K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 8 2020
a/ Hàm xác định trên R
\(y\left(-x\right)=sin^2\left(-2x\right)+1=sin^22x+1=y\left(x\right)\)
Hàm chẵn
b/ Hàm xác định trên R
\(y\left(-x\right)=sin^2\left(-x\right)-cos^2\left(-x\right)=sin^2x-cos^2x=y\left(x\right)\)
Hàm chẵn
c/ Hàm xác định trên R
\(y=sin^2x+cos^2x=1\Rightarrow y\left(-x\right)=1=y\left(x\right)\)
Hàm chẵn
d/ ĐKXĐ: \(x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\)
Miền xác định của hàm là miền đối xứng
\(y\left(-x\right)=tan\left(-x\right)+3sin\left(-x\right)-7\)
\(=-tanx-3sinx-7\)
Hàm ko chẵn ko lẻ
23 tháng 8 2018
1) đặc : \(f\left(x\right)=y=cot4x\)
điều kiện xác định : \(sin4x\ne0\Leftrightarrow4x\ne k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{4}\)
\(\Rightarrow x\in D\) thì \(-x\in D\)
ta có : \(f\left(-x\right)=cot\left(-4x\right)=-cot4x=-f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) hàm này là hàm lẽ
2) đặc : \(f\left(x\right)=y=\left|cotx\right|\)
điều kiện xác định : \(sinx\ne0\Leftrightarrow x\ne k\pi\)
\(\Rightarrow x\in D\) thì \(-x\in D\)
ta có : \(f\left(-x\right)=\left|cot\left(-x\right)\right|=\left|-cotx\right|=\left|cotx\right|=f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) hàm này là hàm chẳn
3) đặc : \(f\left(x\right)=y=1-sin^2x=cos^2x\)
điều kiện xác định : \(D=R\)
\(\Rightarrow x\in D\) thì \(-x\in D\)
ta có : \(f\left(-x\right)=cos^2\left(-x\right)=cos^2x=f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) hàm này là hàm chẳn
4) đặc : \(f\left(x\right)=y=sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{sinx+cosx}{\sqrt{2}}\)
điều kiện xác định : \(D=R\)
\(\Rightarrow x\in D\) thì \(-x\in D\)
ta có : \(f\left(-x\right)=\dfrac{sin\left(-x\right)+cos\left(-x\right)}{\sqrt{2}}=\dfrac{-sinx+cosx}{\sqrt{2}}\ne f\left(x\right);-f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) hàm này là hàm không chẳn không lẽ
mấy bài còn lại bn làm tương tự cho quen nha
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 9 2020
\(sina+sinb+sinc+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sina+1\right)+\left(sinb+1\right)+\left(sinc+1\right)=0\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}sina\ge-1\\sinb\ge-1\\sinc\ge-1\end{matrix}\right.\) ;\(\forall a;b;c\)
\(\Rightarrow\left(sina+1\right)+\left(sinb+1\right)+\left(sinc+1\right)\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(sina=sinb=sinc=-1\)
\(\Rightarrow cosa=cosb=cosc=0\Rightarrow cosa+cosb+cosc+10=10\)
b/ \(sinx=1-sin^2x\Rightarrow sinx=cos^2x\)
\(\Rightarrow sin^2x=cos^4x\Rightarrow1-cos^2x=cos^4x\)
\(\Rightarrow cos^4x+cos^2x=1\Rightarrow\left(cos^4x+cos^2x\right)^2=1\)
\(\Rightarrow cos^8x+2cos^6x+cos^4x=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 8 2020
Nhân 2 vế với \(sin4x\) sau đó tách:
\(\frac{sin4x}{cosx}+\frac{sin4x}{sin2x}=\frac{2sin2x.cos2x}{cosx}+\frac{2sin2x.cos2x}{sin2x}=\frac{4sinx.cosx.cos2x}{cosx}+\frac{2sin2x.cos2x}{sin2x}\)
Rồi rút gọn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 9 2020
1.
Các hàm \(sinx;sin\frac{x}{2};sin\frac{x}{3};...;sin\frac{x}{10}\) có chu kì lần lượt là \(2\pi;4\pi;6\pi;...;20\pi\)
\(\Rightarrow\) Chu kì của hàm đã cho là \(BCNN\left(2\pi;4\pi;...;20\pi\right)=15120\pi\)
2.
a.
\(y=cos^22x+3cos2x+3\)
\(y=\left(cos2x+1\right)\left(cos2x+2\right)+1\ge1\Rightarrow y_{min}=1\) khi \(cos2x=-1\)
\(y=\left(cos2x-1\right)\left(cos2x+4\right)+7\le7\Rightarrow y_{max}=7\) khi \(cos2x=1\)
b.
Đặt \(a=4sinx-3cosx\Rightarrow a^2\le\left(4^2+\left(-3\right)^2\right)\left(sin^2x+cos^2x\right)=25\)
\(\Rightarrow-5\le a\le5\)
\(y=a^2-4a+1\) với \(a\in\left[-5;5\right]\)
\(y=\left(a-2\right)^2-3\ge-3\Rightarrow y_{min}=-3\) khi \(a=2\)
\(y=\left(a-9\right)\left(a+5\right)+46\le46\Rightarrow y_{max}=46\) khi \(a=-5\)
Hàm đã cho xác định trển
\(y\left(-x\right)=cos^2\left(-x\right)+sin^2\left(-x\right)=cos^2x+sin^2x=y\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm chẵn