YT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YN
0
NT
2
TA
10 tháng 9 2016
ta có: ax^3+cx^2-1=(ax+ a+c)(x^2-x-1) + (2a+c)x +a+c-1
=> để (ax+b)(x^2-x-1)=ax^3+cx^2 -1 thì
ax+b=ax+a+c (1)
và (2a+c)x +a+c -1 =0 (2)
(1)=> a+c=b
(2) => để (2a+c)x+a+c-1=0 với mọi x thì 2a+c =0 =>a+b =0
đồng thời a+c-1 =0 => b-1=0=> b=1
nên a= -1; c=2
TB
1
HP
11 tháng 6 2016
\(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=x^3-x^2+2\)
\(\Leftrightarrow x^3a+x^2b+x^2ac+xbc+2xa+2b=x^3-x^2+2\)
\(\Leftrightarrow x^3a+\left(b+ac\right)x^2+\left(bc+2a\right)x+2b=x^3-x^2+2\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3a=x^3\\\left(b+ac\right)x^2=-x^2\\\left(bc+2a\right)x=0\end{cases}}\)
2b=2
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\ac+b=-1\\2a+bc=0\end{cases}}\)
b=1
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\1.c+b=c+b=-1\\2.1+1.c=2+c=0\end{cases}}\)
b=1
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\c=-2\\c=1\end{cases}}\)
TV
3
19 tháng 9 2017
\(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=ax\left(x^2+cx+2\right)+b\left(x^2+cx+2\right)\)
\(=ax^3+acx^2+2ax+bx^2+bcx+2b\)
\(=ax^3+\left(ac+b\right)x^2+\left(2a+bc\right)x+2b=x^3-x^2+2\)
Đồng nhất ta được : \(a=1;ac+b=-1;2a+bc=0;2b=2\)
\(\Rightarrow a=1;b=1;c=-2\)
NV
0
HH
0
NT
14 tháng 7 2018
a) (2x - 5)(3x + b) = ax^2 + x + c
<=> 6x^2 + 2bx -15x -5b = ax^2 + x + c
<=> -ax^2 + 2bx -5b -c = -6x^2 +16x
Đồng nhất hệ số ta có :
+) -a = -6 => a= 6
+) 2b = 16 => b= 8
+) -5b -c= 0 => c= -40
c ) (ax+b)( x^2 -x-1)= ax^3 - cx^2 - 1
<=> ax^3 -ax^2-ax +bx^2-bx-b= ax^3 - cx^2 - 1
<=> (c+b-a)x^2 -(a+b)x -b = -1
Đồng nhất hệ số ta được:
+) c+b-a =0
+) -a-b = 0
+) -b = -1 => b= 1
Thay b=1 ta được a = -1 và c= -2
14 tháng 7 2018
<p>a) (2x - 5)(3x + b) = ax^2 + x + c<br><=> 6x^2 + 2bx -15x -5b = ax^2 + x + c<br><=> -ax^2 + 2bx -5b -c = -6x^2 +16x<br>Đồng nhất hệ số ta có :<br>+) -a = -6 => a= 6<br>+) 2b = 16 => b= 8<br>+) -5b -c= 0 => c= -40</p>
14 tháng 8 2020
a) ( 2x + 3 )( 3x + a ) = bx2 + cx - 3
<=> 2x( 3x + a ) + 3( 3x + a ) = bx2 + cx - 3
<=> 6x2 + 2ax + 9x + 3a = bx2 + cx - 3
<=> 6x2 + ( 2a + 9 )x + 3a = bx2 + cx - 3
Đồng nhất hệ số
=> \(\hept{\begin{cases}b=6\\2a+9=c\\3a=-3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=6\\c=7\\a=-1\end{cases}}\)
b) ( ax + 1 )( x2 - bx + 3 ) = 2x3 - x2 + 5x + c
<=> ax( x2 - bx + 3 ) + x2 - bx + 3 = 2x3 - x2 + 5x + c
<=> ax3 - abx2 + 3ax + x2 - bx + 3 = 2x3 - x2 + 5x + c
<=> ax3 + ( 1 - ab )x2 + ( 3a - b )x + 3 = 2x3 - x2 + 5x + c
Đồng nhất hệ số
=> \(\hept{\begin{cases}a=2\\1-ab=-1\\3a-b=5\end{cases}}\)và c = 3 => \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\\c=3\end{cases}}\)
NC
14 tháng 8 2020
a) Ta có:
\(\left(2x+3\right)\left(3x+a\right)=bx^2+cx-3\)
\(\Leftrightarrow6x^2+\left(2a+9\right)x+3a=bx^2+cx-3\)
Đồng nhất hệ số ta được:
\(\hept{\begin{cases}6=b\\2a+9=c\\a=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=6\\c=7\end{cases}}\)
b) \(\left(ax+1\right)\left(x^2-bx+3\right)=2x^3-x^2+5x+c\)
\(\Leftrightarrow ax^3+\left(1-ab\right)x^2+\left(3a-b\right)x+3=2x^3-x^2+5x+c\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\1-ab=-1\\3a-b=5\end{cases}}\&c=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\\c=3\end{cases}}\)
(x2+cx+2)(ax+b)= ax3 + bx2 + acx2 + bcx + 2ax + 2b = ax3 + (b + ac)x2 + (bc + 2a)x + 2b
Mà (x2+cx+2)(ax+b)= x3 + x2 - 2
=> ax3 + (b + ac)x2 + (bc + 2a)x + 2b = x3 + x2 - 2. Đồng nhất hệ số
=> a = 1 ; b + ac = 1 ; bc + 2a = 0 ; 2b = -2
+) a = 1
+) 2b = -2 => b = -1
+) b + ac = 1 => -1 + c = 1 => c = 2
+) bc + 2a = (-1).2 + 2.2 = 0 (đúng)
Vậy a = 1; b = -1; c = 2