NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
FT
2
TH
1
17 tháng 7 2020
Bài làm
Đặt phép chia đa thức với đa thức ta được:
( x³ + x² - x + a ) : ( x + 1 )² = x - 1 ( dư a + 1 )
Để x³ + x² - x + a chia hết cho ( x + 1 )²
<=> a + 1 = 0
<=> a = -1
Vậy a = -1 thì x³ + x² - x + a chia hết cho ( x + 1 )²
~ mik dùng đt nên không thể vẽ cột chia được. Bạn làm vào vở tự vẽ cột rồi chia ra như cấp 1 nh ~
HB
1
CC
15 tháng 12 2019
\(x^3+x^2+a-x=\left(x^3+x^2\right)-\left(x+1\right)+\left(a+1\right)=x^2\left(x+1\right)-\left(x+1\right)+\left(a+1\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x+1\right)+\left(a+1\right)\)
Vì \(\left(x^2-1\right)\left(x+1\right)⋮\left(x+1\right)\)\(\Rightarrow\)Để \(x^3+x^2+a-x\)chia hết cho \(x+1\)thì \(a+1=0\)
\(\Rightarrow a=-1\)
Vậy \(a=-1\)
A
1
Z
1
22 tháng 7 2017
Có 2 cách giải
Cách 1: Ta có (x+ 1)2= x2+ 2x+ 1
Đặt phép chia x3+ x2- x+ a cho (x+ 1)2
( Tự đặt phép chia vì t ko bt đặt phép chia trên máy =]]~ )
được thương là x- 1 và số dư là a+ 1.
Để phép chia hết thì số dư phải= 0
<=> a+ 1= 0 <=> a= -1
Cách 2: Đặt P(x)= x3+ x2- x+ a
Ta có P(x) chia hết cho (x+ 1)2 <=> P(x)= (x+ 1)2 * R(x) (1)
với R(x) là đa thức
Thay -1 vào 2 vế của (1). Ta có:
(-1)3+ (-1)2- (-1)+ a= (-1+ 1)2* R(-1)
=> -1+ 1+ 1+ a= 0
=> 1+ a=0 => a= -1
NT
0
MA
3
15 tháng 6 2016
Ta có:
\(x^3+x^2+a-x=\left(x+1\right)^2.Q\left(x\right)\) đứng với mọi x thuộc R
Chọn x = -1 ( phương pháp giá trị riêng hay còn là định lí bơ zu)
Ta có:
\(\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2+a-\left(-1\right)=0\)
\(-1+1+1+a=0\)
\(a+1=0\)
\(a=-1\)
HL
1
Đổi \(\left(x+1\right)^2=x^2+2x+1\)
Thực hiện phép chia đa thức,ta được thương là x - 1.Số dư là a + 1
Để \(x^3+x^2+a-x⋮\left(x+1\right)^2\)
Thì \(a+1=0\Leftrightarrow a=-1\)