NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2019
Chỉ xác định được a; b với điều kiện a;b là số hữu tỉ, còn a; b là số thực thì có vô số giá trị thỏa mãn
Nếu a;b hữu tỉ:
\(f\left(1+\sqrt{2}\right)=a\left(1+\sqrt{2}\right)^2+b\left(1+\sqrt{2}\right)+2018=2019\)
\(\Leftrightarrow\left(3+2\sqrt{2}\right)a+\left(1+\sqrt{2}\right)b=1\)
\(\Leftrightarrow3a+2\sqrt{2}a+b+b\sqrt{2}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+b\right)\sqrt{2}=1-3a-b\)
Do a; b hữu tỉ \(\Rightarrow\left(2a+b\right)\sqrt{2}\) vô tỉ; \(1-3a-b\) hữu tỉ
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=0\\1-3a-b=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-2\end{matrix}\right.\)
TP
1
28 tháng 11 2020
bạn chỉ cần thay vô sau đó ghép \(\sqrt{5}\)thành một nhóm là cho 2 vé đều \(=0\)rồi giải hề
10 tháng 6 2021
giả sử \(x=\left(\sqrt{2}+1\right)^2=3+2\sqrt{2}\) là một nghiệm của pt \(ax^2+bx+c=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(3+2\sqrt{2}\right)^2+b\left(3+2\sqrt{2}\right)+c=0\)
\(\Leftrightarrow\left(17a+3b+c\right)+2\left(6a+b\right)\sqrt{2}=0\)
Nếu \(6a+b\ne0\Rightarrow\sqrt{2}=-\frac{17a+3b+c}{2\left(6a+b\right)}\inℚ\) (vô lý)
\(\Rightarrow17a+3b+c=6a+b=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=-6a\\c=a\end{cases}}\)
Thay b và c vào pt đã cho ta được: \(\left(x^2-6x+1\right)\left(x^2-6x+1\right)=0\)
pt này có hai nghiệm là: \(\hept{\begin{cases}x=3+2\sqrt{2}\\x=3-2\sqrt{2}\end{cases}}\)