Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D M H K
xét tam giác AMB và tam giác CMD có
AM = MC (gt)
góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh )
BM = MD (gt)
do đó tam giác AMB = tam giác CMD (c.g.c)
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta CMD\) CÓ :
AM = MC (gt)
BM = MD (gt)
BMA = DMC (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\) \(\Delta AMB=\Delta CMD\) (c . g .c )
Xét \(\Delta AMK\) và \(\Delta MCH\) có :
AM = MC (gt)
Vì MKH là góc vuông
\(\Rightarrow\) MAK + AMK = 90 độ
Vì HMC = 90 độ
\(\Rightarrow\) MHC + HCM = 90 độ
Mà AMK = HMC (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\) MAK = MHC
\(\Rightarrow\) \(\Delta AMK=\Delta MCH\)
\(\Rightarrow\) AK = CH ( cạnh tương ứng)
câu 3 thì chờ mình suy nghĩ đã
sorry
hình tự vẽ nha
Xét tam giác AMB và tam giác CMD có:
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD} \)(2 góc đối đỉnh)
BM=MD
AM=MC
\(\Delta AMB=\Delta CMD(g-g)\)
b,Xét \(\Delta AKM và \Delta CMH\)
AM=MC
\(\widehat{HMC}=\widehat{KMA} \)
\(\widehat{AKM}=\widehat{MHC}(=90) \)
=>\(\Delta AKM =\Delta CMH\)(ch-gn)
=>AK=CH
c,xét \(\Delta BMC và \Delta DMA\) có:
AM=MC
BM=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD} \)
=> \(\Delta BMC = \Delta DMA(c-g-c) \)
=>\(\widehat{MBC}=\widehat{ADM} \)
Xét tam giác EDM=tam giác FMB(c-g-c)
=>\(\widehat{BMF}=\widehat{EMD} \)
=>\(\widehat{FME}=\widehat{BMD}=180 \)
=>F,M,E thẳng hàng
A B C M D K H E F
FE là nét đứt nha.
a) Có M là trung điểm của AC (gt) => AM = CM = 1/2 AC
Xét ΔAMB và ΔCMD có:
AM = CM (cmt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
MB = MD (gt)
=> ΔAMB = ΔCMD (c.g.c)
b) Có ΔAMB = ACMD (cmt)
=> AB = CD (hai cạnh tương ứng)
\(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\) (hai góc tương ứng)
Xét ΔAKB và ΔCHD có:
\(\widehat{AKB}=\widehat{CHD}=90^o\) (gt)
AB = CD (cmt)
\(\widehat{ABK}=\widehat{CDH}\) (cmt)
=> ΔAKB = ΔCHD (ch - gn)
=> AK = CH (hai cạnh tương ứng)
A B C M D K H E F a) Xét ΔAMB và ΔCMD có:
AM=MC (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
BM=MD (gt)
=> ΔAMB=ΔCMD (c.g.c)
b) Xét ΔAKM và ΔCHM có:
AM=MC (gt)
\(\widehat{AMK}=\widehat{CMH}\) (đối đỉnh)
=> ΔAKM=ΔCHM (cạnh huyền-góc nhọn)
=> AK=CH (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: \(\widehat{AMK}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)
Mà: \(\widehat{\text{AMF}}+\widehat{FMD}+\widehat{DMC}=180^o\)
=> \(\widehat{FMD}+\widehat{DMC}+\widehat{CME}=\widehat{FME}=180^o\)
Vậy ba điểm F,M,E thẳng hàng