightarrow\)Thay \(x=-2\)vào pt(1) ta được:

\(\left(-2\right)^2-2.m.\left(-2\right)+4=0\)\(\Leftrightarrow4+4m+4=0\)

\(\Leftrightarrow4m+8=0\)\(\Leftrightarrow4m=-8\)\(\Leftrightarrow m=-2\)

Vậy \(m=-2\)

23 tháng 5 2019

a, Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)

Hay: \(\left(-3\right)^2-4\left(m-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow9-4m+4\ge0\)

\(\Leftrightarrow-4m\ge-13\)

\(\Leftrightarrow m\le\frac{13}{4}\)

b, Với \(m\le\frac{13}{4}\), theo Vi-ét, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=3\\x_1x_2=m-1\end{cases}}\)

Ta có: \(x_1^2-x_2^2=15\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)=15\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=15\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{3^2-4\left(m-1\right)}=15\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{9-4m+4}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{13-4m}=5\)

\(\Leftrightarrow13-4m=25\)

\(\Leftrightarrow4m=-12\)

\(\Leftrightarrow m=-3\left(tm\right)\) 

=.= hk tốt!!

1.Cho phương trình: x2 - 2(m - 2)x + m2 -3m +5 = 0a) Giải phương trình với m = -2b) Tìm các giá trị của m để phương trình có một trong các nghiệm bằng -1c) Tìm các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm kép2.Xác định m để mỗi cặp phương trình sau có nghiệm chunga) x2 + mx +2 = 0 và x2 +2x + m = 0b) x2 - (m+4)x + m +5 =0 và x2 - (m+2)x +m +1 = 03. Cho phương trình (m+1)x2 +4mx +4m - 1 =0a) Giải phương trình với m...
Đọc tiếp

1.Cho phương trình: x2 - 2(m - 2)x + m2 -3m +5 = 0

a) Giải phương trình với m = -2

b) Tìm các giá trị của m để phương trình có một trong các nghiệm bằng -1

c) Tìm các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm kép

2.Xác định m để mỗi cặp phương trình sau có nghiệm chung

a) x2 + mx +2 = 0 và x2 +2x + m = 0

b) x2 - (m+4)x + m +5 =0 và x2 - (m+2)x +m +1 = 0

3. Cho phương trình (m+1)x2 +4mx +4m - 1 =0

a) Giải phương trình với m = - 2

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện x1 = - 2x2

4. Cho phương trình x2 - 2(m+4)x +m2 -8 =0

a) Tìm m để biểu thức A= x12 + x22 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ nhất

b) Tìm m để biểu thức B= x1 + x2 -3x1x2 đạt giá trị lớn nhất

c) Tìm m để biểu thức C= x12 + x22 - x1x2 đạt giá trị lớn nhất

Mong mọi người giúp mình, mình thực sự rất cần. Cảm ơn trước ạ. Làm được bài nào thì cmt ngay giúp mình ạ.

1
18 tháng 2 2021

Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được : 

\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)

Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)

b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)

\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)

\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)

\(6+2m-4+m^2-3m=0\)

\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )

\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)

Vậy phương trình vô nghiệm 

c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )

28 tháng 4 2019

a, Với \(m=\sqrt{2}\) thì pt trở thành

\(x^2-2x-2\sqrt{2}+1=0\)

Ta có \(\Delta'=1+2\sqrt{2}-1=2\sqrt{2}>0\)

Nên pt có 2 nghiệm phân biệt 

\(\orbr{\begin{cases}x=1-\sqrt{2\sqrt{2}}\\x=1+\sqrt{2\sqrt{2}}\end{cases}}\)

b, Ta có \(\Delta'=1+2m-1=2m\)

Để pt có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow m\ge0\)

Theo hệ thức Vi-ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-2m+1\end{cases}}\)

Ta có \(x_2^2\left(x_1^2-1\right)+x_1^2\left(x_2^2-1\right)=8\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1x_2\right)^2-x_2^2+\left(x_1x_2\right)^2-x_1^2=8\)

\(\Leftrightarrow2\left(x_1x_2\right)^2-\left(x_1+x_2\right)^2+2x_1x_2=8\)

\(\Leftrightarrow2\left(-2m+1\right)^2-2^2+2\left(-2m+1\right)=8\)

\(\Leftrightarrow2\left(4m^2-4m+1\right)-4-4m+2=8\)

\(\Leftrightarrow8m^2-8m+2-4m-10=0\)

\(\Leftrightarrow8m^2-12m-8=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2-3m-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(2m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m=2\left(Do\cdot m>0\right)\)

2 tháng 7 2020

a, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì 

\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-1\right)>0\)

\(< =>4m^2-4m+1-4m^2+1>0\)

\(< =>2-4m>0\)\(< =>2>4m< =>m< \frac{2}{4}\)

b , bạn dùng vi ét là ra 

17 tháng 5 2018

Bạn tham khảo ở đường link dưới nhé

Câu hỏi của Châu Minh Khang - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath