xác định tham số m sao cho x2 - 2x + m - 3 > 0, \(\forall\) x < -2 Ai làm được...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

LK

Lê Khổng Bảo Minh

12 tháng 5 2020

xác định tham số m sao cho x²- 2x + m - 3 > 0, \(\forall\) x < -2

Ai làm được mình sẽ tick cho 1 tick và có phần quà của người giải nhanh nhất ( có lời giải nha )

#Toán lớp 10

1

MN

Minh Nguyệt

12 tháng 5 2020

https://i.imgur.com/S1VTCoH.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LN

lu nguyễn

7 tháng 3 2019

1,với giá trị nào của a thì bpt \(ax^2-x+a\ge0,\forall x\in R\)

2,cho f(x)=\(-2x^2+\left(m+2\right)x+m-4\) tìm m để f(x) âm với mọi x

3,tìm m để x²-2(2m-3)x+4m-3>0, với mọi x thuộc R

4, cho f(x)=mx²-2x-1. Xác định m để f(x)<0 với mọi x thuôc R

#Toán lớp 10

1

TT

Trương Thị Hải Anh

13 tháng 3 2019

1, BPT đúng với mọi x thuộc R khi vầ chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\1-4a^2\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\a\le\frac{-1}{2};a\ge\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a\ge\frac{1}{2}\)

2, điều kiện: \(\Delta< 0\\ \Leftrightarrow\left(m+2\right)^2+8\left(m-4\right)< 0\\ \Leftrightarrow m^2+12m-28< 0\\ \Leftrightarrow-14< m< 2\)

3, điều kiện: \(\Delta'< 0\\ \Leftrightarrow\left(2m-3\right)^2-\left(4m-3\right)< 0\\ \Leftrightarrow m^2-4m+3< 0\\ \Leftrightarrow1< m< 3\)

4, Nếu m=0 => f(x)=-2x-1<0 (loại)

Nếu m≠0 để f(x)<0 với ∀x ϵ R khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta'< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\1+m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m< -1\)

A

ABC

1 tháng 5 2020

Cho hàm số f(x)= -x² -2(m-1)x +2m-1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f(x)>0 \(\forall x\in\left(0;1\right)\)

A: m>1

B: m<1/2

C: m\(\ge\)1

D: m\(\ge\)1/2

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

1 tháng 5 2020

Do \(a=-1< 0\) nên để điều kiện bài toán thỏa mãn thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m-1\right)^2-2m+1>0\\x_1\le0< 1\le x_2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-f\left(0\right)\le0\\-f\left(1\right)\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-2m\le0\\0\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m\ge\frac{1}{2}\)

MN

mạnh nguyễn

14 tháng 12 2022

cô ơi rk đề cho f(x)>0 mà khi thay (0;1) lai thành f(x)<= vậy ạ

TS

Ta Sagi

14 tháng 10 2019 - olm

Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+y=m^2+m+1\\-x+my=m^2\end{cases}}\)m là tham số

Xác định m sao cho hệ có nghiệm (x,y) thảo mãn x²+y² đạt giá trị nhỏ nhất

#Toán lớp 10

1

PM

Phùng Minh Quân

14 tháng 10 2019

\(\hept{\begin{cases}mx+y=m^2+m+1\\-x+my=m^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\left(my-m^2\right)+y-m^2-m-1=0\\x=my-m^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(m^2y-m^2\right)+\left(y-1\right)-\left(m^3+m\right)=0\\x=my-m^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m^2+1\right)\left(y-m-1\right)=0\\x=my-m^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y=m+1\\x=m\left(m+1\right)-m^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=m\\y=m+1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(x^2+y^2=2m^2+2m+1=2\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(m=\frac{-1}{2}\) hay hệ có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(\frac{-1}{2};\frac{1}{2}\right)\)

LK

Lê Khổng Bảo Minh

12 tháng 5 2020

cho hai số thực x y thoả mãn x²+y²=x+y+xy. Gọi M,n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S= x+ y. Tính M+n

(TRÌNH BÀY CÁCH GIẢI ĐƯỢC 1 TICK NHÉ VÀ CÓ PHẦN QUÀ CHO AI GIẢI RA NHANH NHẤT )

#Toán lớp 10

1

HK

Hanako-kun

12 tháng 5 2020

Mình làm chả biết có đúng ko :< Chắc phải nhờ anh Nguyễn Việt Lâm check hộ :< Cái này dùng mấy bđt thuần nhất được ko anh?

\(x+y=x^2+y^2-xy\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}-\frac{1}{4}\left(x+y\right)^2=\frac{1}{4}\left(x+y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+y\right)-\left(x+y\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(4-x-y\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow4\ge x+y\ge0\)

\(max=4\Leftrightarrow x=y=2\)

\(min=0\Leftrightarrow x=y=0\)

CH

Công Hiếu

10 tháng 3 2021

ảo vậy bạn

DM

Đào Mai Phương

27 tháng 6 2020

Cho 2 bpt: x2 - m(m2+1)x+m4 < 0 (1) và x2 + 4x + 3 > 0 (2). Tìm các giá trị của tham số m sao cho nghiệm của bpt (1) đều là nghiệm của bpt (2) A. m \(\le\)-3 hoặc m \(\ne\)0 B. m \(\in\)( - \(\infty\); -3] \(\cup\)(-1; + \(\infty\)) \ { 0;1} C. m > -1 và m \(\ne\)0 D. m \(\le\)-3 Mình cần giải chi tiết tự luận bạn nhé, còn nếu không giải theo cách trắc nghiệm thì nói rõ ra nhé! Cảm ơn các bạn! ...

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 6 2020

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>-1\\x< -3\end{matrix}\right.\)

Xét (1), đặt \(f\left(x\right)=x^2-m\left(m^2+1\right)+m^4\), ta có:

\(\Delta=m^2\left(m^2+1\right)^2-4m^4=m^2\left(m^2-1\right)^2\ge0\) ; \(\forall m\)

Nếu \(\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=1\\m=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm (ktm)

Nếu \(m\ne\left\{0;\pm1\right\}\) \(\Rightarrow\) nghiệm của (1) đều là nghiệm của (2) khi và chỉ khi: \(\left[{}\begin{matrix}x_1< x_2\le-3\\x_2>x_1\ge-1\end{matrix}\right.\)

TH1: \(x_1< x_2\le-3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(-3\right)\ge0\\\frac{x_1+x_2}{2}< -3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^4+3m^3+3m+9\ge0\\m^3+m< -6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^3+3\right)\left(m+3\right)\ge0\\\left(m^3+3\right)+\left(m+3\right)< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^3+3\le0\\m+3\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\le-3\)

TH2:

\(x_2>x_1\ge-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(-1\right)\ge0\\\frac{x_1+x_2}{2}>-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^4+m^3+m+1\ge0\\m^3+m>-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^3+1\right)\left(m+1\right)\ge0\\\left(m^3+1\right)+\left(m+1\right)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^3+1\ge0\\m+1\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge-1\)

Kết hợp điều kiện delta, ta được đáp án B đúng

MY

Mãi yêu mk A

27 tháng 2 2020 - olm

Cho hệ bất phương trình \(\hept{\begin{cases}\frac{2x-17}{x-5}< 4\\\frac{x-2}{x-1}>2\end{cases}}\) có tập nghiệm \(\left(a;b\right)\).,Tìm m để bất phương trình \(m^2x+1\ge m+\left(3m-2\right)x\)có nghiệm đúng \(\forall x\in\left(a;b\right)\)
Giải nhanh hộ mình với ạ

#Toán lớp 10

0

MN

Mai Nguyễn

16 tháng 4 2017

1. Tìm giá trị lớn nhất của A=2x-3x²+4

2. Giải phương trình 2|x|-2=|x-1|

3. Tìm các giá trị của x sao cho biểu thức \(\dfrac{7}{5}\) > \(\dfrac{x+1}{5}-\dfrac{x-2}{3}\) > 1

4. Tìm số tự nhiên x thỏa mãn ( x+2 )²- ( n-3 )( n+3 ) \(\le\) 40

#Toán lớp 10

1

N

ngonhuminh

22 tháng 4 2017

bài 1

Cách lớp 8

\(A=2x-3x^2+4=-\left[x^2-2x-4\right]=\dfrac{13}{3}-3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2\)

\(A\le\dfrac{13}{3}\) khi x=1/3

cách lớp 10

f(x) =-3x^2 +2x+4 đạt giá trị nhỏ nhất tại x=-b/2a =2/(2.(-3)) =-1/3

\(f\left(\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}+4=\dfrac{1}{3}+4=\dfrac{13}{3}\)

Max =13/3

TC

Thichinh Cao

27 tháng 11 2018

1.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=

#Toán lớp 10

0

ML

Muon Lam Quen

3 tháng 5 2020

câu 1:tìm m để (m+4)x²-2(m-1)x-1-2m=0 vô nghiệm

câu 2: tìm m để \(\frac{-x^2+2x-5}{x^2-mx+1}\le0\forall x\)

câu 3: tìm m để (m+1)x²+mx+m<0 mọi x thuộc R

câu 4: tìm tập nghiệm bpt: \(\sqrt{2x-2}\le x-2\)

jup mk và giải chi tiết chút vs

#Toán lớp 10

0