Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)=15\\\left(x+y\right)\left(x-y\right)^2=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)=5\left(x+y\right)\left(x-y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=5\left(x-y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-5xy+2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2x\\x=2y\end{matrix}\right.\)
TH1: \(y=2x\Rightarrow3x\left(x^2+4x^2\right)=15\Leftrightarrow x^3=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
TH2: \(x=2y\Rightarrow3y\left(4y^2+y^2\right)=15\Rightarrow y^3=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Câu 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=9\\3x^2+6y^2=3x-12y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^3-y^3-3x^2-6y^2=9-3x+12y\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1=y^3+6y^2+12y+8\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=\left(y+2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x-1=y+2\Rightarrow x=y+3\)
\(\Rightarrow\left(y+3\right)^2+2y^2=y+3-4y\)
\(\Leftrightarrow y^2+3y+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\Rightarrow x=2\\y=-2\Rightarrow x=1\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
a)
\(y=|x|=\left\{\begin{matrix} \text{x nếu x}\geq 0\\ \text{-x nếu x}< 0\end{matrix}\right.\)
Như vậy, từ phía bên phải của trục tung (tức là vùng mà $x\geq 0$, ta vẽ đồ thị $y=x$, từ phía bên trái của trục tung (tức vùng mà $x< 0$, ta vẽ đồ thị $y=-x$
b) Xét TH tương tự với $y=|2x+1|$
c)
Xét các TH sau:
\(x\geq 3\) thì \(y=x-1+x-3=2x-4\)
\(x<1\) thì \(y=1-x+3-x=4-2x\)
\(1\leq x< 3\): \(y=x-1+3-x=2\)
Bây giờ ta chia khoảng để vẽ đồ thị thôi
Khoảng từ \(x\geq 3\) đổ đi vẽ đths \(y=2x-4\)
Khoảng từ \(1\leq x<3\) vẽ đường thẳng $y=2$
Khoảng $x< 1$ đổ về sau: vẽ đths $y=4-2x$