K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
2
1 tháng 7 2015
x+3 chia hết cho x-1
x-1 chia hết cho x-1
=> x+3 - (x-1)=4 chia hết cho x-1
\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\text{ }\)
=>\(x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\text{ }\)
b) 2x -1 chia hết cho 2x-1
=> 2(2x-1)=4x-2 chia hết cho 2x-1
=> 4x+3 - (4x-2)=5 chia hết cho 2x-1
\(2x-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\text{ }\)
=> \(x\in\text{ }\left\{1;0;3;-2\right\}\)
1 tháng 7 2015
a) x+3=(x-1)+4 vì x-1 đã chia hết cho x-1 rồi => x+3 chia hết cho x-1 <=> 4 chia hết cho x-1 <=> x-1 thuộc Ư(4) <=> x-1 thuộc (1;2;4) => x thuộc (2;3;5)
b) 4x(x-3) =4x(x-1-2)=4x(x-1)-4x.(-2)=4x(x-1)+4x.2
vì...( như trên) =>x-1 phải thuộc Ư(2 <=> x-1 thuộc (1;2) <=> x thuộc(2;3)
PH
2
31 tháng 1 2018
Tham khảo:Tìm x,y thuộc z sao cho 3x+1:hết cho y và 3y+1 :hết cho x?
Bạn phải hiểu một điều đơn giản: với người khác thì vấn đề của họ có ưu tiên số 1. Bạn cần gấp không có nghĩa là họ phải vứt việc của họ để chạy tới giúp. Vì mình có phải cái rốn của vũ trụ đâu. Đấy là chưa kể có người bó tay, có người không muốn giúp.
Mà bạn đóng 1 chủ đề đi. 1 vấn đề thì mở 2 chủ đề để làm gì?
------
Có thể bạn sẽ nói: tôi không cần nữa, nhưng tôi gửi lên vì có thể ai đó cũng quan tâm.
Tôi dùng phương pháp "cần cù"
---------------
1. Ta tìm nghiệm x, y > 0. Ta tìm nghiệm y ≤ x, các nghiệm còn lại có được bằng cách hoán vị x và y
3x + 1 ≥ 3y + 1 = kx, với k là số tự nhiên => k = 1, 2, 4 (3y + 1 không chia hết cho 3)
Với k = 1 => 3y + 1 = x, 3x + 1 = 9y + 4 chia hết cho y <=> 4 chia hết cho y <=> y = 1 và x = 3y + 1 = 4, hoặc y = 2 và x = 3y + 1 = 7, hoặc y = 4 và x = 3y + 1 = 13.
Với k = 2 => 3y + 1 = 2x, 3x + 1 = (9y + 5) / 2 = my (với m tự nhiên)
=> (2m - 9)y = 5 => y là ước của 5 <=> y = 1 và x = (3y + 1) / 2 = 2, hoặc y = 5 và x = (3y + 1) / 2 = 8
Với k = 4 => 3x + 1 ≥ 4x => 1 ≥ x ≥ 1 => x = 1 => 3x + 1 = 4 chia hết cho y <=> y = 1, 2 hoặc 4
=> nghiệm (x, y) = (1, 1), (1, 2), (1, 4), (2, 1), (4, 1), (7, 2), (8, 5), (13, 4) và (hoán vị) (2, 7), (5, 8), (4, 13)
2. Ta tìm 2 nghiệm x, y < 0. Đặt x1 = -x > 0, y1 = -y > 0.
3x + 1 = -3x1 + 1 = - (3x1 - 1) chia hết cho y = -y1, tức (3x1 - 1) chia hết cho y1. Tương tự (3y1 - 1) chia hết cho x1. Ta tìm x ≤ y, tức y1 ≤ x1, các nghiệm còn lại có được bằng cách hoán vị x và y.
3x1 - 1 ≥ 3y1 - 1 = kx1, với k là số tự nhiên => k = 1, 2
Với k = 1=> x1 = 3y1 - 1, 3x1 - 1 = 9y1 - 4 chia hết cho y1 <=> 4 chia hết cho y1 <=> y1 = 1 và x1 = 2, hoặc y1 = 2 và x1 = 5, hoặc y1 = 4 và x1 = 11
Với k = 2 => 3y1 - 1 = 2x1, 3x1 - 1 = (9y1 - 5) / 2 = my1 (với m tự nhiên)
=> (9 - 2m)y1 = 5 => y1 là ước của 5 <=> y1 = 1 và x1 = (3y1 - 1) / 2 = 1, hoặc y1 = 5 và x1 = 7
=> nghiệm (x, y) = (-11, -4), (-7, -5), (-5, -2), (-2, -1), (-1, -1) và (-1, -2), (-2, -5), (-4, -11), (-5, -7)
3. Ta tìm nghiệm y < 0 < x, nghiệm x < 0 < y có được bằng cách hoán vị x và y.
Ta đặt y1 = - y > 0.
3x + 1 chia hết cho y = -y1, tức chia hết cho y1. 3y + 1 = -(3y1 - 1) chia hết cho x, tức (3y1 - 1) chia hết cho x.
3a. y1 ≤ x
3x + 1 ≥ 3y1 + 1 > 3y1 - 1 = kx => k = 1, 2 (3y1 - 1 không chia hết cho 3)
Với k = 1 => x = 3y1 - 1 => 3x + 1 = 9y1 - 2 chia hết cho y1 <=> 2 chia hết cho y1 <=> y1 = 1 và x = 3y1 - 1 = 2 hoặc y1 = 2 và x = 5
Với k = 2 => 3y1 - 1 = 2x => 3x + 1 = (9y1 - 1) / 2 = my1(m tự nhiên)
(9 - 2m)y1 = 1 => y1 = 1 => x = (3y1 - 1) / 2 = 1
=> nghiệm (x, y) = (1, -1), (2, -1), (5, -2)
3b. x < y1
ky1 = 3x + 1 < 3y1 + 1 => k = 1, 2 (3x + 1) không chia hết cho 3)
Với k = 1 => y1 = 3x + 1 => 3y1 - 1 = 9x + 2 chia hết cho x <=> 2 chia hết cho x <=> x = 1 và y1 = 3x + 1 = 4, hoặc x = 2 và y1 = 7
Với k = 2 => 2y1 = 3x + 1 => 3y1 - 1 = (9x + 1) / 2 = mx (m tự nhiên)
=> (2m - 9)x = 1 => x = 1 => y1 = (3x + 1) / 2 = 2
=> nghiệm (x, y) = (1, -2), (1, -4), (2, -7)
Vậy nghiệm x, y khác dấu là: (x, y) = (1, -1), (2, -1), (5, -2), (1, -2), (1, -4), (2, -7) và (hoán vị) (-1, 1), (-1, 2), (-2, 5), (-2, 1), (-4, 1), (-7, 2)
-------------
Kết luận: tất cả các nghiệm:
(x, y) = (-11, -4), (-7, -5), (-7, 2), (-5, -7), (-5, -2), (-4, -11), (-4, 1), (-2, -5), (-2, -1), (-2, 1), (-2, 5), (-1, -2), (-1, -1), (-1, 1), (-1, 2), (1, -4), (1, -2), (1, -1), (1, 1), (1, 2), (1, 4), (2, -7), (2, -1), (2, 1), (2, 7), (4, 1), (4, 13), (5, -2), (5, 8), (7, 2), (8, 5), (13, 4)
-----------
Tất nhiên là tôi chưa kiểm tra lại
Q
31 tháng 1 2018
bạn ấy cho đề tham khảo sai r
+) 4x+11 chia hết cho x+2
=> 4x+8+3 chia hết cho x+2
=> 4(x+2)+3 chia hết cho x+2
=> 4(x+2) chia hết cho x+2 ; 3 chia hết cho x+2
=> x+2 thuộc Ư(3)={-1,-3,1,3}
=>x={-3,-5,-1,1}
+) 3x-5 chia hết cho x-1
=> 3x-3-2 chia hết cho x-1
=> 3(x-1)-2 chia hết cho x-1
=> 3(x-1) chia hết cho x-1 ; 2 chia hết cho x-1
=> x-1 thuộc Ư(2)={-1,-2,1,2}
=> x={0,-1,2,3}
NH
4
24 tháng 9 2017
a) \(\left(4x-1\right)^2=9\)
\(\left(4x-1\right)^2=3^2\)
\(\Rightarrow4x-1=3\)
\(\Rightarrow4x=4\)
\(\Rightarrow x=1\)
vay \(x=1\)
b) \(3^{2x-3}=9\)
\(3^{2x-3}=3^2\)
\(\Rightarrow2x-3=2\)
\(\Rightarrow2x=5\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
vay \(x=\frac{5}{2}\)
10 tháng 5 2018
do \(x+2⋮x+1\)mà \(x+1⋮x+1\)
=> (x+2)-(x+1) \(⋮x+1\)
=>x+2-x-1\(⋮x+1\)
=> \(1⋮x+1\).
Do x thuộc Z => x+1 \(\inƯ\left(1\right)\)
=> x+1\(\in\left\{-1,1\right\}\Rightarrow x\in\left\{-2,0\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-2,0\right\}\)
6 tháng 6 2016
Hai bài toán rất hay và lạ! Xin cảm ơn bạn Tuấn Minh.
Và mình không hiểu người post cái bài dài dài kia (bạn Thành - sau mà đổi tên là không biết tên gì nốt) nói gì luôn. @@@.
1./ Tìm các số nguyên dương x;y;z sao cho: \(\hept{\begin{cases}x+3=2^y\left(1\right)\\3x+1=4^z\left(2\right)\end{cases}}\)
- Ta thấy y=0; 1 không phải là nghiệm của bài toán.
- Với y =2 thì x=1; z=1 là 1 nghiệm của bài toán.
- Với y>=3 thì:
- Từ (2) suy ra: \(3x=4^z-1=\left(4-1\right)\left(4^{z-1}+4^{z-2}+...+4^2+4+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x=4^{z-1}+4^{z-2}+...+4^2+4+1\)
- Thay vào (1) ta có: \(\left(1\right)\Leftrightarrow4^{z-1}+4^{z-2}+...+4^2+4+1+3=2^y\)
\(\Leftrightarrow4^{z-1}+4^{z-2}+...+4^2+4+4=2^y\)
\(\Leftrightarrow8\cdot2\cdot4^{z-3}+8\cdot2\cdot4^{z-4}+...+8\cdot2\cdot4+8\cdot2+8=2^y\)
\(\Leftrightarrow8\cdot\left(2\cdot4^{z-3}+2\cdot4^{z-4}+...+2\cdot4+2+1\right)=8\cdot2^{y-3}\)
\(\Leftrightarrow\left(2\cdot4^{z-3}+2\cdot4^{z-4}+...+2\cdot4+2+1\right)=2^{y-3}\)
Ta thấy vế trái lẻ nên đạt được dấu bằng chỉ khi y=3; khi đó x=5 và z=2.
- Vậy bài toán có 2 bộ nghiệm nguyên là: \(\hept{\begin{cases}x=1;y=2;z=1\\x=5;y=3;z=2\end{cases}}\)
5 tháng 5 2020
Đề dài quá làm không nổi ... Làm mẫu 1 - 2 ý thôi nhá
2x + 1 chia hết cho x - 3
=> 2(x - 3) + 7 chia hết cho x - 3
=> 2x - 6 + 7 chia hết cho x -3
=> 7 chia hết cho x - 3
=> x - 3 thuộc Ư(7) = { -7 ; -1 ; 1 ; 7 }
| x-3 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| x | -4 | 2 | 4 | 10 |
x - 15 chia hết cho x + 2
=> x + 2 - 17 chia hết cho x + 2
=> 17 chia hết cho x + 2
=> x + 2 thuộc Ư(17) = { -17 ; -1 ; 1 ; 7 }
| x+2 | -17 | -1 | 1 | 7 |
| x | -17 | -3 | -1 | 5 |
Các ý còn lại làm tương tự
có 4x+1=2(2x+2)-2=4x+4-2
vi 4x+4chia het cho2x+2 nên để 4x+1 chia het cho 2x+2 thi 2 chia het cho 2x+2
suy ra 2x+2 thuoc uoc cua 2={1 ;-1;2;-2}
suy ra x thuoc {0;-2}
vậy x{0;-2} thì 4x+1 chia hết cho 2x +2
chú ý :2x=2xX nha
chúc bạn học tốt ! k mk nha
Ta có 4x+1=4x+4-3=2(2x+2)-3
Vì 2(2x+2) chia hết cho 2x+2 nên để 4x+1 chia hết cho 2x+2 thì 3 phải chia hết cho 2x+2
=>2x+2 thuộc Ư(3)=(1;-1;3;-3)
=>2x thuộc (-1;-3;1;-5)
=>x không có giá trị nào
Nếu bạn làm ra vở thi kẻ bảng nhé