Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để A có giá trị nguyên
thì 3\(⋮\)(x-1)
mà xeZ nên x-1eZ
x-1e{3;-3}
xe{4;-2}
\(C=\frac{x^2-1}{x+1}\inℤ\Leftrightarrow x^2-1⋮x+1\)
\(\Rightarrow x\cdot x+x-x-1⋮x+1\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)-x-1⋮x+1\)
\(x\left(x+1\right)⋮x+1\)
\(\Rightarrow x-1⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1-2⋮x+1\)
\(x+1⋮x+1\)
\(\Rightarrow2⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(2\right)\)
\(x\inℤ\Rightarrow x+1\inℤ\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1;-2;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-3;1\right\}\)
a)Để A=\(\frac{3}{x-2}\)có gtrị nguyên thì x-2\(\ne\)0 và 3\(⋮\)x-2 (x thuộc z)
=>x-2\(\in\)Ư(3)={+1;-1;+3;-3}
Lập bảng
| x-2 | +1 | -1 | +3 | -3 |
| x | 3 | 1 | 5 | -1 |
=>x\(\in\){3;1;5;-1}
Tương tự làm các câu còn lại
để A thuộc Z
=>3 chia hết x-1
=>x-1\(\in\){1,-1,3,-3}
=>x\(\in\){2,0,4,-2}
để B thuộc Z
=>x-2 chia hết x+3
<=>(x-2)+5 chia hết x+3
=>5 chia hết x+3
=>x+3\(\in\){1,-1,5,-5}
=>x\(\in\){-2,-4,2,-8}
để C thuộc Z
=>2x+1 chia hết x-3
<=>[2(x-3)+7] chia hết x-3
=>7 chia hết x-3
=>x-3\(\in\){1,-1,7,-7}
=>x\(\in\){4,2,10,-4}
phần D tương tự
a/ Để A nguyên => 3 chia hết cho (x-1)
=> x-1=(-3, -1, 1, 3)
=> x=(-2; 0, 2, 4)
Đáp số: x=(-2; 0, 2, 4)
b/ \(B=\frac{x-2}{x+3}=\frac{x+3-5}{x+3}=\frac{x+3}{x+3}-\frac{5}{x+3}=1-\frac{5}{x+3}\)
=> Để B nguyên thì 5 phải chia hết cho (x+3)
=> x+3=(-5,-1,1,5)
=> x=(-8, -4, -2, 2)
\(A=\frac{3}{x-1}\)
Để \(A\in Z\)
\(\Rightarrow3⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\in\left(1;-1;3;-3\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left(2;0;4;-2\right)\)
Để A nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}\in z\)
\(\Rightarrow3⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ_{\left(3\right)}=\left(3;-3;1;-1\right)\)
nếu x-1 = 3 => x= 4 (TM)
x -1 = -3 => x = -2 ( TM)
x -1 = 1 => x = 2 (TM)
x -1 = -1 => x = 0 (TM)
KL: x= ........
x = 2, -2 ,4