Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
với \(a\in Z\)
Xét 3 trường hợp
Khi a< 0 thì a2 > 2a ( 1 )
Khi a = 0, 1 , 1 thì a2 = 2a ( 2 )
Khi a> 2 thì a2 > 2a ( 3 )
Từ ( 1) , ( 2 ) , ( 3 ) \(\Rightarrow a^2\ge2a\)
Có 3 trường hợp:
1) a2 > 2a (VD: 32 > 2.3)
2) a2 < 2a (VD:12 < 2.1)
3) a2 = 2a (VD:02 = 2.0)
Mình làm lại vì sai 1 dấu:
Xét các trường hợp:
Trường hợp 1: Với x < 0 thì x2 > 0 ; x3 < 0 nên x2 > x3
Trường hợp 2: Với x = 0 thì x2 = x3 (= 0)
Trường hợp 3: Với x = 1 thì x2 = x3 (= 1)
Trường hợp 4: Với x > 1 thì x2 - x3 = x2 - x2 . x = x2 . (1 - x) < 0 nên x2 < x3
Xét các trường hợp:
Trường hợp 1: Với x < 0 thì x2 > 0 ; x3 < 0 nên x2 > x3
Trường hợp 2: Với x = 0 thì x2 = x3 (= 0)
Trường hợp 3: Với x = 1 thì x2 = x3 (= 1)
Trường hợp 4: Với x > 1 thì x2 - x3 = x2 - x2 . x = x2 - (1 - x) < 0 nên x2 < x3
a) (am)n = am.am.am.......am (n lần am) =am.n
b) Ta có: ( - 2)3000= 23000 = (23)1000=81000
( -3)2000= 32000= ( 32)1000 =91000
Vì 8<9 nên 81000<91000
Vậy ( -2)3000 < ( -3)2000
Bài 1a) Đó là công thức lũy thừa của lũy thừa rồi bạn:
\(\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}\)
1b) \(\left(-2\right)^{3000}=2^{3000}\)
\(\left(-3\right)^{2000}=3^{2000}\)
\(\Rightarrow2^{3000}=\left(2^3\right)^{1000}\)
\(\Rightarrow3^{2000}=\left(3^2\right)^{1000}\)
\(2^3< 3^2\)
\(\Rightarrow\left(-2\right)^{3000}< \left(-3\right)^{2000}\)
Ta thấy :
2a=a+a (1)
a^2=a.a (2)
Từ (1) và (2);ta có:
a.a > a+a
Nên a^2 > 2a
Có đủ 3 trường hợp:
+) a2 = 2a khi a = 0 hoặc 2
Giải cụ thể:
a2 = 2a => a2 - 2a = 0
=> a(a-2) = 0 => a = 0;2
+) a2 > 2a khi a > 2 hoặc a < 0
+) a2 < 2a khi 0 < a < 2