MK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 4 2019
1, Khi \(m=0\), PT(1) trở thành: \(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{0;1\right\}\)
2, PT đã cho có \(a=1>0\)nên đây là 1 PT bậc 2
Lập \(\Delta=b^2-4ac=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+m\right)=4m^2+4m+1-4m^2-4m=1>0\)
Do đó PT (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
3, \(x_1< x_2\)là nghiệm của PT (1) \(\Rightarrow x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}< \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=x_2\)
Ta có: \(x_2-x_1=\frac{2\sqrt{\Delta}}{2a}=1\Leftrightarrow x_2=x_1+1\forall m\)
Do đó khi m thay đổi thì \(A\left(x_1;x_2\right)\)nằm trên đường thẳng \(y=x+1\)cố định.
4 tháng 6 2017
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi : \(\Delta^'>0\)
\(\Rightarrow\Delta^'=4-\left(m+1\right)=3-m>0\Leftrightarrow m< 3\)
Ta có theo viet : \(x_1x_2=m+1\)để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì : \(x_1x_2=m+1< 0\Leftrightarrow m< -1\)kết hợp điều kiện có : \(m< -1\)
mà :\(x_1=4-\sqrt{3-m};x_2=4+\sqrt{3-m}\)do \(\sqrt{3-m}\ge\forall m< 3\)nên về độ lớn trị tuyệt đối \(x_2>x_1\)
HM
4 tháng 6 2017
Ta có:
\(x^2-4x+m+1=0\)
Để phương trình có 2 nghiệm thì
\(\Delta=16-4\left(m+1\right)>0\)
<=> \(m< 3\)
=> \(x_1=\frac{4+\sqrt{12-4m}}{2},x_2=\frac{4-\sqrt{12-4m}}{2}\)
Dễ dàng nhận thấy \(x_1>0\)
=> \(x_2< 0\)
=> \(4< \sqrt{12-4m}\)
=> \(16< 12-4m\)
=> \(4m< -4\)
=> \(m< -1\)
( thỏa mã điều kiện m<3)
18 tháng 2 2021
Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được :
\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)
Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)
b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)
\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)
\(6+2m-4+m^2-3m=0\)
\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )