Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a\text{) }5x+2y=2\\ \Leftrightarrow y=\dfrac{2-5x}{2}=\dfrac{2-4x-x}{2}\\ =\dfrac{2}{2}-\dfrac{4x}{2}-\dfrac{x}{2}\\ =1-2x-\dfrac{x}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{2}\in Z\)
Đặt \(\dfrac{x}{2}=t\left(t\in Z\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=1-2x-\dfrac{x}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=1-2\cdot2t-t\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=1-5t\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có tập nghiệm nguyên \(S=\left\{\left(x;y\right)=\left(2t;1-5t\right)|t\in Z\right\}\)
b;c;d tương tự
Câu 1 : \(a,\hept{\begin{cases}4x+7y=16\left(1\right)\\4x-3y=-24\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy ( 1 ) trừ ( 2 ) ta được :
10y = 40
=> y = 4
Thay y = 4 vào ( 1 ) ta được :
4x + 7 x 4 = 16
=> 4x + 28 = 16
=> 4x = 16 - 28
=> 4x = - 12
=> x = - 3
Vậy x = - 3 ; y = 4
\(b,\hept{\begin{cases}3x+5y=1\\2x+y=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+5.\left(-4-2x\right)=1\\y=-4-2x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-20-10x=1\\y=-4-2x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-7x-20=1\\y=-4-2x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-7x=21\\y=-4-2x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4-2.\left(-3\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=2\end{cases}}\)
a) 3x – y = 2 (1)
⇔ y = 3x – 2.
Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là (x; 3x – 2) (x ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) là đường thẳng y = 3x – 2 (Hình vẽ).
+ Tại x = 2/3 thì y = 0 ⇒ đường thẳng y = 3x – 2 đi qua điểm (2/3 ; 0).
+ Tại x = 0 thì y = -2 ⇒ đường thẳng y = 3x – 2 đi qua điểm (0; -2).
Vậy đường thẳng y = 3x – 2 là đường thẳng đi qua điểm (2/3 ; 0) và (0; -2).
b) x + 5y = 3 (2)
⇔ x = 3 – 5y
Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là (3 – 5y; y) (y ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của (2) là đường thẳng x + 5y = 3.
+ Tại y = 0 thì x = 3 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm (3; 0).
+ Tại x = 0 thì y=3/5 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm (0; 3/5).
Vậy đường thẳng x + 5y = 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (3; 0) và (0; 3/5).
c) 4x – 3y = -1
⇔ 3y = 4x + 1
⇔ 
Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là (x;4/3x+1/3)(x ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình là đường thẳng 4x – 3y = -1.
+ Tại x = 0 thì y = 1/3
Đường thẳng đi qua điểm (0;1/3) .
+ Tại y = 0 thì x = -1/4
Đường thẳng đi qua điểm (-1/4;0) .
Vậy đường thẳng 4x – 3y = -1 đi qua (0;1/3) và (-1/4;0).
d) x + 5y = 0
⇔ x = -5y.
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là (-5y; y) (y ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn nghiệm của phương trình là đường thẳng x + 5y = 0.
+ Tại x = 0 thì y = 0 ⇒ Đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
+ Tại x = 5 thì y = -1 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm (5; -1).
Vậy đường thẳng x + 5y = 0 đi qua gốc tọa độ và điểm (5; -1).
e) 4x + 0y = -2
⇔ 4x = -2 ⇔ 
Phương trình có nghiệm tổng quát (-0,5; y)(y ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là đường thẳng x = -0,5 đi qua điểm (-0,5; 0) và song song với trục tung.
f) 0x + 2y = 5
Phương trình có nghiệm tổng quát (x; 2,5) (x ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là đường thẳng y = 2,5 đi qua điểm (0; 2,5) và song song với trục hoành.
a,Ta có hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}7x-2y=1\left(1\right)\\2x+3y=11\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}21x-6y=3\\4x+6y=22\end{matrix}\right.\)
=> \(21x-6y+4x+6y=25\)
=> \(25x=25\)
=> \(x=1\)
- Thay x = 1 vào phương trình 1 ta được :
\(7-2y=1\)
=> \(y=3\)
Vậy hệ phương trình có duy nhất 1 nghiệm là ( x, y ) = ( 1, 3 )
b, Ta có hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=16\\2x-y=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=16\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2\left(2x+1\right)=16\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x+4x+2=16\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2.2+1=5\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có duy nhất 1 nghiệm là ( x, y ) = ( 2, 5 )
c, Ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=5\\3x-2y=-1\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5-2y\\3x-2y=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=5-2y\\3\left(5-2y\right)-2y=-1\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5-2y\\15-6y-2y=-1\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5-2y\\y=2\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5-2.2=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có duy nhất 1 nghiệm là ( x, y ) = ( 1, 2 )
\(a,\left\{{}\begin{matrix}3x-y=5\\4x+2y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-y=5\\2x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\\ b,\left\{{}\begin{matrix}5x+2y=9\\x+5y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+2y=9\\5x+25y=55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+2y=9\\23y=46\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
\(c,\left\{{}\begin{matrix}3x+y=10\\4x-3y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x+3y=30\\4x-3y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13x=39\\4x-3y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\\ d,\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=22\\5x+3y=26\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\5x+3y=26\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=2\end{matrix}\right.\)
\(e,\left\{{}\begin{matrix}4x-3y=5\\5x+3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x=18\\5x+3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
a. \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=5\\4x+2y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=10\\4x+2y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x=20\\6x-2y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
b. \(\left\{{}\begin{matrix}5x+2y=9\\x+5y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+2y=9\\5x+25y=55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}23y=46\\5x+2y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
c. \(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=10\\4x-3y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x+3y=30\\4x-3y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13x=39\\4x-3y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
d. \(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=22\\5x+3y=26\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\4x+3y=22\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=2\end{matrix}\right.\)
e. \(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y=5\\5x+3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x=18\\4x-3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+10y=6\\15x-10y=-40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{34}{19}\\y=\dfrac{25}{19}\end{matrix}\right.\)
b: x+3y=5 và 2x-5y=-1
=>2x+6y=10 và 2x-5y=-1
=>11y=11 và x+3y=5
=>y=1 và x=2
c: 3x-4y=18 và 2x+y=1
=>3x-4y=18 và 8x+4y=4
=>11x=22 và 2x+y=1
=>x=2 và y=1-2*2=-3
a) \(y=\dfrac{5-3x}{2}\)
b) \(y=\dfrac{5x-6}{3}\)
c) \(y=\dfrac{4x-5}{3}\)
d) \(y=\dfrac{7-3x}{2}\)
a. 3x + 2y = 5
<=> 2(1,5x + y) = 5
<=> 1,5x + y = 2,5
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2,5-y}{1,5}\\y=2,5-1,5x\end{matrix}\right.\)