K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 7 2015
a) Áp dụng t/ của dãy tỉ số = nhau, ta có:
x/5=y/3=z/4=x-z/5-4=7/1=7
Khi đó x/5=7=>x=35
y/3=7=>y=21
z/4=7=>z=28
Vậy _________
b) Mình sửa lại đề cho bạn nhé, bạn bị sai 1 chỗ: tim x,y thuộc z biết x/3=y/4=z/5 và 2x+3y+5z=86
Ta có: x/3=y/4=z/5 <=>2x/6=3y/12=5z/25
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau, ta có:
x/3=y/4=z/5=2x/6=3y/12=5z/25= (2x+3y+5z)/6+12+25= 86/43=2
Khi đó: x/3=2=>x=6
y/4=2=>y=8
z/5=2=>z= 10
Vậy _________
24 tháng 8 2017
a)\(\left|2x-3y\right|+\left|2y-4z\right|=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-3y\right|\ge0\forall x;y\\\left|2y-4z\right|\ge0\forall y;z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left|2x-3y\right|+\left|2y-4z\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-3y\right|=0\\\left|2y-4z\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=3y\\2y=4z\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\\\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}\\\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x+y+z}{6+4+2}=\dfrac{7}{12}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{12}.6=\dfrac{7}{2}\\y=\dfrac{7}{12}.4=\dfrac{7}{3}\\z=\dfrac{7}{12}.2=\dfrac{7}{6}\end{matrix}\right.\)
b)\(\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|\ge0\\\left|x-3\right|\ge0\\\left|x-4\right|\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|=0\\\left|x-3\right|=0\\\left|x-4\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vì \(2\ne3\ne4\) nên \(x\in\varnothing\)
c)
\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+8\right|+\left|x+9\right|\)
Với mọi \(x\ge0\) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|=x+1\\\left|x+2\right|=x+2\\\left|x+8\right|=x+8\\\left|x+9\right|=x+9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x+1+x+2+...+x+8+x+9=x-1\)
\(\Leftrightarrow9x+90=x-1\)
\(\Leftrightarrow9x=x-89\)
\(\Leftrightarrow-8x=89\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{89}{-8}\left(KTM\right)\)
Với mọi \(x< 0\) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-x-1\\x+2=-x-2\\x+8=-x-8\\x+9=-x-9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left(-x-1\right)+\left(-x-2\right)+...+\left(-x-8\right)+\left(-x-9\right)=x-1\)
\(\Leftrightarrow-9x-90=x-1\)
\(\Leftrightarrow-9x=x+89\)
\(\Leftrightarrow-10x=89\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{89}{-10}\left(TM\right)\)
d)\(\left|2x-3y\right|+\left|5y-2z\right|+\left|2z-6\right|=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-3y\right|\ge0\\ \left|5y-2z\right|\ge0\\ \left|2z-6\right|\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left|2x-3y\right|+\left|5y-2z\right|+\left|2z-6\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-3y\right|=0\\\left|5y-2z\right|=0\\\left|2z-6\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=3\\y=\dfrac{6}{5}\\x=\dfrac{9}{5}\end{matrix}\right.\)
ND
1
VH
0