HP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SK
3
23 tháng 8 2017
\(x^3-8x^2+x+42=x^3-7x^2-x^2+7x-6x+42\)
\(=x^2\left(x-7\right)-x\left(x-7\right)-6\left(x-7\right)\)
\(=\left(x-7\right)\left(x^2-x-6\right)\)
\(=\left(x-7\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)
4 tháng 9 2020
Em xài cách khác :3
x3 - 8x2 + x + 42
Thử với x = 7 ta có : 73 - 8.72 + 7 + 42 = 0
Vậy 7 là nghiệm của đa thức. Theo hệ quả của định lí Bézout thì đa thức trên chia hết cho x - 7
Thực hiện phép chia x3 - 8x2 + x + 42 cho x - 7 ta được x2 - x - 6
Vậy x3 - 8x2 + x + 42 = ( x - 7 )( x2 - x - 6 )
Tiếp tục với x2 - x - 6
Thử với x = -2 ta có : (-2)2 - (-2) - 6 = 0
Vậy -2 là nghiệm của đa thức. Theo hệ quả của định lí Bézout thì đa thức trên chia hết cho x + 2
Thực hiện phép chia x2 - x - 6 cho x + 2 ta được x - 3
Vậy x2 - x - 6 = ( x - 3 )( x + 2 )
=> x3 - 8x2 + x + 42 = ( x - 7 )( x - 3 )( x + 2 )
PN
0
NM
1
10 tháng 9 2015
Như thế này :
x^3 - 8x^2 + x + 42 = x^3 - 7x^2 - x^2 + 7x - 6x + 42
= ( x^3 - x^2 ) - ( 7x^2 - 7x ) - ( 6x - 42 )
= x^2.( x - 1 ) - 7x.( x - 1 ) - 6.( x - 7 )
= ( x^2 - 7x ).( x - 1 ) - 6.( x - 7 )
= x.( x- 7 ).( x - 1 ) - 6.( x - 7 ) = [ x.( x - 1 ) - 6 ].( x - 7 )
x^4 + 5x^3 - 7x^2 - 41x - 30 = x^4 + 5x^3 - 7x^2 - 35x - 6x - 30
= x.( x^3 + 6 ) + 5.( x^3 + 6 ) - 7x.( x + 5 )
= ( x + 5 ) ( x^3 + 6 ) - 7x.( x + 5 )
= ( x + 5 ).( x^3 - 7x + 5 )
CHÚC BẠN HỌC TỐT
NK
2
XO
22 tháng 8 2021
x4 - 4x3 - 8x2 + 8x
= x(x3 - 4x2 - 8x + 8)
= x[x3 + 8 - 4x(x + 2)]
= x[(x + 2)(x2 - 2x + 4) - 4x(x + 2)]
= x(x + 2)(x2 - 6x + 4)
= x(x + 2)(x2 - 6x + 9 - 5)
= \(x\left(x+2\right)\left[\left(x-3\right)^2-5\right]=x\left(x+2\right)\left(x-3+\sqrt{5}\right)\left(x-3-\sqrt{5}\right)\)
22 tháng 8 2021
\(x^4-4x^3-8x^2+8x\)
\(=x\left(x^3-4x^2-8x+8\right)\)
\(=x\left(x^3-6x^2+2x^2+4x-12x+8\right)\)
\(=x\left[\left(x^3-6x^2+4x\right)+\left(2x^2-12x+8\right)\right]\)
\(=x\left[x\left(x^2-6x+4\right)+2\left(x^2-6x+4\right)\right]\)
\(=x\left(x^2-6x+4\right)\left(x+2\right)\)
\(=x\left[\left(x-3\right)^2-\left(\sqrt{5}\right)^2\right]\left(x+2\right)\)
\(=x\left(x-3-\sqrt{5}\right)\left(x-3+\sqrt{5}\right)\left(x+2\right)\)
6 tháng 7 2016
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x-6x+12\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)-6\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x-6\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+3x-2x-6\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x+3\right)\)
T I C K ủng hộ nha
_________________CHÚC BẠN HỌC TỐT ___________________
FF
2
29 tháng 10 2020
x3 - 2x2 - 8x
= x( x2 - 2x - 8 )
= x( x2 - 4x + 2x - 8 )
= x[ x( x - 4 ) + 2( x - 4 ) ]
= x( x - 4 )( x + 2 )
29 tháng 10 2020
\(x^3-2x^2-8x=x\left(x^2-2x-8\right)=x\left(x^2-2x+1-9\right)=x\left[\left(x-1\right)^2-3^2\right]=x\left(x-4\right)\left(x+2\right)\)