Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A C B D E I F
+) Xét tam giác vuông FIC và EIC có Chung cạnh IC; góc FCI = ICE ( do CI là p/g của góc ACB)
=> tam giác FIC = EIC ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> IF = IE (1)
+) Xét tam giácvuông IEB và tam giác vuông IDB có: chung cạnh IB; góc IBE = IBD ( do BI là p/g của góc ABC)
=> tam giác IEB = IDB ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> IE = ID (2)
Từ (1)(2) => IE = ID = IF
Hai tam giác vuông BID và BIE có:
BI là cạnh chung
B1=B2(gt)
nên ∆BID=∆BIE.
(cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra ID=IE (1)
Tương tự ∆CIE=CIF(cạnh huyền góc nhọn).
Suy ra: IE =IF (2)
Từ (1)(2) suy ra: ID=IE=IF.
cau a phai la tamgiac HBA = tamgiac AMD phai k
phai thi tu ve hinh :
a, DM | IH (GT) va AH | BH (GT) ma 2 duong thang DM; BH phan biet
=> DM // BH (dl)
=> goc MDB + DBH = 180o (tcp)
co tamgiac ADB vuong can tai A do goc A = 90o (gt) va AD = AB (gt)
=> goc MDA + goc ABH = 90o
ma goc MDA + goc DAM = 90o (tc) do tamgiac DMA vuong tai M do DM | IA (gt)
=> goc MAD = goc ABH
xet tamgiac AMD va tamgiac BHA co : goc DMA = goc ANB = 90o va AD = AB (GT)
=> tamgiac AMD = tamgiac BHA (ch - gn)
Trl:
a) Vì I thuộc đường trung trực của BC và AD(gt))
=> IB=IC và IA=ID (theo định lí đường trung trực).
Xét 2 ΔAIB và DIC có:
AI=DI(cmt)
AB=DC(gt)
IB=IC(cmt)
=> ΔAIB=ΔDIC(c−c−c).
b) Theo câu a) ta có ΔAIB=ΔDIC
=> BAIˆ=CDIˆ (2 góc tương ứng).
Xét ΔADIcó:
IA=ID(cmt)
=> ΔADI cân tại I.
=> ADIˆ=DAIˆ(tính chất tam giác cân).
Hay CDIˆ=CAIˆ.
Mà BAIˆ=CDIˆ(cmt)
=> BAIˆ=CAIˆ
=> AI là tia phân giác của BACˆ.
~Học tốt!~
a) I là giao điểm của 2 đường phân giác của tam giác ABC
=> I cũng là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác ABC
hay áp dụng định lý của ba đường phân giác của tam giác thì I cách đều 3 cạnh
<=> ID = IE ( đpcm ).
b)\(\widebat{A}+\widebat{B}+\widebat{C}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widebat{B}+\widebat{C}=180^o-\widebat{A}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\widebat{B}}{2}+\frac{\widebat{C}}{2}=90^o-\frac{\widebat{A}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\widebat{BIC}=180^o-\left(90^o-\frac{\widebat{A}}{2}\right)=90^o+\frac{\widebat{BAC}}{2}\left(đpcm\right).\)
c) Áp dụng định lý Pytago:
IA2 = ID2 + AD2
IB2 = ID2 + BD2
=> IA2 + IB2 = 2ID2 +AD2 +BD2 ( đpcm ).
d) Chưa nghĩ ra.
Lưu ý: Làm hơi tắt.
d, Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại F.
Xét tam giác vuông DIB và FIB có BD = BF.
CM tương tự : CE = CF
BF + CF =BC => CE + BD = BC.