Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H D E 1 2 1 1
Cm: Xét t/giác ABH và t/giác ACH
có : AB = AC (gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\) (gt)
AH : chung
=> t/giác ABC = t/giác ACH (ch - cgv)
=> BH = HC (2 cạnh t/ứng ) => AH là đường cao của t/giác ABC
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2 góc t/ứng) => AH là đường p/giác của t/giác ABC
Ta có: BH = HC (cmt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\) (gt)
=> AH là đừng trung trực của t/giác ABC
b) Ta có: BH = HC = 1/2. BC = 1/2 . 8 = 4 (cm)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau vào t/giác ABH vuông tại H , ta có:
AB2 = AH2 + BH2
=> AH2 = AB2 - BH2 = 52 - 42 = 25 - 16 = 9
=> AH = 3
Vậy AH = 3 cm
c) Xét t/giác ADH và t/giác AEH
có : \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^0\) (gt)
AH : chung
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (gt)
=> t/giác ADH = t/giác AEH (ch - gn)
=> AD = AE (2 cạnh t/ứng)
=> t/giác ADE cân tại A
=> \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1_{ }}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)
Ta có: AB = AC (gt)
=> t/giá ABC cân tại A
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{D_1}=\widehat{B}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DE // BC (Đpcm)
A B C H D K
a) Xét \(\Delta ABC\)có AB = 5cm; AC = 12cm. Theo định lý Py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=5^2+12^2\)
\(BC^2=25+144\)
\(BC^2=169\)
\(BC=13\)
Vậy cạnh BC = 13cm
b)Xét tam giác AHD và tam giác AKD ta có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=90^o\)
AD chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{DAK}\)(AD là tia phân giác)
=> tam giác AHD = tam giác AKD (g.c.g)
a)Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có
BC^2=AB^2+AC^2
=>BC^2=4^2+3^2
=>BC^2=16+9=25
=>BC=căn25=5 (cm)
vậy,BC=5cm
b)Xét tam giác ABC và AED có
AB=AE(gt)
 là góc chung
AC=AD(gt)
=>tam giác ABC=tam giác AED(c-g-c)
Xét tam giác AEB có:Â=90*;AE=AB
=>tam giác AEB vuông cân tại A
Vậy tam giác AEB vuông cân
c)Ta có EÂM+BÂM=90*
mà BÂM+MÂB=90*
=>EÂM=MÂB
mà MÂB=AÊD(cm câu b)
=>EÂM=AÊD hay EÂM=AÊM
xét tam giác EAM có: EÂM=AÊM(cmt)
=>tam giác EAM cân tại M
=>ME=MA (1)
Ta có góc ACM+CÂM=90*
mà BÂM+CÂM=90*
=>góc ACM=BÂM
mà góc ACM=góc ADM( cm câu b)
=>góc ADM=DÂM
Xét tam giác MAD có góc ADM=DÂM(cmt)
=>tam giác ADM cân tại M
=>MA=MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra MA=ME=MD
ta có định lí:trong 1 tam gáic vuông, đg trung truyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
=>MA=1/2ED
=>MA là đg trung tuyến ứng với cạnh ED
Vậy MA là đg trung tuyến của tam giác ADE
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A