Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+)\(8^2=\left(2^3\right)^2=2^6\)
+)\(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
\(2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
Vì \(9>8\Rightarrow9^{100}>8^{100}\)hay \(3^{200}>2^{300}\)
+)\(9^{20}=\left(3^2\right)^{20}=3^{40}\)
\(27^{13}=\left(3^3\right)^{13}=3^{39}\)
Vì \(40>39\Rightarrow3^{40}>3^{39}\)hay \(9^{20}>27^{13}\)
+)\(10^{20}=10^{2.10}=\left(10^2\right)^{10}=100^{10}\)
\(2^{100}=2^{10.10}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
Vì \(100< 1024\Rightarrow100^{10}< 1024^{10}\)hay \(10^{20}< 2^{100}\)
+)\(2^{161}=2^{4.40+1}=\left(2^4\right)^{40}.2=16^{40}.2\)
Vì \(13< 16\Rightarrow13^{40}< 16^{40}\)\(\Rightarrow13^{40}< 2^{161}\)
Ta duoc:
(2x-4)2 + |y-5| + (x+y+z) 60 = 0 (A)
Ta thay: (2x-4)2 ; |y-5| ; (x+y+z)60 lon hon hoac bang 0
=> De A bang 0 thi (2x-4)2 = |y-5| = (x+y+z) = 0
- (2x-4)2 = 0 => x = 2
- |y-5| = 0 => y=5
- (x+y+z)60 = 0 hay (2+5+z)60 =0 => z = -7
Vay: x=2 ; y=5 ; z=-7
Vì \(\left(x-1\right)^{2012}\ge0\forall x;\left(y-2\right)^{2010}\ge0\forall y;\left(x-z\right)^{2008}\ge0\forall x;z\)
Mà theo đề bài
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\\x-z=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=1\end{cases}}}\)
Vậy x = z = 1 và y = 2
Ta có:
\(\left(x-1\right)^{2012}\ge0\)
\(\left(y-2\right)^{2010}\ge0\)
\(\left(x-z\right)^{2008}\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{2012}+\left(y-2\right)^{2010}+\left(x-z\right)^{2008}=0\)Khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^{2012}=0\\\left(y-2\right)^{2010}=0\\\left(x-z\right)^{2008}=0\end{cases}}\)
Từ đó ta tính được x=1; y=2; z=1
\(\left(x-11\right)^{20}>=0\forall x\)
\(\left|y+68\right|^{23}>=0\forall y\)
Do đó: \(\left(x-11\right)^{20}+\left|y+68\right|^{23}>=0\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x-11=0 và y+68=0
=>x=11 và y=-68