1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BN
5
KN
14 tháng 10 2020
x4 + ax + b\(⋮\)x2 - 4
<=> x4 + ax + b\(⋮\)( x - 2 ) ( x + 2 )
<=>\(\hept{\begin{cases}x^4+ax+b⋮x-2\\x^4+ax+b⋮x+2\end{cases}}\)
Đặt f ( x ) = x4 + ax + b
Theo định lý Bezout về phép chia đa thức, số dư của f ( x ) = x4 + ax + b cho x - 2 ; x + 2 lần lượt là f ( 2 ) ; f ( - 2 )
Để phép chia là chia hết thì\(\hept{\begin{cases}f\left(2\right)=16+2a+b=0\\f\left(-2\right)=-16-2a+b=0\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}2a+b=-16\left(1\right)\\-2a+b=16\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy ( 1 ) - ( 2 ) ta được : 4a = 0 <=> a = 0
Thay a = 0 vào ( 1 ) ta được : 0 + b = - 16 <=> b = - 16
Vậy \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=-16\end{cases}}\)
NH
0
KT
1
DK
8 tháng 10 2015
Đây là phương pháp đồng nhất hạng tử (cách này hơi khó hiểu vì dành cho lớp chuyên toán hoặc đội tuyển)
sau khi lấy x4+ax+b chia cho x2-1 ta được x2+1 dư ax+b+1
ta có x4+ax+b = (x2-1)(x2+cx+d)
=>x4+ax+b=x4+cx3+dx2-x2-cx-d
Tương đương bậc của 2 bên ( ko cần ghi bậc chỉ cần ghi hệ số)
x4 =x4 => 0
0x3 =cx3 => c=0
0x2=(d-1)x2 => d-1 = 0 ( lấy x2 chung)
ax=-cx => a=-c
b=-d
Từ những điều trên ta kết luận
a=0 (a=-c mà c=0)
b=1 (b=-d mà d=1)
KT
0
23 tháng 10 2016
a, Gọi thương phép chia là Q(x) khi đó, ta có:
2x2 + ax +1 = (x-3).Q(x) +4
Với x=3 ta có: 2.32 + 3a +1= 0.Q(x) +4
19+3a = 4
=> 3a= -15
=> a= -5
Giai tương tự với các câu còn lại hoặc có thể dùng phương pháp đồng nhất hệ số
FS
0
x^4+ax^2+b x^2-4 x^2+(a+4) x^4-4x^2 - (a+4)x^2+b (a+4)x^2-4(a+4) - b+4(a+4)
Để \(x^4+ax^2+b\)chia hết cho \(x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=0\\a+4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}b=0\\a=-4\end{cases}}\)
Vậy ...