K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 8 2020
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)
\(x^2\cdot y^2=144\Leftrightarrow\left(3k\right)^2\cdot\left(4k\right)^2=144\)
\(\Rightarrow9k^2\cdot16k^2=144\)
\(\Rightarrow144k^2=144\)
\(\Rightarrow k^2=1\)
\(\Rightarrow k=\pm1\)
Với k = 1 => \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}}\)
Với k = -1 => \(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4\end{cases}}\)
Vậy các cặp ( x ; y ) thỏa mãn là : ( 3 ; 4 ) , ( -3 ; -4 )
Y
4 tháng 8 2020
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)=>\(x=\frac{3y}{4}\)
Mà\(x^2y^2=144\)
=>\(\orbr{\begin{cases}xy=12\\xy=-12\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}\frac{3y}{4}.y=12\\\frac{3y}{4}.y=-12\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}y^2=16\left(tm\right)\\y^2=-16\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
=>\(\orbr{\begin{cases}y=4,x=3\\y=-4,x=-3\end{cases}}\)
Vậy ....
24 tháng 5 2017
a)Vì \(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\Rightarrow\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{34}{17}=2\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{19}=2\\\frac{y}{21}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=38\\y=42\end{cases}}}\)
b)Vì x + y + z =18
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{18}{9}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=2\\\frac{y}{3}=2\\\frac{z}{4}=2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\\z=8\end{cases}}\)
c)\(2^x+2^{x+3}=144\)
\(\Leftrightarrow2^x+2^x.2^3=144\)
\(\Leftrightarrow2^x.\left(2^3+1\right)=144\)
\(\Leftrightarrow2^x.9=144\)
\(\Leftrightarrow2^x=16=2^4\)
Vậy x=4
D
24 tháng 5 2017
a) \(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{2x}{38}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. ta có:
\(\frac{x}{19}=\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{34}{17}=2\)
Từ \(\frac{x}{19}=2\Rightarrow x=2.19=38\)
\(\frac{y}{21}=2\Rightarrow y=2.21=42\)
Vậy x = 38 ; y=42
c) \(2^x+2^{x+3}=144\)
\(\Rightarrow2^x+2^x\times2^3=144\)
\(\Rightarrow2^x.\left(1+2^3\right)=144\)
\(\Rightarrow2^x.9=144\)
\(\Rightarrow2^x=144\div9=16=2^4\)
\(\Rightarrow x=4\)
Vậy x = 4
NH
1
21 tháng 10 2016
a) x/3=y/4
x=3y/4
x2y2=144
(3y/4)2y2=144
9y2/16 * y2=144
y4=162
y2=16
y=4 hoặc -4
tương tự câu b
VT
6 tháng 8 2015
b3: Vì x:y:z= a:b:c
nên x/a= y/b=z/c
ADTCCDTSBN, ta có:
x/a=y/b=z/c= (x/a)^2=(y/b)^2=(z/c)^2=(x+y+z)^2
x/a=y/b=z/c suy ra (x/a)^2=(y/b)^2=(z/c)^2=(x+y+z)^2
suy ra x^2/a^2 = y^2/b^2 = z^2/c^2= (x+y+z)^2
ADTCCDTSBN, có:
(x+y+z)^2= x^2/a^2=...=z^2/c^2=x^2+y^2+z^2/a^2+b^2+c^2= x^2+y^2+z^2/1= x^2+y^2+z^2
Vậy...
MH
10 tháng 7 2016
Phân tích 144 thành thừa số nguyên tố, ta được:
144 = 24.32
Mà theo đề:
2x-2 . 3y-3 . 5z-1 = 144
=> 2x-2 . 3y-3 . 5z-1 = 24 . 32 . 50 (Lưu ý: 50 = 1)
=> x - 2 = 4 và y - 3 = 2 và z - 1 = 0
=> x = 6 và y = 5 và z = 1
Vậy...
10 tháng 7 2016
Ta thấy \(144=2^4.3^2\)
Ta có : \(2^{x-2}.3^{y-3}.5^{z-1}=144\)
\(=>2^{x-2}.3^{y-3}.5^{z-1}=2^4.3^2.5^0\)
\(=>\left(x-2\right)\left(y-3\right)\left(z-1\right)=4.2.0\)
\(=>x-2=4=>x=6\)
\(=>x-3=2=>x=5\)
\(=>z-1=0=>z=1\)
KD
1
13 tháng 6 2015
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{X}{-3}=\frac{Y}{-4}=\frac{Z}{5}=>\frac{X+Y+Z}{-3+-4+5}=\frac{-144}{-2}=72\)
+ ) \(\frac{X}{-3}=72=>X=-3\cdot72=-216\)
+ ) \(\frac{Y}{-4}=72=>X=-4\cdot72=-288\)
+ )\(\frac{Z}{5}=72=>Z=5\cdot72=360\)
Vậy X = - 216
Y = - 288
Z = 360
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)
\(\Rightarrow\)\(x=3k;\)\(y=4k\)
Ta có: \(x^2\times y^2=144\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(3k\right)^2\times\left(4k\right)^2=144\)
\(\Leftrightarrow\)\(9k^2\times16k^2=144\)
\(\Leftrightarrow\)\(144k^4=144\)
\(\Leftrightarrow\)\(k^4=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(k=\pm1\)
Nếu \(k=1\)thì \(x=3;\)\(y=4\)
Nếu \(k=-1\)thì \(x=-3;\)\(y=-4\)
Đặt x/3=y/4=k, suy ra x=3k;y=4k
Suy ra : (3k)^2+(4k)^2=144
9.k^2+16.k^2=144
25.k^2=144
k^2=5,76
Suy ra k= căn của 5,76 = 2,4 hay -2,4
Nếu k=2,4 suy ra x=7,2;y=9,6
Nếu k=-2,4 suy ra x=-7,2;y=-9,6
Vậy.......