NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 11 2017
Biến đổi vế phải ta được :
\(VP=\frac{9x^2-16x+4}{x^3-3x^2+2x}=\frac{9x^2-16x+4}{x\left(x^2-3x+2\right)}=\frac{9x^2-16x+4}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)(1)
Biến đổi vế trái ta được :
\(VT=\frac{a}{x}+\frac{b}{x-1}+\frac{c}{x-2}=\frac{a\left(x-1\right)\left(x-2\right)+bx\left(x-2\right)+c\left(x-1\right)x}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{ax^2-3ax+2a+bx^2-2bx+cx^2-cx}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(a+b+c\right)x^2+\left(-3a-2b-c\right)x+2a}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)(2)
Từ (1);(2) \(\Rightarrow\frac{9x^2-16x+4}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(a+b+c\right)x^2+\left(-3a-2b-c\right)x+2a}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
Động nhất hệ số ta được : \(\hept{\begin{cases}a+b+c=9\\-3a-2b-c=-16\\2a=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=9\\3a+2b+c=16\\a=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b+c=7\\2b+c=10\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}b=3\\c=4\end{cases}}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\\c=4\end{cases}}\)
11 tháng 8 2016
Xét vế phải : \(\frac{a}{x+1}+\frac{b}{x-2}+\frac{c}{\left(x-2\right)^2}=\frac{a\left(x-2\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}+\frac{b\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}+\frac{c\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}\)
\(=\frac{a\left(x^2-4x+4\right)+b\left(x^2-x-2\right)+c\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}\)
\(=\frac{x^2\left(a+b\right)+x\left(-4a-b+c\right)+\left(4a-2b+c\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}\)
So sánh với vế trái, suy ra :
\(\begin{cases}a+b=2\\-4a-b+c=-1\\4a-2b+c=1\end{cases}\). Giải ra được \(\left(a,b,c\right)=\left(\frac{4}{9};\frac{14}{9};\frac{7}{3}\right)\)
3 tháng 12 2017
\(\frac{x\left(2x+a\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{a.\left(x-2\right)^2+b.\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2}\)
bn có sai đề hum
30 tháng 10 2020
a) Đk: x > 0 và x khác +-1
Ta có: A = \(\left(\frac{x+1}{x}-\frac{1}{1-x}-\frac{x^2-2}{x^2-x}\right):\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}\)
A = \(\left[\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)+x-x^2+2}{x\left(x-1\right)}\right]:\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)
A = \(\frac{x^2-1+x-x^2+2}{x\left(x-1\right)}\cdot\frac{\left(x-1\right)^2}{x\left(x+1\right)}\)
A = \(\frac{x+1}{x}\cdot\frac{x-1}{x\left(x+1\right)}=\frac{x-1}{x^2}\)
b) Ta có: A = \(\frac{x-1}{x^2}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}=-\left(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> 1/x - 1/2 = 0 <=> x = 2 (tm)
Vậy MaxA = 1/4 <=> x = 2