BB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
8 tháng 12 2017
1.\(P=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x-9}{x-9}=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-3x-9}{x-9}=\dfrac{3\sqrt{x}-9}{x-9}=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)
2.\(P=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\le\dfrac{3}{3}=1\)
GTLN của P là 1 khi x = 0
TN
3
SL
19 tháng 8 2016
\(A=\frac{3x+3}{2-\sqrt{x}}\)
Đây là cách giải tìm đc cả max min
bạn đặt a là 1 giá trị bất kì của A,,,sau đó tích chéo sẽ ra 1 pt bậc 2
để dễ nhìn bạn nên đặt căn của x là b sau đó tính denla,,,,cho pt đó có nghiệm,,,,mọi chi tiết xin liên hệ tui hoặc qua nik Bang Bang là : KT server Á đù nha,,,,,mmaays bạn cùng server có thể rủ tui đi cùng,,,
P/s: nik tui có 3 người cày,,,hỏi tên nếu là trung thì it me,,,Ok?
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 8 2018
Lời giải:
ĐK: \(x\geq 0; x\neq 9\)
a)
Ta có:
\(D=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+9}{x-9}\)
\(=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}+\frac{2\sqrt{x}(\sqrt{x}+3)}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}-\frac{3x+9}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}\)
\(=\frac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-(3x+9)}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}-9}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}=\frac{3(\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}=\frac{3}{\sqrt{x}+3}\)
b) Để \(D=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{3}{\sqrt{x}+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow \sqrt{x}+3=9\Rightarrow \sqrt{x}=6\Rightarrow x=36\) (t/m)
c)
Vì \(\sqrt{x}\geq 0\Rightarrow \sqrt{x}+3\geq 3\)
Do đó: \(D=\frac{3}{\sqrt{x}+3}\leq \frac{3}{3}=1\)
Vậy $D_{\max}=1$ khi $x=0$
26 tháng 8 2018
a) ĐKXĐ: x≠9, x≥0\(D=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\Rightarrow D=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{3x+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\Rightarrow D=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-3x-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\Rightarrow D=\dfrac{3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\Rightarrow D=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\Rightarrow D=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)b) ta có D=\(\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\sqrt{x}+3=9\Leftrightarrow\sqrt{x}=6\Leftrightarrow x=36\)(thỏa mãn)
Vậy khi x=36 thì D=\(\dfrac{1}{3}\)
c) Ta có \(M=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\) càng lớn thì \(\sqrt{x}+3\) càng nhỏ⇒Nếu \(M=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\) lớn nhất thì \(\sqrt{x}+3\) nhỏ nhất
Ta có \(\sqrt{x}\)≥0⇒\(\sqrt{x}+3\)≥3
Vật GTNN của \(\sqrt{x}+3\) là 3⇒GTLN của M=\(\dfrac{3}{3}=1\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
AT
12 tháng 7 2021
a) \(P=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-9}{x+\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-9+\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{3x+5\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+8\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+2}\)
b) \(P=\dfrac{3\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{3\sqrt{x}+6+2}{\sqrt{x}+2}=3+\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\)
Để \(P\in Z\Rightarrow2⋮\sqrt{x}+2\Rightarrow\sqrt{x}+2=2\left(\sqrt{x}+2\ge2\right)\)
\(\Rightarrow x=0\)
c) Ta có: \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+2\ge2\Rightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\le1\Rightarrow3+\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\le4\)
\(\Rightarrow P_{max}=4\) khi \(x=0\)
